八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象173一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象第2課時一次函數(shù)圖象的應(yīng)用華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-11 14:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 將 x ＝－ 2 ， y ＝ 6 代入 y ＝ mx ＋ 2 ，得 6 ＝－ 2 m ＋ 2 ，解得 m ＝－ 2. (2) 由 ( 1) 知，該函數(shù)的解析式為 y ＝－ 2 x ＋ 2 ， 令 x ＝ 0 ，則 y ＝ 2 ； 令 y ＝ 0 ，則 x ＝ 1 ， 所以該直線經(jīng)過點 (0 ， 2) ， (1 ， 0) ．其圖象如答圖所示． (3) 根據(jù)答圖知， 線 y ＝－ 2 x ＋ 2 與坐標軸所圍成的三角形的面積是12 1 2 ＝ 1 ， 所以，平移此函數(shù)的圖象，使得它與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為 4 時，函數(shù)解析式可以是 y ＝－ 2 x ＋ 4 或 y ＝－ 2 x － 4. 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 5 ． [ 2 0 17 秋 高新區(qū)校級期中 ] 已知一次函數(shù) y ＝－ 2 x － 6. (1) 畫出函數(shù)的圖象； (2) 求圖象與 x 軸、 y 軸的交點 A 、 B 的坐標； (3) 求 A 、 B 兩點間的距離； (4) 求 △ A OB 的面積； (5) 利用圖象求當 x 為何值時， y ＞ 0. 解： ( 1) 如答圖所示． ( 2) 當 y ＝ 0 時，－ 2 x － 6 ＝ 0 ， x ＝－ 3 ， A ( － 3 ， 0) ， 當 x ＝ 0 時， y ＝－ 6 ， B (0 ，－ 6) ． ( 3) AB ＝ （－ 3 ）2＋（ 0 － 6 ）2＝ 3 5 . (4) S △ AOB ＝12OA OB ＝12 |－ 3| |－ 6| ＝ 9. (5) 由圖象位于 x 軸上方的部分，得 x ＜－ 3. 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 6 ．在如圖所示的平面直角坐標系中，點 P 是直線 y ＝ x 上的動點， A (1 ， 0) 、B (2 ， 0) 是 x 軸上的兩點 ，則 PA ＋ PB 的最小值為 __ __ ． 【解析】 如答圖，作點 A 關(guān)于直線 y ＝ x 的對稱點 A ′，連結(jié) A ′B ，交直線 y ＝ x于點 P ，此時 PA ＋ PB 最?。深}意可得 OA ′＝ 1 ， BO ＝ 2 ， PA ′＝ PA ， ∴ PA ＋ PB ＝ A ′B ＝ 1 2 ＋ 2 2 ＝ 5 . 5 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 7 ． [ 2022 貴港 ] 如圖，直線 l 為 y ＝ 3 x ，過點 A1(1 ， 0) 作 A1B1⊥ x 軸，與直線 l交于點 B1，以原點 O 為圓心， OB1的長為半徑畫弧交 x 軸于點 A2；再作 A2B2⊥ x軸，交直線 l 于點 B2，以原點 O 為圓心， OB2的長為半徑畫弧交 x 軸于點A3； …… ，按此作法進行下去，則點 An的 坐標為 _ __ __ __ __ _ ． 【解析】 直線 y ＝ 3 x ，點 A 1 的坐標為 (1 ， 0) ，過點 A 1 作 x 軸的垂線交直線 l 于 點 B 1 ，可知點 B 1 的坐標為 (1 ， 3 ) ，以原點 O 為圓心， OB 1 的長為半徑畫弧交 x 軸 于點 A 2 ， OA 2 ＝ OB 1 ，所以 OA 2 ＝ 12＋（ 3 ）2＝ 2 ，因此點 A 2 的坐標為 (2 ， 0) ， 同理，可求得 B 2 的坐標為 (2 ， 2 3 ) ，故點 A 3 的坐標為 (4 ， 0) ， B 3 (4 ， 4 3 ) ， …… ，所以 A n 的坐標為 (2n － 1， 0) ． (2n－ 1， 0) 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄
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