八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)篇第16課方程思想的應(yīng)用例題課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-12 15:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x y? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ???得 解 得舉一反三 在 3 3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式（其中每個(gè)代數(shù)式表示一個(gè)數(shù)）使得每行的 3個(gè)數(shù)，每列的 3個(gè)數(shù)，斜對(duì)角的 3個(gè)數(shù)之和均相等． （ 1）求 x、 y的值； （ 2）將方陣中的空格部分填上正確的數(shù)． 思路分析 :（ 1）根據(jù)每行 3個(gè)數(shù)、每列 3個(gè)數(shù)和斜對(duì)角的 3個(gè)數(shù)之和均相等，可得出方程組，解出即可； （ 2）根據(jù)（ 1）的結(jié)果，填寫表格即可． 答案： （ 1）由題意得： （ 2）填表如下： 4 1+2 4 x 3,3yx+4=6+1 2.y x xy? ? ? ???????? 解 得失誤防范 列二元一次方程組求解簡(jiǎn)單問題 ： 解決問題：審題，搞清已知和未知，分析數(shù)量關(guān)系 制訂計(jì)劃：考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組 執(zhí)行計(jì)劃：列出方程組并求解，得到答案 回顧：檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意 例 ，第一次用 1200元購進(jìn)若干千克，并以每千克 8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 10%，用 1452元所購買的數(shù)量比第一次多 20千克，以每千克 9元售出 100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià) 50%售完剩余的水果． （ 1）求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？ （ 2）該果品店在這兩次銷售中，總體是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？ 重點(diǎn)中學(xué)與你有約 解題技巧 一讀 關(guān)鍵詞： 分式方程，進(jìn)價(jià)，盈利，虧損 . 二聯(lián) 重要結(jié)論： 根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程，總利潤(rùn)等于兩次利潤(rùn)之和 . 重要方法： 方程思想 三解解： （ 1）設(shè)第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克 x元 由題意得： 解得： x=6， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=6是原方程的解，且符合題意 答：第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克 6元 . (2)第一次購買水果的數(shù)量為 1200247。 6=200(千克 ). 第一次的利潤(rùn)為 200 （ 8﹣6 ） =400（元）． 第二次購買水果的數(shù)量為 200+20=220（千克）． 第二次的進(jìn)價(jià)為 6 (1+10%)=(元 ) 第二次的利潤(rùn)為 100 （ 9﹣ ） +120（ 9 ﹣ ） =﹣12 （元）． 兩次總利潤(rùn)為 400﹣12=388 （元）， 答：兩次總體上盈利，盈利 388元． 四悟找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵 ? ?1 4 5 2 1 2 0 0 201+1 0 % xx??舉一反三 果品店剛試營(yíng)業(yè)，就在批發(fā)市場(chǎng)購買某種水果銷售，第一次用 500元購進(jìn)若干千克水果，并以每千克定價(jià) 7元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 20%，用660元所購買的數(shù)量比第一次多 10千克．仍以原來的單價(jià)賣完． 求第一次該種水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？ 思路分析 :第一次該種水果的進(jìn)價(jià)是每千克 x元，第二次該種水果的進(jìn)價(jià)是每千克 ．根據(jù)用 660元所購買的數(shù)量比第一次多 10千克，列出方程即可解決問題． 答案： 第一次該種水果的進(jìn)價(jià)是每千克 x元，第二次該種水果的進(jìn)價(jià)是每千克． 由題意，得 解方程得到： x=5， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=5是用方程的解，且符合題意． 答：第一次該種水果的進(jìn)價(jià)是每千克 5元 6 6 0 5 0 0 101 .2 xx??失誤防范 分式方程的應(yīng)用 ： 等號(hào)兩邊至少有一個(gè)分母含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程。 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是： 找等量關(guān)系 設(shè) 列 解 檢驗(yàn) 答。 審：審清題意，找出相等關(guān)系和數(shù)量關(guān)系； 設(shè)：根據(jù)所找的數(shù)量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)； 列：根據(jù)所找的相等關(guān)系和數(shù)量關(guān)系列方程； 解：解方程； 檢：對(duì)所解的分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)，包括兩層，不僅要對(duì)實(shí)際問題有意義，還要對(duì)分式方程有意義
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