安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二講空間與圖形第四章三角形41線、角、相交線與平行線課件(編輯修改稿)
2025-07-12 21:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一條直線垂直于已知直線 . ( 3 )垂線段的性質(zhì) :在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中 ,垂線段 ( 連接直線外一點(diǎn)與垂足形成的線段 ) 最短 . 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的 長度 ,叫做點(diǎn)到直線的距離 . 定義 : 垂直 于已知線段 ,并且 平分 這條線段的直線叫做線段的垂直平分線 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 名師點(diǎn)撥 若已知兩條直線垂直 ,則可得它們相交所成的四個(gè)角都是直角 。如要判定兩條直線垂直 ,則只需從相交所成的四個(gè)角中找出一個(gè)角是直角即可 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 典例 3 ( 2022河南 )如圖 ,直線 AB,CD相交于點(diǎn) O,EO⊥ AB于點(diǎn) O,∠ EOD=50176。 ,則∠ BOC的度數(shù)為 . 【解析】 ∵ 直線 AB,CD相交于點(diǎn) O,EO⊥ AB于點(diǎn) O,∴ ∠ EOB=90176。 , ∵ ∠ EOD=50176。 ,∴ ∠ BOD=40176。 ,則 ∠ BOC的度數(shù)為 180176。 40176。 =140176。 . 【答案】 140176。 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 平行線及其性質(zhì)與判定 ( 8年 5考 ) 在同一平面內(nèi) 不相交 的兩條直線叫做平行線 . 經(jīng)過直線外一點(diǎn) ,有且只有一條直線平行于這條直線 . 推論 :如果兩條直線和第三條直線平行 ,那么這兩條直線 平行 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 名稱 圖形 所成的角 三線 八角 同位角 ∠ 1 與 ∠ 5 , ∠ 2 與 ∠ 6 , ∠ 4 與 ∠ 8 , ∠ 3 與 ∠ 7 , 共 4 對 內(nèi)錯(cuò)角 ∠ 2 與 ∠ 8 , ∠ 3 與 ∠ 5 , 共 2 對 同旁內(nèi)角 ∠ 3 與 ∠ 8 , ∠ 2 與 ∠ 5 , 共 2 對 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 判定 圖形 性質(zhì) 條件 結(jié)論 條件 結(jié)論 同位角相等 兩直 線平 行 兩直 線平行 同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 判定定理的推論 1:平行于同一條直線的兩條直線平行 . 判定定理的推論 2:垂直于同一條直線的兩條直線平行 . 溫馨提示 已知兩直線平行用平行線的性質(zhì) ,而要得到兩直線平行用平行線的判定 ,兩者不能混淆 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 ( 1 )定義 :過一條平行線上的一點(diǎn) ,向另一條平行線作垂線 ,垂線段的 長度 ,就是這兩條平行線間的距離 . ( 2 )性質(zhì) :兩條平行線之間的距離處處相等 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 典例 4 ( 2022重慶 )如圖 ,直線 AB∥ CD,BC平分 ∠ ABD,∠ 1=54176。 ,求 ∠ 2的度數(shù) . 【解析】 直接利用平行線的性質(zhì)得出 ∠ ABC的度數(shù) ,再利用角平分線的定義結(jié)合平角的定義得出答案 . 【答案】 ∵ 直線 AB∥ CD, ∴ ∠ ABC=∠ 1=54176。 , ∵ BC平分 ∠ ABD, ∴ ∠ CBD=∠ ABC=54176。 , ∴ ∠ 2的度數(shù)為 180176。 54176。 54176。 =72176。 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 【變式拓展】 ( 2022合肥模擬 )如圖 ,a∥ b,點(diǎn) B在直線 b上 ,且 AB⊥ BC,若 ∠ 1=36176。 ,則 ∠ 2的大小為 ( ) 176。 176。 176。 176。 【解析】 ∵ a∥ b,∴ ∠ 3=∠ 1=36176。 ,又 ∵ AB⊥ BC,∴ ∠ 2=90176。 36176。 =54176。 . B 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn) 5 考點(diǎn)掃描 素養(yǎng)提升 命題與定理 判斷一件事情的語句 ,叫做命題 .命題由 題設(shè) 和
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