【文章內(nèi)容簡介】 176。,∴∠ 1=∠ 4,∵∠ 4=∠ 3,∴∠ 1=∠ 3,∴ a∥ b,故 B正確 。 C.∵∠ 1=∠ 4,∠ 4=∠ 3,∴∠ 1=∠ 3,∴ a∥ b,故 C正確 。 D.∠ 3和 ∠ 4是對頂角 ,不能判斷 a與 b是否平行 ,故 D錯誤 . 故選 D. 5.(2022陜西 ,4,3分 )如圖 ,AB∥ CD,AE平分 ∠ CAB交 CD于點 ∠ C=50176。,則 ∠ AED=? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 B ∵ AB∥ CD, ∴∠ C+∠ CAB=180176。, ∴∠ CAB=180176?！?C=130176。, ∵ AE平分 ∠ CAB, ∴∠ CAE=? ∠ CAB=65176。, ∵∠ AED是△ ACE的外角 , ∴∠ AED=∠ C+∠ CAE=115176。, 故選 B. 12C組 教師專用題組 考點一 角 1.(2022湖南長沙 ,9,3分 )下列各圖中 ,∠ 1與 ∠ 2互為余角的是 ( ) ? 答案 B A項 ,∠ 1與 ∠ 2不互余 ,故本選項錯誤 。 B項 ,∠ 1+∠ 2=90176。,即 ∠ 1與 ∠ 2互余 ,故本選項正確 。 C項 ,∠ 1與 ∠ 2是對頂角 ,故本選項錯誤 。 D項 ,∠ 1與 ∠ 2是鄰補角 ,故本選項錯誤 .故選 B. 2.(2022北京 ,1,3分 )如圖所示 ,用量角器度量 ∠ AOB,可以讀出 ∠ AOB的度數(shù)為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 B 由題圖可知 ,∠ AOB=55176。. 3.(2022百色 ,7,3分 )一個角的余角是這個角的補角的 ? ,則這個角的度數(shù)是 ? ( ) 176。 176。 176。 176。 13答案 B 設(shè)這個角的度數(shù)為 α,則有 90176。α=? (180176。α),解之得 α=45176。,故選 B. 13思路分析 設(shè)角的度數(shù)為 α,則其余角為 90176。α,補角為 180176。α,列方程求解 . 解題技巧 熟練掌握余角及補角的定義 ,能根據(jù)題意列出相應方程是解此題的關(guān)鍵 . 4.(2022百色 ,8,3分 )下列關(guān)系式正確的是 ? ( ) 176。=35176。539。 176。=35176。5039。 176。35176。539。 176。35176。539。 答案 D 176。=35176。3039。,35176。3039。35176。539。. 5.(2022江西南昌 ,7,3分 )一個角的度數(shù)為 20176。,則它的補角的度數(shù)為 . 答案 160176。 解析 互補的兩個角的度數(shù)和為 180176。,所以所求角的度數(shù)為 180176。20176。=160176。. 考點二 相交線 1.(2022福建福州 ,3,3分 )如圖 ,直線 a,b被直線 c所截 ,∠ 1與 ∠ 2的位置關(guān)系是 ? ( ) ? 答案 B 由題圖可知 ∠ 1與 ∠ 2是內(nèi)錯角 .故選 B. 2.(2022山東臨沂 ,2,3分 )如圖 ,直線 a∥ b,∠ 1=60176。,∠ 2=40176。,則 ∠ 3等于 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 C 如圖 ,∵∠ 4=∠ 2=40176。,∠ 5=∠ 1=60176。,∴∠ 3=180176。60176。40176。=80176。.故選 C. ? 3.(2022賀州 ,2,3分 )如圖 ,下列各組角中 ,是對頂角的一組是 ? ( ) ? A.∠ 1和 ∠ 2 B.∠ 3和 ∠ 5 C.∠ 3和 ∠ 4 D.∠ 1和 ∠ 5 答案 B 根據(jù)對頂角的定義判斷即可 . 4.(2022上海 ,4,4分 )如圖 ,已知直線 a、 b被直線 c所截 ,那么 ∠ 1的同位角是 ? ( ) ? A.∠ 2 B.∠ 3 C.∠ 4 D.∠ 5 答案 D ∠ 1在直線 a的下方 ,且在直線 c的左邊 ,∠ 5在直線 b的下方 ,也在直線 c的左邊 ,所以 ∠ 1與 ∠ 5是同位角 ,故選 D. 考點三 平行線 1.(2022桂林 ,2,3分 )如圖 ,直線 a∥ b,c是直線 a,b的截線 ,則 ∠ 1的度數(shù)是 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 A ∵ 直線 a∥ b,∴∠ 1=55176。,故選 A. 2.(2022百色 ,3,3分 )如圖 ,直線 a、 b被直線 c所截 ,下列條件能使 a∥ b的是 ? ( ) ? A.∠ 1=∠ 6 B.∠ 2=∠ 6 C.∠ 1=∠ 3 D.∠ 5=∠ 7 答案 B ∵∠ 2與 ∠ 6是同位角 ,所以由 B能判斷 a∥ b. 3.(2022重慶 ,6,4分 )如圖 ,直線 AB∥ CD,直線 EF分別與直線 AB,CD相交于點 G, ∠ 1=135176。,則 ∠ 2的度數(shù)為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 C 因為 AB∥ CD,所以 ∠ 2=180176。∠ 1=45176。,故選 C. 4.(2022山東聊城 ,2,3分 )直線 a,b,c,d的位置如圖所示 ,如果 ∠ 1=58176。,∠ 2=58176。,∠ 3=70176。,那么 ∠ 4等 于 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 C 如圖 ,∵∠ 1=∠ 2=58176。,∴ a∥ b,∴∠ 4=∠ 5=180176?！?3=180176。70176。=110176。.故選 C. ? 5.(2022河池 ,2,3分 )如圖 ,AB∥ CD,CB⊥ DB,∠ D=65176。,則 ∠ ABC的大小是 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 A ∵ CB⊥ DB,∴∠ CBD=90176。,∴∠ C+∠ D=90176。,∵∠ D=65176。,∴∠ C=25176。,又 ∵ AB∥ CD,∴ ∠ ABC=∠ C=25176。,故選 A. 一題多解 ∵ AB∥ CD,∴∠ ABD=180176?！?D=180176。65176。=115176。,∵ CB⊥ DB,即 ∠ CBD=90176。,∴∠ ABC=∠ ABD∠ CBD=115176。90176。=25176。. 6.(2022貴港 ,9,3分 )如圖 ,直線 AB∥ CD,直線 EF與 AB,CD分別交于點 E,F,∠ BEF的平分線與 CD 交于點 ∠ 1=63176。,則 ∠ 2=? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 D ∵ AB∥ CD,∴∠ BEN=∠ 1=63176。, ∵ EN平分 ∠ BEF, ∴∠ NEF=∠ BEN=63176。, ∴∠ 2=180176。263176。=54176。.故選 D. 7.(2022北京 ,5,3分 )如圖 ,直線 l1,l2,l3交于一點 ,直線 l4∥ l1,若 ∠ 1=124176。,∠ 2=88176。,則 ∠ 3的度數(shù)為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 B ∵ l4∥ l1,∴