江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖像第15課時(shí)二次函數(shù)與一元二次方程及不等式課件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x2+ b x+c 的隱含條件 a ≠ 0 。 忽略二次函數(shù)y=a x2+ b x+c 的圖像不 x 軸有交點(diǎn)的前提是 b2 4 ac ≥0 . 6 . 拋物線 y= 2 x2 2 2 x+ 1 不坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 課前雙基鞏固 題組二 易錯(cuò)題 [ 答案 ] C [ 解析 ] 拋物線 y= 2 x2 2 2 x+ 1, 令 x= 0, 得到 y= 1,即拋物線不 y 軸交點(diǎn)為 (0 , 1 ) 。 令 y= 0, 得到2 x2 2 2 x+ 1 = 0, 即 ( 2 x 1)2= 0, 解得 x 1 =x 2 = 22, 即拋物線不 x 軸交點(diǎn)為 22,0 , 則拋物線不坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2, 故選 C . 7 . 已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y= ( m+ 6) x 2 + 2( m 1) x+m + 的圖像不 x 軸總有交點(diǎn) , 則 m 的取值范圍是 . 課前雙基鞏固 [ 答案 ] m ≤ 59且 m ≠ 6 [ 解析 ] 關(guān)于 x 的二次函數(shù) y= ( m+ 6) x2+ 2( m 1) x + m+ 1 的圖像不 x 軸總有交點(diǎn) , 所以 4( m 1)2 4( m+ 6 )( m+ 1 )≥ 0 , 解得 m ≤ 59, 又因?yàn)樵摵瘮?shù)是關(guān)于 x 的二次函數(shù) , 所以 m+ 6 ≠ 0 , 所以 m ≠ 6, 所以 m 的取值范圍是 : m ≤ 59且 m ≠ 6 . 8 . 已知拋物線 y=x 2 ( k 1) x 3 k 2 不 x 軸相交于 A ( x 1 , 0 ), B ( x 2 , 0 ) 兩點(diǎn) , 且 ?? 12 + ?? 22 = 1 7 , 則 k= . 課前雙基鞏固 [ 答案 ] 2 [ 解析 ] ∵ 拋物線 y= x2 ( k 1) x 3 k 2 不 x 軸相交于 A ( x 1 ,0), B ( x 2 ,0) 兩點(diǎn) , 且 ??12+ ??22= 1 7 , ∴ x2 ( k 1) x 3 k 2 = 0 有兩個(gè)根 . 又 ∵ ??12+ ??22= ( x 1 +x 2 )2 2 x 1 x 2 , ∴ ( x 1 +x 2 )2 2 x 1 x 2 = 1 7 , 即 ( k 1)2 2 ( 3 k 2) = 1 7 , 解得 , k 1 = 6, k 2 = 2 . 又 ∵ 拋物線 y=x2 ( k 1) x 3 k 2 不 x 軸相交于 A ( x 1 ,0), B ( x 2 ,0) 兩點(diǎn) , ∴ Δ= ( k 1)2 4 1 ( 3 k 2 )≥ 0 , 得 k ≤ 9 或 k ≥ 1, 綜上可得 , k= 2 . 故 k 的值為 2 . 高頻考向探究 探究一 二次函數(shù)不一元二次方程 【命題角度】 (1 ) 根據(jù)二次函數(shù)不一元二次方程之間的關(guān)系確定字母的取值范圍 。 (2 ) 利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解 . 例 1 若二次函數(shù) y=x2+ b x 的圖像的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn) (2 , 0 ) 且平行于 y軸的直線 , 則關(guān)于 x 的方程 x2+b x= 5 的解為 ( ) A .x 1 = 0, x 2 = 4 B .x 1 = 1, x 2 = 5 C .x 1 = 1, x 2 = 5 D .x 1 = 1, x 2 = 5 [ 答案 ] D [ 解析 ] 由題意知此拋物線的對(duì)稱軸是直線 x= 2, 故 b= 4, 得方程 x2 4 x= 5, 解之 ,得 x 1 = 1, x 2 = 5 .
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