云南省20xx年中考數學總復習第六單元圓第24課時與圓有關的計算課件(編輯修改稿)
2024-07-12 14:18 本頁面
【文章內容簡介】 案 ] B [ 解析 ] 連接 OA , OB. ∵ 四邊 A B CD 為正方形 ,∴∠ AOB= 9 0 176。 .設 O A =O B =r , 則 r2+r2= 42. 解得 : r= 2 2 , S 陰影 =S ☉ O S 正方形 AB C D = π (2 2 )2 4 4 = 8π 16 . [ 方法模型 ] 陰影部分面積的計算有兩種方法 : 一是通過面積公式直接計算 。 二是根據圖形面積間的關系采用分解法或組合法求得面積 , 即轉化 , 將不規(guī)則的圖形轉化為規(guī)則的圖形 , 再利用面積的和或差進行計算 . 常見的輔助線添法有 : 連接半徑、連接弦、過圓心作弦的垂線 . 高頻考向探究 高頻考向探究 針對訓練 1 . [2 0 1 7 云南 5 題 ] 如圖 24 7, 邊長為 4 的正方形 A B CD 外切于 ☉ O , 切點分別為 E , F , G , H , 則圖中陰影部分的面積為 . 圖 24 7 4 + 2π 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 昆明 6 題 ] 如圖 24 8, 正六邊形 A B CD E F 的邊長為 1, 以點 A 為圓心 , AB 的長為半徑作扇形 ABF , 則圖中陰影部分的面積為 ( 結果保留根號和 π) . 圖 248 [ 答案 ] 3 32π3 [ 解析 ] 如圖 , 設正六邊形 A B CD E F 的中心為點 O , 則 ∠ CD E = ∠ BAF=( 6 2 ) 180 176。6= 1 2 0 176。 , 過點 O 作 OG ⊥ DE 于 G , 連接 OD , 則在 Rt △ ODG 中 ,∵∠ O D G =12∠ CD E = 6 0 176。 , DG=12DE=12, ∴ O G =D G t an 6 0 176。 =12 3 = 32,∴ S △ ODG =12DG OG=1212 32= 38, ∴ S 陰影 =S 正六邊形 AB C DEF S 扇形 BA F = 12 S △ OD G S 扇形 BAF = 12 38120 π 12360=3 32π3. 高頻考向探究 3 . [2 0 1 8 云南 22 題 ] 如圖 24 9, 已知 AB 是 ☉ O 的直徑 , C 是 ☉ O 上的點 , 點 D 在 AB 的延長線上 ,∠ B CD = ∠ B A C. (1 ) 求證 : CD 是 ☉ O 的切線 。 (2 ) 若 ∠ D= 3 0 176。 , BD= 2, 求圖中陰影部分的面積 . 圖 249 解 : ( 1 ) 證明 : 連接 O C. ∵ AB 是 ☉ O 的直徑 ,∴∠ A CB = 9 0 176。 , 即 ∠ A CO + ∠ O CB = 9 0 176。 .∵ O A =O C ,∴∠ A CO = ∠ A. ∵∠ B CD = ∠ A , ∴∠ A CO = ∠ B CD ,∴∠ B CD + ∠ O CB = 9 0 176。 , 即 ∠ O CD = 9 0 176。 ,∴ OC ⊥ CD ,∴ CD 是 ☉ O 的切線 . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 8 云南 22 題 ]
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