八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)篇第15課圖形與證明b組瞄準(zhǔn)中考課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-12 15:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 E= . 21 27解題技巧 5. 如圖， AD是△ ABC的中線，分別過(guò)點(diǎn) B， C作 BE⊥ AD于點(diǎn) E， CF⊥ AD交 AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F. 求證： BE=CF. 一讀 關(guān)鍵詞： 全 等 二聯(lián)重要結(jié)論： 由三角形中線可推出線段相等 . 三解解： 四悟 通常證明線段相等的方法，就是證明其所在三角形全等 . ∵ AD是△ ABC的中線， ∴ BD=CD. ∵ BE⊥ AD， CF⊥ AD， ∴∠ BED=∠ CFD=90176。 . 又 ∵ ∠ BDE=∠ CDF， ∴ △ BDE≌ △ CDF， ∴ BE=CF. 解題技巧 ，在△ ABC中， ∠ ACB=90176。， D， E分別為 AC， AB的中點(diǎn) ， BF∥ CE交 DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.（ 1）求證：四邊形 ECBF是平行 四邊形；（ 2）當(dāng) ∠ A=30176。時(shí)，求證：四邊形 ECBF是菱形 . 一讀 關(guān)鍵詞： 中點(diǎn) . 二聯(lián)重要性質(zhì)： 直角三角形性質(zhì) . 重要定理： 三角形中位線定理 . 三解解： 四悟 解決問(wèn)題時(shí)，如果題目中不止一問(wèn)時(shí)，解決后面的問(wèn)題可借助于前面所得出的結(jié)論 . （ 1） ∵ D， E分別是 AC， AB的中點(diǎn)， ∴ DE∥ CB，即 EF∥ CB. ∵ BF∥ CE， ∴ 四邊形 ECBF是平行四邊形 . （ 2） ∵∠ ACB=90176。 ， E是 AB的中點(diǎn)， ∴ AB=2CE. ∵ ∠ ACB=90176。， ∠ A=30176。， ∴ AB=2CB， ∴ CE=CB， ∴ 四邊形 ECBF是菱形 . 由（ 1）可知四邊形 ECBF是平行四邊形， 解題技巧 ，點(diǎn) E為矩形 ABCD外一點(diǎn)， AE=DE，連接 EB， EC分別 與 AD相交于點(diǎn) F， ：（ 1）△ EAB≌ △ EDC；（ 2） ∠ EFG=∠ EGF. 一讀 關(guān)鍵詞： 全 等 二聯(lián)重要性質(zhì)： 矩形的性質(zhì) . 重要定理： 全等三角形判定定理 . 三解解： 四悟證明三角形全等時(shí)，根據(jù)三角形全等判定定理尋找滿足的條件即可；證明角相等可借助于證明其所在三角形全等完成 . （ 1）在矩形 ABCD中， AB=C
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