浙江專用20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章圓52與圓有關(guān)的計(jì)算試卷部分課件(編輯修改稿)
2025-07-09 19:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =? , 又 S扇形 COD=? =? , 故 S陰影 =S扇形 CODS△ OCD=? ? ,故選 A. 12312 1432120 2360??? 43?43? 34.(2022山東聊城 ,12,3分 )如圖 ,點(diǎn) O是圓形紙片的圓心 ,將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊 ,使 ? 和 ? 都經(jīng)過(guò)圓心 O,則陰影部分的面積是☉ O面積的 ? ( ) ? A.? B.? C.? D.? AB︵AC︵12 13 23 35答案 B 如圖① ,連接 OA,OB,過(guò)點(diǎn) O作 OE⊥ AB于點(diǎn) E,并將 OE延長(zhǎng)交圓 O于點(diǎn) D, 由折疊知 ,OE=? OD=? OA, 所以 ∠ OAE=30176。,所以 ∠ AOD=60176。,所以 ∠ AOB=120176。 如圖② ,連接 OA,OB,OC,則 ∠ AOB=∠ AOC=∠ BOC=120176。, 由圓的對(duì)稱性可知 S陰影 =S扇形 OCB=? S圓 O. ? 12 1213解后反思 本題對(duì)圖形的拆分、拼合能力要求較高 ,需要在圖形的變換過(guò)程中注意到折疊、 過(guò)圓心這樣的關(guān)鍵詞 . 5.(2022河南 ,14,3分 )如圖 ,在△ ABC中 ,∠ ACB=90176。,AC=BC=2,將△ ABC繞 AC的中點(diǎn) D逆時(shí)針旋 轉(zhuǎn) 90176。得到△ A39。B39。C39。,其中點(diǎn) B的運(yùn)動(dòng)路徑為 ? ,則圖中陰影部分的面積為 . ? 39。BB︵答案 ? ? 54? 32解析 如圖 ,連接 B39。D,BD,作 DE⊥ A39。B39。于點(diǎn) E. ? 在 Rt△ BCD中 ,BC=2,CD=? AC=1, ∴ BD=? =? . 由旋轉(zhuǎn)得 A39。B39?！?AB,∠ B39。DB=90176。,DE=? AA39。=? AB=? ,B39。C=? , ∴ S陰影 =S扇形 B39。DBS△ B39。CDS△ BCD=? ? ? ? ? 21=? ? . 1222CB CD? 512 14 22290 5360? ?12 22212 54? 32思路分析 首先確定 ? 所在圓的圓心為點(diǎn) D,根據(jù)題意求出半徑 DB和圓心角 ∠ B39。DB的度數(shù) , 然后通過(guò) S扇形 B39。DBS△ B39。CDS△ BCD可求得陰影部分的面積 . 39。BB︵6.(2022安徽 ,13,5分 )如圖 ,已知等邊△ ABC的邊長(zhǎng)為 6,以 AB為直徑的☉ O與邊 AC,BC分別交于 D,E兩點(diǎn) ,則劣弧 ? 的長(zhǎng)為 . ? DE︵答案 π 解析 連接 OD,OE,因?yàn)樵诘冗吶切?ABC中 ,∠ A=∠ B=60176。,又 OA=OB=OE=OD=3,所以△ OBE, △ ODA都是等邊三角形 ,所以 ∠ AOD=∠ BOE=60176。,所以 ∠ DOE=60176。,所以劣弧 ? 的長(zhǎng)為 ? =π. DE︵60 3180? ?思路分析 連接 OD,OE,由三角形 ABC是等邊三角形可推出△ OBE,△ ODA都是等邊三角形 ,從 而可求 ∠ DOE的度數(shù) ,再由弧長(zhǎng)公式求解即可 . 解題關(guān)鍵 作出輔助線 OD,OE是解決本題的關(guān)鍵 . 7.(2022河北 ,19,3分 )如圖 ,將長(zhǎng)為 8 cm的鐵絲 AB首尾相接圍成半徑為 2 cm的扇形 ,則 S扇形 = cm2. ? 答案 4 解析 由題意可知扇形的周長(zhǎng)為 8 r=2 cm,所以弧長(zhǎng) l=822=4(cm),所以 S扇形 =? lr =? 42=4(cm2). 12128.(2022福建福州 ,23,10分 )如圖 ,Rt△ ABC中 ,∠ C=90176。,AC=? ,tan B=? .半徑為 2的☉ C分別交 AC,BC于點(diǎn) D,E,得到 ? . (1)求證 :AB為☉ C的切線 。 (2)求圖中陰影部分的面積 . 512DE︵解析 (1)證明 :過(guò)點(diǎn) C作 CF⊥ AB于點(diǎn) F, 在 Rt△ ABC中 ,tan B=? =? , ∴ BC=2AC=2? . ∴ AB=? =? =5. ∴ CF=? =? =2. ∴ AB為☉ C的切線 . ? (2)S陰影 =S△ ABCS扇形 CDE=? ACBC? =? ? 2? ? =5π. ACBC 12522AC BC? 22( 5) (2 5)?AC BCAB? 5 2 55?122360nr?125 5 290 2360? ?1.(2022黑龍江齊齊哈爾 ,12,3分 )已知圓錐的底面半徑為 20,側(cè)面積為 400π,則這個(gè)圓錐的母線 長(zhǎng)為 . 考點(diǎn)二 圓錐 答案 20 解析 側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)就是圓錐底面的周長(zhǎng) ,即 40π,設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為 l,則 ? l40π=400π,∴ l =? =20. (注意 :該題數(shù)據(jù)不嚴(yán)謹(jǐn) ,母線長(zhǎng)要大于底面半徑才行 ) 122 40040 ???2.(2022湖南郴州 ,10,3分 )已知圓錐的底面半徑是 1 cm,母線長(zhǎng)為 3 cm,則該圓錐的側(cè)面積為 cm2. 答案 3π 解析 該圓錐的側(cè)面積為 ? 2π13=3π cm2. 123.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,14,3分 )一個(gè)圓錐的側(cè)面積為 8π,母線長(zhǎng)為 4,則這個(gè)圓錐的全面積為 . 答案 12π 解析 設(shè)圓錐的底面半徑為 r,根據(jù)題意得 ? 2πr4=8π,解得 r=2,則圓錐的底面積是 4π,故其全 面積是 12π. 124.(2022福建龍巖 ,14,3分 )圓錐的底面半徑是 1,母線長(zhǎng)是 4,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 176。. 答案 90 解析 設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為 n176。, 依題意可得 ? =2π1,解得 n=90, 所以圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 90176。. 4180n? ?1.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,9,3分 )如圖 ,在△ ABC中 ,AB=5,AC=3,BC=4,將△ ABC繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30176。 后得到△ ADE,點(diǎn) B經(jīng)過(guò)的路徑為 ? ,則圖中陰影部分的面積為 ? ( ) ? A.? π B.? π C.? π D.? π BD︵2512 4334 512考點(diǎn)一 有關(guān)弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算 C組
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