20xx屆九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程6應用一元二次方程第1課時幾何運動問題課件北師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 23:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 三角形的面積均為 450 cm2. 【點悟】 常見的動點型問題有單動點型和多動點型兩類．當一個問題是求有關(guān)圖形的變量之間關(guān)系時，通常建立函 數(shù)模型或不等式模型求解；當求圖形之間的特殊位置關(guān)系和一些特殊的值時，通常建立方程模型去求解． 當 堂 測 評 [ 2022 桐城期中 ] 如圖，在 Rt △ ABC 中 ∠ C ＝ 90176。 ，點 P ， Q 同時由 A ， B 兩點出發(fā)分別沿 AC ， BC 方向向 C 點勻速運動，其速度為 2 m / s ， ____ ____ 秒后△ P C Q 的面積是 △ ABC 面積的一半． ( ) A ． B ． 9 C ． 或 9 D ． 10 A 分 層 作 業(yè) 1 ．李明準備進行如下操作實驗：把一根長 40 cm 的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形． (1) 要使這兩個正方形的面積和等于 58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？ ( 2) 李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于 48 cm2. 你認為他的說法正確嗎？請說明理由． 解： ( 1) 設其中一個正方形的邊長為 x cm ，則另一個正方形的邊長為 ( 10 － x ) cm ， 由題意，得 x2＋ (10 － x )2＝ 58 ，解得 x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝ 7 ， ∴ 這兩個正方形的周長分別為 4 3 ＝ 12(c m ) ， 4 7 ＝ 28(cm ) ， ∴ 李明應該把鐵絲剪成 12 c m 和 28 cm 的兩段． (2) 李明的說法正確．理由： 由題意，得 y2＋ (10 － y )2＝ 48 ， 整理，得 y2－ 10 y ＋ 26 ＝ 0 ， ∵ Δ ＝ ( － 10)2－ 4 1 26 ＝－ 4 ＜ 0 ， ∴ 此方程無實數(shù)根， 即這兩個正方形的面積之和不能等于 48 c m2
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