八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)篇第7課方差標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用例題課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-12 20:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 第一個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù)為 37 5﹣ （ 38+34+37+40） =36， 第二個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù)為 [（ 38﹣ 37） 2+（ 34﹣ 37） 2+（ 36﹣ 37） 2+（ 37﹣ 37） 2+（ 40﹣ 37） 2]=4， 故選： B． 51失誤防范 方差公式的應(yīng)用 ： 方差公式 它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。? 方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立 . ? ? ? ? ? ?nS x x x x x xn??? ? ? ? ????? ?????2 2 22 121例 、生活及家庭基本情況，加強(qiáng)學(xué)校、家庭的聯(lián)系，某終須積極組織全體教師開(kāi)展 “ 課外訪萬(wàn)家活動(dòng) ” ，王老師對(duì)所在班級(jí)的全體學(xué)生進(jìn)行實(shí)地家訪，了解到每名學(xué)生家庭的相關(guān)信息，先從中隨機(jī)抽取 15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表： （ 1）求這 15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)； （ 2）你認(rèn)為用（ 1）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表這 15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由． 重點(diǎn)中學(xué)與你有約 解題技巧 一讀 關(guān)鍵詞： 年收入表， 求數(shù)據(jù)代表 . 二聯(lián)重要結(jié)論： 平均數(shù)， 中位數(shù)， 眾數(shù) . 重要方法： 讀表分析 三解 解： （ 1）（ 2 1+ 3+3 5+4 2+5 2+9 1+13 1）247。 15=（萬(wàn)元）； 這 15名學(xué)生家庭年收入的中位數(shù)為 3萬(wàn)元，眾數(shù)為 3萬(wàn)元 . （ 2）用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)代表這 15名學(xué)生家庭年收入的一般水平都合適． 平均數(shù)為 ，但年收入達(dá)到 庭只有 4個(gè)，大部分家庭的年收入未達(dá)到這一水平，而中位數(shù)和眾數(shù) 3萬(wàn)元是大部分家庭可以達(dá)到的水平，因此用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)代表這 15名學(xué)生家庭年收入的一般水平都合適． 四悟掌握平均 數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義是 解答本題 的關(guān)鍵 . 舉一反三 某公司共 25名員工，下表是他們?cè)率杖氲馁Y料． （ 1）該公司員工月收入的中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元． （ 2）根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為 6276元．你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說(shuō)明理由． 舉一反三 思路分析 :（ 1）根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列起來(lái)，找出最中間一個(gè)數(shù)即可；根據(jù)眾數(shù)的定義找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可； （ 2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義回答． 答案： （ 1）共有 25個(gè)員工，中位數(shù)是第 13個(gè)數(shù)， 則中位數(shù)是 3400元； 3000出現(xiàn)了 11次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 3000． 故答案為 3400； 3000； （ 2）用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)描述更為恰當(dāng)．理由： 平均數(shù)受極端值 45000元的影響，只有 3個(gè)人的工資達(dá)到了 6276元，不恰當(dāng)． 失誤防范 、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn)： （ 1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù) 集中趨勢(shì)的量； （ 2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位； （ 3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣； （ 4）中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響 ； （ 5）眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù) . 失誤防范 、眾數(shù)和中位數(shù)的應(yīng)用題的注意事項(xiàng)： 當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位． 例 、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相同條件下個(gè)射靶 10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表： （ 1）請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表（請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖）； （ 2）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰(shuí)應(yīng)勝出？說(shuō)明你的理由； （ 3）如果希望（ 2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評(píng)判規(guī)則？為什么？ 重點(diǎn)中學(xué)與你有約 解題技巧 一讀 關(guān)鍵詞： 統(tǒng)計(jì)表， 折線統(tǒng)計(jì)圖， 制定勝出規(guī)則 . 二聯(lián)重要結(jié)論：折線統(tǒng)計(jì)圖，
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