八年級數(shù)學(xué)下冊第一部分基礎(chǔ)知識篇第1課二次根式及其性質(zhì)例題課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-12 15:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6 ， 6 不是完全平方數(shù)，故 n=6 不符合要求； ⑦ 當(dāng) n=7 時， 24 ﹣ 3n =3 ， 3 不是完全平方數(shù)，故 n=7 不符合要求； ⑧ 當(dāng) n=8 時， 24 ﹣ 3n =0 ， 0 是完全平方數(shù)，故 n=8 符合要求； 綜上所述，符合條件的自然數(shù) n 的值是 5 或 8 ． 已知 是整數(shù)，求自然數(shù) n 的值 . n?24 3思路分析 : 因為 為整數(shù)，所以被開方數(shù)（ 24﹣ 3n）是完全平方數(shù)，據(jù)此來求自然數(shù) n的值． 失誤防范 二次根式的應(yīng)用 ： 當(dāng)被開方數(shù)為完全平方數(shù)時，應(yīng)先確定去取值范圍，再探究二次根式為整數(shù)時字母的取值，一般通過列方程求解 . 例 ： (1) ______. (2)若 a,b,c為三角形的三邊 ,則 ____. ? ?x x x? ? ? ? ?2 25 2 6 9? ? ? ?a b c b a c? ? ? ? ? ?22重點中學(xué)與你有約 解題技巧 例 ： (1) ______. (2)若 a,b,c為三角形的三邊 ,則 ____. ? ?x x x? ? ? ? ?2 25 2 6 9? ? ? ?a b c b a c? ? ? ? ? ?22一讀 關(guān)鍵詞： 二次根式，三角形邊角關(guān)系，化簡 二聯(lián) 重要結(jié)論： 利用二次根式的性質(zhì)把根號去掉再利用絕對值的性質(zhì)求解 . 重要方法： 邏輯分析 三解解： 四悟 注意二次根式性質(zhì)的適應(yīng)條件和題目中的隱含條件 . (1)由題意得 xx? ? ?55 2 0即 2 ? ? ? ?x x x x x? ?? ? ? ?? ?? ??2原式 52 3 52 3 2(2)因為 a,b,c為三角形的三邊， abc ,bac??????00? ? ? ?a b c b a ca b c b a c a? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?原 式 2舉一反三 答案： 原式 = ﹣ = = = = ， 當(dāng) x=1 ， y=2 時， 原式 = = ﹣ 3 化簡： ，并任選一組你認(rèn)為合適 的 x、 y的值代入求值． xy yxx y y x x y y x???思路分析 :利用二次根式的性質(zhì) 即可求出答案 . 失誤防范 二次根式性質(zhì)的應(yīng)用 ： 在運用二次根式的性質(zhì)對根式進行化簡時，一定要注意性質(zhì)的適用條件，不能混淆； 在解題時同時到注意到隱含條件 .
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