二倍角的正弦、余弦和正切公式基礎(chǔ)資料(編輯修改稿)
2025-07-13 00:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 想，我們還可以把問(wèn)題推廣到一般的情形：一般地，若，則．舉一反三：【變式1】求值：sin10176。cos40176。sin70176。．【解析】原式．類型三：利用二倍角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式例3．化簡(jiǎn)下列各式：(1)【思路點(diǎn)撥】（1）觀察式子分析，利用二倍角公式把倍角展開(kāi)成單角，再進(jìn)行化簡(jiǎn)．（2）觀察式子分析，利用二倍角公式把倍角展開(kāi)成單角，利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)．【答案】（1）（2）【解析】(1)(2)【總結(jié)升華】①余弦的二倍角公式的變形形式：．經(jīng)常起到消除式子中1的作用．②由于，可進(jìn)行無(wú)理式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算．例4．化簡(jiǎn)：．【解析】 原式 ．【總結(jié)升華】 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)要從減少角的種類、函數(shù)的種類入手．通過(guò)切化弦、弦化切、異化同、高次降冪等手段，使函數(shù)式的結(jié)構(gòu)化為最簡(jiǎn)形式．舉一反三：【變式1】（1）的化簡(jiǎn)結(jié)果是 ． （2）已知，且α∈( ，π)，則 的值為 ．【答案】（1）（2）【解析】（1）原式= = = =（2）因?yàn)?，且α? ，π)，所以，原式=．類型四：二倍角公式在三角函數(shù)式給值求值題目中的應(yīng)用例5．求值：（1）已知，求．（2）已知，求．【思路點(diǎn)撥】觀察所求的角與已知角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們是二倍的關(guān)系，所以用二倍角公式去
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1