【正文】
。 . 【點(diǎn)悟】 解此類題目關(guān)鍵在于結(jié)合圖形,根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義,有時(shí)還需考慮角平分線的性質(zhì),分析并找到角與角之間的關(guān)系. 【變式跟進(jìn)】 9 . [ 2022 廈門一模 ] 如圖,下列語(yǔ)句中,描述錯(cuò)誤的是 ( ) A. 點(diǎn) O 在直線 AB 上 B. 直線 AB 與射線 O P 相交于點(diǎn) O C. 點(diǎn) P 在直線 AB D. ∠ A O P 與 ∠ B O P 互為補(bǔ)角 4 .如圖,共有線段 ( ) 條 條 條 條 C D 題型三 線段長(zhǎng)短的比較 [20 16百色 ] 如圖所示的正三棱柱,它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是 ( ) A. ①②③ B. ②①③ C. ③①② D. ①③② D 2 . [20 17 石家莊期中 ] 如圖,從 O 點(diǎn)出發(fā)的五條射線,可以組成小于平角的角的個(gè)數(shù)是 ( ) B. 9 A 【解析】 可根據(jù)公式n ( n - 1 )2來(lái)計(jì)算,其中, n 指從點(diǎn) O 發(fā)出的射線的條數(shù). ∵ 圖中共有四條射線, ∴ 圖中小于平角的角共有5 ( 5 - 1 )2= 10( 個(gè) ) . 題型五 余角和補(bǔ)角 [20 16 . ∵ A O ⊥ BC , ∴∠ A O C = 90176。 ,求 ∠ A O C 的度數(shù). 解: ∵ O E 平分 ∠ B O F , ∴∠ B O F = 2 ∠ E O F = 40176。東平期末 ] 如圖, ∠ A O B 是一直角, ∠ A O C = 40176。 . (1) 若 ∠ DCE = 35176。 , ∴∠ ACB = ∠ ACD + ∠ DCB = 145176。 - 30176。 . 過(guò) 關(guān) 訓(xùn) 練 1 . [ 2022 20′ 176。 ,則 ∠ B O C 的度數(shù)為 ( ) 176。 . 當(dāng) O C 在 ∠ A O B 外部時(shí), ∠ B O C = ∠ A O B + ∠ A O C = 70176。陜西 ] 如圖所示的幾何體是由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱組成的,則它的主視圖為 ( ) , ) A B C D B 10 . [ 2022 . 11 . [ 2022 ; (3) ∵ OE 平分 ∠ AOC , OF 平分 ∠ B OC , ∴∠ COF =12∠ COB ; ∠ C OE =12∠ AOC , ∴∠ EO F =12∠ COB +12∠ AOC =12( ∠ B OC + ∠ AOC ) =12∠ AOB ; 解: ( 4) 存在.理由: ∵ O F 平分 ∠ B O C , O E 平分 ∠ A O C , ∴∠ C O F =12∠ C O B , ∠ C O E =12∠ A O C , ∴∠ E O F =12∠ C O B -12∠ A O C =12( ∠ B O C - ∠ A O C ) =12∠ A O B. 。 ,則 ∠ E O F =____ ; (3) 由以上兩個(gè)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):當(dāng) ∠ A O C 在 ∠ B O C 的外部時(shí), ∠ E O F 與 ∠ A O B 的數(shù)量關(guān)系是 ∠ E O F = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; (4) 如圖 3 ,若 O A 在 ∠ B O C 的內(nèi)部, ∠ A O B 和 ∠ E O F 還存在上述的數(shù)量