七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)題3圖形的初步認(rèn)識(shí)課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-12 07:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C 10 ． [ 2022 紅橋區(qū)期末 ] 如圖，直線 BC 與 MN 相交于點(diǎn) O ， A O ⊥ B C. (1) 分別寫(xiě)出圖中與 ∠ A O M 互余和互補(bǔ)的角； (2) 已知 O E 平分 ∠ B O N ，且 ∠ E O N ＝ 20176。 ，求 ∠ A O M 的度數(shù)． 解： ( 1) 與 ∠ A O M 互余的角是 ∠ C O M 、 ∠ B O N ； 互補(bǔ)的角是 ∠ A O N . (2) ∵ O E 平分 ∠ B O N ， ∴∠ B O N ＝ 2 ∠ E O N ＝ 40176。 ， ∴∠ C O M ＝ ∠ B O N ＝ 40176。 . ∵ A O ⊥ BC ， ∴∠ A O C ＝ 90176。 ， ∴∠ A O M ＝ 90176。 － ∠ C O M ＝ 90176。 － 40176。 ＝ 50176。 . 題型六 角的度量與計(jì)算 [20 16 無(wú)棣期末 ] 如圖，點(diǎn) O 是直線 AB 上一點(diǎn)， ∠ D O F ＝ 90176。 ， O C 平分∠ A O D ， O E 平分 ∠ B O F ， ∠ E O F ＝ 20176。 ，求 ∠ A O C 的度數(shù)． 解： ∵ O E 平分 ∠ B O F ， ∴∠ B O F ＝ 2 ∠ E O F ＝ 40176。 . ∵∠ D O F ＝ 90176。 ， ∴∠ D O B ＝ 50176。 ， ∴∠ A O D ＝ 18 0176。 － 50176。 ＝ 130176。 . ∵ O C 平分 ∠ A O D ， ∴∠ A O C ＝ 65 176。 . 【點(diǎn)悟】 角的和差運(yùn)算，與線段的和差運(yùn)算相類(lèi)似，要注意數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用，同時(shí)靈活運(yùn)用同角 ( 或等角 ) 的余角、補(bǔ)角相等，角平分線的定義等進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)換． 【變式跟進(jìn)】 11 ． [ 2022 東平期末 ] 如圖， ∠ A O B 是一直角， ∠ A O C ＝ 40176。 ， O D 平分∠ B O C ，則 ∠ A O D 等于 ( ) 176。 0176。 C. 40176。 D .25176。 A 12 ． [ 2022 新會(huì)區(qū)期末 ] 如圖，將一副三角尺 的直角頂點(diǎn)疊放在點(diǎn) C 處，∠ D ＝ 30176。 ， ∠ B ＝ 45176。 . (1) 若 ∠ DCE ＝ 35176。 ，求 ∠ A CB 的度數(shù)； (2) 若 ∠ ACB ＝ 120176。 ，求 ∠ D CE 的度數(shù)； (3) 猜想 ∠ ACB 和 ∠ DCE 的關(guān)系，并說(shuō)明理由． 解： ( 1) ∵∠ E CB ＝ 90176。 ， ∠ DCE ＝ 35176。 ， ∴∠ DCB ＝ 90176。 － 35176。 ＝ 55176。 . ∵∠ ACD ＝ 90176。 ， ∴∠ ACB ＝ ∠ ACD ＋ ∠ DCB ＝ 145176。 . (2) ∵∠ ACB ＝ 120176。 ， ∠ AC D ＝ 90176。 ， ∴∠ DCB ＝ 12 0176。 － 90176。 ＝ 30176。 . ∵∠ ECB ＝ 90176。 ， ∴∠ DCE ＝ 90176。 － 30176。 ＝ 60176。 . (3) 猜想： ∠ A CB ＋ ∠ DCE ＝ 180176。 ( 或 ∠ A CB 與 ∠ DCE 互補(bǔ) ) ． 理由： ∵∠ E CB ＝ 90176。 ， ∠ ACD ＝ 90176。 ， ∴∠ ACB ＝ ∠ ACD ＋ ∠ DCB ＝ 90176。 ＋ ∠ DC B ， ∠ DCE ＝ ∠ E CB － ∠ DCB ＝ 90176。 － ∠ DC B ， ∴∠ ACB ＋ ∠ DCE ＝ 180176。 . 過(guò) 關(guān) 訓(xùn) 練 1 ． [ 2022 高邑縣期中 ] 下列式子中錯(cuò)誤的是 ( ) 8176。 ＝ 38176。 46′ 48″ 176。42 ′＝ 50. 7176。 176。45 ′＋ 2176。3 5′ ＝ 101176。 20′ 176。 18′ － 57 176。23′ ＝ 51176。 55′ D 2 ． [ 2022 紹興 ] 如圖的幾
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