【文章內(nèi)容簡介】 . 8.(2022云南昆明三中期末 )為增強市民的節(jié)水意識 ,某市對居民用水實 行 “ 階梯收費 ” :規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為 元 /噸 ,超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為 /噸 .該市小明家 5月份用水 12噸 ,交水費 20元 .請問 :該市規(guī)定的月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸 ? 解析 因為 12=18(元 )20(元 ),所以小明家 5月份用水量超過月用水 標(biāo)準(zhǔn)量 .設(shè)該市規(guī)定的月用水標(biāo)準(zhǔn)量是 x噸 ,依題意得 +(12x)=20, 解得 x=10. 答 :該市規(guī)定的月用水標(biāo)準(zhǔn)量是 10噸 . “ 五一放價 ” 優(yōu)惠顧客 ,若一次性購物不超過 300元不優(yōu)惠 ,超過 3 00元時按全額 9折優(yōu)惠 .一位顧客第一次購物付款 180元 ,第二次購物付 款 288元 ,若這兩次購物合并成一次付款可節(jié)省多少元 ? 解析 若第二次購物超過 300元 , 設(shè)此次所購物品價格為 x元 ,則 90%x=288,解得 x=320. 兩次所購物品價格為 180+320=500元 300元 . 所以享受 9折優(yōu)惠 ,因此應(yīng)付 50090%=450(元 ). 這兩次購物合并成一次付款可節(jié)省 180+288450=18(元 ). 若第二次購物沒有超過 300元 ,則兩次所購物品價格為 180+288=468(元 ), 這兩次購物合并成一次付款可節(jié)省 46810%=(元 ). 答 :這兩次購物合并成一次付款可節(jié)省 18元或 . ,其成本價為每件 28元 ,如果直接由廠家門市部 銷售 ,每件產(chǎn)品售價是 35元 ,每月還要支付其他費用 2 100元 。如果委托商 店銷售 ,那么出廠價為每件 32元 . (1)求這兩種銷售方式下 ,每月銷售多少件時 ,所得利潤相等 。 (2)若每月銷售量為 1 000件 ,則采用哪種銷售方式獲利較多 ? 解析 (1)設(shè)每月銷售 x件時 ,兩種銷售方式的銷售利潤相等 .由題意得 ,(3 528)x2 100=(3228)x,解得 x=700,所以每月銷售 700件時 ,兩種銷售方式 所得利潤相等 . (2)當(dāng)每月銷售量為 1 000件時 ,直接由廠家門市部銷售的利潤是 (3528) 1 0002 100=4 900元 。委托商店銷售的利潤是 (3228)1 000=4 000元 .因 為 4 9004 000,所以采用直接由廠家門市部銷售的方式獲利較多 . 64元 ,其中一種盈利 60%,另一 種虧本 20%,則在這次買賣中 ,這家商店 ? ( ) 8元 8元 32元 答案 B 設(shè)盈利的計算器成本為 x元 ,虧本的計算器成本為 y元 ,依題意 得 (1+60%)x=64,解得 x=40,(120%)y=64,解得 y=80,兩種計算器的成本共 40+80=120(元 ),兩種計算器的總售價為 642=128(元 ),由于 128120=8 (元 ),故賺 8元 . 2.(2022天津一中月考 )一種肥皂的零售價是每塊 2元 ,購買 2塊以上 (含 2 塊 ),商場推出兩種優(yōu)惠銷售辦法 ,第一種 :1塊按原價 ,其余按原價的七五 折銷售 。第二種 :全部按原價的八折銷售 .在購買相同數(shù)量的情況下 ,要使 第一種辦法和第二種辦法得到的優(yōu)惠相同 ,需要購買肥皂 ? ( ) 答案 A 設(shè)需要購買 x塊肥皂 ,則 12+2(x1)=2,解得 x=5,即 需要購買肥皂 5塊 . ,已知每 3米的布料可做上衣 2件或 褲子 3條 ,因褲子舊得快 ,要求一件上衣和兩條褲子配一套 ,現(xiàn)計劃用 1 00 8米的布料加工成學(xué)生校服 ,應(yīng)如何安排布料加工上衣和褲子才能剛好 配套 ?且能加工多少套校服 ? 解析 設(shè)用 x米布料做上衣 ,則用 (1 008x)米布料做褲子 ,由題意得 ? 2 2=? 3, 解得 x=432,則 1 008x=1 008432=576.? 2=288. 答 :安排布料 432米加工上衣 ,576米加工褲子才能剛好配套 ,能加工 288套 校服 . 3x1 0 0 83 x?3x ,合理利用天然氣資源 ,某市自 1月 1日起對市區(qū) 民用管道的天然氣價格進(jìn)行調(diào)整 ,實行階梯式收費 ,調(diào)整后的收費價格 如下表所示 : 每月用氣量 單價 (元 /m3) 不超過 75 m3的部分 超過 75 m3不超過 125 m3的部分 a 超出 125 m3的部分 a+ (1)若甲用戶 3月份的用氣量為 125 m3,應(yīng)繳費 325元 ,求 a的值 。 (2)在 (1)的條件下 ,若乙用戶 3月份共用氣 175 m3(3月份用氣量 低于 2 月份用氣量 ),共繳費 455元 ,則乙用戶 3月份的用氣量各是多少 ? 解析 (1)75+(12575)a=325,解得 a=. (2)由 (1)得 a+=3,設(shè)乙用戶 2月份用氣 x m3,則 3月份用氣 (175x) m3, ①當(dāng) x125,175x≤ 75時 , 3(x125)+(12575)+75+(175x)=455, 解得 x=135,175x=40,符合題意 . ②當(dāng) 75x≤ 125,175x≤ 75時 , (x75)+75+(175x)=455, 解得 x=145,不符合題意 ,舍去 . ③當(dāng) 75x≤ 125,75175x≤ 125時 , (x75)+75+(175x75)+75=455, 此方程無解 . 所以 ,乙用戶 3月份的用氣量分別是 135 m 40 m3. 65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚 .女同學(xué)每人每次搬 6塊 , 男同學(xué)每人每次搬 8塊 ,每人都各搬了 4次 ,共搬了 1 800塊 .這些新團(tuán)員中 有男同學(xué) ? ( ) 答案 C 設(shè)新團(tuán)員中有 x名男同學(xué) ,則有女同學(xué) (65x)名 ,根據(jù)題意得 4 8x+46(65x)=1 800,解得 x=30. ,甲隊單獨做需 10天 ,乙隊單獨做需 15天 ,現(xiàn)由兩隊合修 , 中途乙隊被調(diào)走 ,余下的任務(wù)由甲隊單獨做 ,又修了 5天后完成 ,在這個過 程中 ,甲、乙兩隊合修了 ? ( ) 答案 B 設(shè)甲、乙兩隊合修了 x天 ,則 ? x+5? =1,解得 x=3. 111 0 1 5???????13.(2022貴州銅仁中考 )我國古代名著《九章算術(shù)》中有一題 “ 今有鳧 起南海 ,七日至北海 。雁起北海 ,九日至南海 .今鳧雁俱起 ,問何日相逢 ?” (鳧 :野鴨 )設(shè)野鴨與大雁分別從南海和北海同時起飛 ,經(jīng)過 x天相遇 ,可列 方程為 ? ( ) A.(97)x=1 B.(9+7)x=1 C.? x=1 D.? x=1 1179????????答案 D 野鴨、大雁分別從南海和北海同時起飛 ,經(jīng)過 x天相遇 ,可列 方程為 ? x= D. ? A,B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同 ,書包的單價 也相同 ,隨身聽和書包的單價之和是 452元 ,且隨身聽的單價比書包的單 價的 4倍少 8元 . (1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元 。 (2)某一天該同學(xué)上街 ,恰好趕上商家促銷 ,超市 A所有商品打八折 ,超市 B 全場購物滿 100元返購物券 30元 (不足 100元不返券 ,購物券全場通用 ),但 他只帶了 400元 ,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品 ,你能說明 他可以選擇在哪一家購買嗎 ?若兩家都可以選擇 ,在哪一家購買更省錢 ? 解析 (1)設(shè)書包的單價為 x元 ,則隨身聽的單價為 (4x8)元 .根據(jù)題意 ,得 4x8+x= x= 452x=360. 答 :該同學(xué)看中的隨身聽的單價為 360元 ,書包的單價為 92元 . (2)在超市 A購買隨身聽與書包各一件需花費現(xiàn)金 45280%=(元 ). 因為 400,所以可以選擇在超市 A購買 . 在超市 B可先花費現(xiàn)金 360元購買隨身聽 ,再利用得到的 90元返券 ,加上 2 元現(xiàn)金購買書包 ,共花費現(xiàn)金 360+2=362(元 ). 因為 362400,所以也可以選擇在超市 B購買 . 因為 362,所以在超市 A購買更省錢 . A是表示 6的點 .A,B關(guān)于原點對稱 ,A,C關(guān)于點 B對稱 ,M,N兩動 點同時從點 A出發(fā)向 C運動 ,到達(dá) C點后再返回點 A,到達(dá) A點后停止運動 . 已知動點 M,N的速度分別為 1個單位長度 /秒 ,3個單位長度 /秒 .問幾秒時 M,N兩點相距 2個單位長度 ? 解析 根據(jù)題意知 ,在數(shù)軸上 ,點 B表示的數(shù)為 6,點 C表示的數(shù)為 18. 設(shè) M,N兩點運動的時間為 t秒 . ①點 M,N均由 A向 C運動時 ,6+3t(6+t)=2, 解得 t=1. ②當(dāng)點 N從 C返回 A,未與點 M相遇時 ,18(3t24)(6+t)=2,解得 t=. ③當(dāng)點 N從 C返回 A,與點 M相遇后 ,6+t[18(3t24)]=2,解得 t=. ④當(dāng)點 N到達(dá)點 A后停止運動 ,點 M從 C返回 A的途中時 ,18(t24)=4,解得 t=46. 綜上可知 ,1秒或 46秒時 ,M,N兩點相距 2個單位長度 . 4月 1日開始全面實行新型農(nóng)村合作醫(yī)療 ,對住院農(nóng)民的醫(yī) 療費實行分段報銷制 .下面是該縣醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院病人累計分段報銷表 : (例 :某住院病人花去醫(yī)療費 900元 ,報銷金額為 50020%+40030%=220(元 )) (1)農(nóng)民劉老漢在 4月份因腦中風(fēng)住院花去醫(yī)療費 2 200元 ,他可以報銷多 少元 ? 醫(yī)療費 報銷比例 (%) 500元以下 (含 500元 ) 20 500元 (不含 )至 2 000元部分 30 2 000元 (不含 )至 5 000元部分 35 5 000元 (不含 )至 10 000元部分 40 10 000元以上部分 45 (2)劉老漢在 6月份因腦中風(fēng)復(fù)發(fā)再次住院 ,這次報銷醫(yī)療費 4 , 劉老漢這次住院花去醫(yī)療費多少元 ? 解析 (1)報銷金額為 50020%+(2 000500)30%+(2 2002 000)35%= 620(元 ).所以劉老漢可以報銷 620元 . (2)設(shè)劉老漢這次住院花去醫(yī)療費 x元 ,顯然 x10 000,根據(jù)題意 ,得 5002 0%+(2 000500)30%+(5 0002 000)35%+(10 0005 000)40%+(x10 0 00)45%=4 ,得 =4 ,解得 x=12 645. 答 :劉老漢這次住院花去醫(yī)療費 12 645元 . 一、選擇題 1.(2022河北石家莊復(fù)興中學(xué)期末 ,3,★☆☆ )用鋁片做聽裝飲料瓶 ,現(xiàn)有 1 50張鋁片 ,每張鋁片可制瓶身 16個或制瓶底 43個 ,一個瓶身和兩個瓶底 可配成一套 ,設(shè)用 x張鋁片制瓶身才能正好制成整套的飲料瓶 ,則下面所 列方程正確的是 ? ( ) 16x=43(150x) =43(150x) =243(150x) =43(75x) 答案 A 用 x張制瓶身 ,則用 (150x)張制瓶底 ,根據(jù)題意列方程為 216x =43(150x),故選 A. 2.(2022江蘇宿遷現(xiàn)代實驗學(xué)校月考 ,5,★☆☆ )某商店把一商品按標(biāo)價 的九折出售 (即優(yōu)惠 10%),仍可獲利 20%,若該商品的標(biāo)價為每件 28元 ,則 該商品的進(jìn)價為每件 ? ( ) 答案 A 設(shè)該商品的進(jìn)價為每件 x元 ,則實際售價為 [(1+20%)x]元 .根 據(jù)題意 ,列方程為 (1+20%)x=28(11