河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題4方案設(shè)計(jì)與動(dòng)手操作型問題課件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( 1) 從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具 ， 把圓形紙板分成面積相等 的四部分； ( 2) 設(shè)計(jì)的整個(gè)圖案是某種對(duì)稱圖形． 王老師給出了方案一 ， 請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)再設(shè)計(jì)兩種方案 ， 并完成下面的設(shè)計(jì)報(bào)告． 【點(diǎn)評(píng)】 本 題 主要考 查 了利用 軸對(duì) 稱 設(shè)計(jì)圖 案以及 軸對(duì) 稱 圖 形、中心 對(duì) 稱 圖 形的性 質(zhì) ， 熟 練 利用扇形面 積 公式是解 題 關(guān) 鍵． [ 對(duì)應(yīng)訓(xùn) 練 ] 2 ． ( 201 5 義烏 ) 某校規(guī)劃在一塊長(zhǎng) AD 為 18 m ， 寬 AB 為 13 m 的長(zhǎng)方形場(chǎng)地 A B C D 上 ，設(shè)計(jì)分別與 AD ， AB 平行的橫向通道和縱向通道 ， 其余部分鋪上草皮． ( 1) 如圖 ① ， 若設(shè)計(jì)三條通道 ， 一條橫向 ， 兩條縱向 ， 且它們的寬度相等 ， 其余六塊草坪相同 ， 其中一塊草坪兩邊之比 AM ∶ AN ＝ 8 ∶ 9 ， 問通道的寬是多少？ ( 2) 為了建造花壇 ， 要修改 ( 1) 中的方案 ， 如圖 ② ， 將三條通道改為兩條通道 ， 縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?2 倍 ， 其余四塊草坪相同 ， 且每一塊草坪均有一邊長(zhǎng)為 8 m ， 這樣能在這些草坪建造花壇．如圖 ③ ， 在草坪 R PC Q 中 ， 已知 RE ⊥ PQ 于點(diǎn) E ， CF ⊥ PQ 于點(diǎn) F ， 求花壇R E C F 的面積． 解： ( 1) 設(shè)通道的寬為 x m ， AM ＝ 8y m ， ∵ AM ∶ AN ＝ 8 ∶ 9 ， ∴ AN ＝ 9y ， ∴??? 2x ＋ 24y ＝ 18 ，x ＋ 18y ＝ 13 ，解得：????? x ＝ 1 ，y ＝23，答：通道的寬是 1 m ( 2) ∵ 四塊相同草坪中的每 一塊 ， 有一條邊長(zhǎng)為 8 m ， 若 RP ＝ 8 ， 則 AB ＞ 13 ， 不合題意 ，∴ RQ ＝ 8 ， ∴ 縱向通道的寬為 2 m ， 橫向通道的寬為 1 m ， ∴ RP ＝ 6 ， ∵ RE ⊥ PQ ， 四邊形 R PC Q是長(zhǎng)方形 ， ∴ PQ ＝ 10 ， ∴ RE PQ ＝ PR QR ＝ 6 8 ， ∴ RE ＝ 4 .8 ， ∵ RP2＝ RE2＋ PE2， ∴ PE ＝ ， 同理可得： QF ＝ ， ∴ EF ＝ ， ∴ S 四邊形 R E C F ＝ ＝ 13. 44 ， 即花壇 R EC F 的面積為 4 m2 圖形的分割與拼接 【例 3 】 ( 2022 廣安 ) 在校園文化建設(shè)活動(dòng)中 ， 需要裁剪一些菱形來美化教室．現(xiàn)有平行四邊形 A B C D 的鄰邊長(zhǎng)分別為 1 ， a (a ＞ 1) 的紙片 ， 先剪去一個(gè)菱形 ， 余下一個(gè)四邊形 ， 在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形 ， 又余下一個(gè)四邊形 ， … 依此類推 ， 請(qǐng)畫出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖 ， 并求出 a 的值． 解： ① 如圖 ， a ＝ 4 ， ② 如圖 ， a ＝52， ③ 如圖 ， a ＝43， ④ 如圖 ， a ＝53， 【點(diǎn)評(píng)】 本 題 主要考 查 了 圖 形的剪拼以及菱形的判定 ， 根據(jù)已知平行四 邊 形 A B C D 將平行四 邊 形分割是解 題 關(guān) 鍵． [ 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 ] 3 ． ( 201 5 泉州 ) ( 1) 如圖 ① 是某個(gè)多面體的表面展開圖． ① 請(qǐng)你寫出這個(gè)多面體的名稱 ， 并指出圖中哪三個(gè)字母表示多面體的同一點(diǎn)； ② 如果沿 BC ， GH 將展開圖剪成三塊 ， 恰好拼成一個(gè)矩形 ， 那么 △ B M C 應(yīng)滿足什么條件？ ( 不必說理 ) ( 2) 如果將一個(gè)三棱柱的表面展開圖剪成四塊 ， 恰好拼成一個(gè)三角形 ， 如圖 ② ， 那么該三棱柱的側(cè)面積與 表面積的比值是多少？為什么？ ( 注：以上剪拼中所有接縫均忽略不計(jì) ) 解： ( 1) ① 根據(jù)這個(gè)多面體的表面展開圖 ， 可得這個(gè)多面體是直三棱柱 ， 點(diǎn) A ， M ， D 三個(gè)字母表示多面體的同一點(diǎn) ②△ B M C 應(yīng)滿足的條件是： a ． ∠ B M C ＝ 90 176。 ， 且 BM ＝ DH ， 或 CM ＝ DH b ． ∠ M B C ＝ 90 176。 ， 且 BM ＝ DH ， 或 BC ＝ DH c ． ∠ B C M ＝ 90 176。 ， 且 BC ＝ DH ， 或 CM ＝ DH ( 2) 如圖 ② ， 連接 AB ， BC ， CA ， ∵△ D EF 是由一個(gè)三棱柱表面展開圖剪拼而成 ， ∴ 矩形A C K L ， B I J C ， A G H B 為棱柱的三個(gè)側(cè)面 ， 且四邊形 D G A L ， EI B H ， F K C J 須拼成與底面 △ A B C全等的另一個(gè)底面的三角形 ， ∴ AC ＝ LK ， 且 AC ＝ DL ＋ FK ， ∴ACDF＝12， 同理 ， 可得ABDE＝BCEF＝ACDF＝12， ∴△ A
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