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正文內(nèi)容

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第四章圖形的認(rèn)識(shí)第2講三角形第2課時(shí)等腰三角形與直角三角形(編輯修改稿)

2024-07-12 01:46 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 31, AB∥ CD, E 為 CD 上一 點(diǎn),射線 EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A, EC= ∠ CAE= 30176。 ,則 ∠ BAF= ( ) 圖 4231 176。 176。 176。 176。 答案: D 4232,在△ ABC 中, AB= AC, AD 是 BC 邊上的 中線, BE⊥ AC 于點(diǎn) E. 求證: ∠ CBE= ∠ BAD. 圖 4232 證明: ∵ AB= AC, AD 是 BC 邊上的中線, BE⊥ AC, ∴∠ CBE+ ∠ C= ∠ CAD+ ∠ C= 90176。 , ∠ CAD= ∠ BAD. ∴∠ CBE= ∠ BAD. [名師點(diǎn)評(píng) ]解決與等腰三角形相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題時(shí),一定要 分清頂角和底角、底邊和腰,適當(dāng)情況下應(yīng)該分類討論,找出 正確答案 .證明兩條線段、兩個(gè)角相等的常用方法:若它們?cè)谕? 一個(gè)三角形中,可利用角證邊或用邊證角;若它們?cè)诓煌娜? 角 形中,則通過(guò)證兩個(gè)三角形全等來(lái)實(shí)現(xiàn) . 角平分線與垂直平分線 例 2: (2022 年湖北荊州 )如圖 4233, 在 △ ABC 中, AB= AC, ∠ A= 30176。 , AB 的垂直平分線 l 交 AC 于點(diǎn) D,則 ∠ CBD 的 度數(shù)為 ( ) 圖 4233 176。 176。 176。 176。 【 思路分析 】 根據(jù) “等邊對(duì)等角”及三 角形的內(nèi)角和定理, 求出 ∠ C,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),推得 ∠ A= ∠ ABD= 30176。 ,由外角的性質(zhì)求出 ∠ BDC 的度數(shù),從而得出 ∠ CBD= 45176。 . 解析: ∵ AB= AC, ∠ A= 30176。 , ∴∠ ABC= ∠ ACB= 75176。 . ∵ AB 的垂直平分線交 AC 于 D, ∴ AD= BD. ∴∠ A= ∠ ABD= 30176。 . ∴∠ BDC= 60176。 . ∴∠ CBD= 180176。 - 75176。 - 60176。 = 45176。 . 答案: B 例 3: 如圖 4234,在△ ABC 中, CD 平分 ∠ ACB 交 AB 于 點(diǎn) D, DE⊥ AC 于點(diǎn) E, DF⊥ BC 于點(diǎn) F,且 BC= 4, DE= 2, 則△ BCD 的面積是 ________. 圖 4234 解析: ∵ CD 是 ∠ ACB 的平分線, DE⊥ AC, DF⊥ BC, ∴ DE= DF= 2. 答案: 4 [易錯(cuò)陷阱 ]角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,注意 必須是垂直距離,否則不成立 . ∴ S △ BCD = 12 BC DF = 12 4 2 = 4. 【 試題精選 】 4.(2022 年湖北黃石 )如圖 4235, 線段 AC 的垂直平分線交 ) 線段 AB 于點(diǎn) D, ∠ A= 50176。 ,則 ∠ BDC= ( 圖 4235 176。 176。 176。 176。 答案: B 5.(2022 年浙江湖州 )如圖 42
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