北京航空航天大學(xué)大一高數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)(編輯修改稿)
2024-12-11 00:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1，常見積分變換 當(dāng)遇到時(shí)，進(jìn)行如下變換 令則 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng) n為偶數(shù)時(shí) 22，極值第一充分條件判別定理： 設(shè) f(x)在 連續(xù)，在 \{x0}可導(dǎo)，若時(shí) ， 時(shí) ，則 f(x)在 取極大值，且 可以是 f(x)的不可導(dǎo)點(diǎn)。 極值第二充分判別定理： 設(shè) f(x)在 點(diǎn)二階可導(dǎo)且 ，當(dāng) 時(shí) f(x0)為極大值 當(dāng)時(shí)， f(x0)為 極小值，當(dāng) 待定 23，設(shè) f(x)在 x0 的某領(lǐng)域連續(xù)，函數(shù) f(x)在 x0 的左右兩側(cè)的凹凸性正好相反，則 (x0,f(x0))是曲線 f(x)的拐點(diǎn)。 拐點(diǎn)的必要條件： 或 f’’(x)不存在 漸近線： 和 可以有不同的漸近線 24， 可以用上式在適當(dāng)?shù)臈l件下證明 在某區(qū)間 (a,b)上存在零點(diǎn) 有一階線性方程的積分因子 知： 同理 f’’xQ某 x區(qū)間 (ab,上 )存在零點(diǎn) 在 1n的零點(diǎn)存在性。 勒 ，泰公 n 式 ( 其 0 ：中。 x2x3x4 唯一性： x2x3xk 2kx2x4x6 k! 26，二元函數(shù) 極限不存在的判定問題： 方法： 當(dāng) (x,y)沿不同的路徑趨 于 (x0,y0)時(shí)， f(x,y)趨于不同的值 當(dāng)(x,y)沿某路徑趨于 (x0,y0)時(shí)， f(x,y)趨于 或者不存在 27，偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)性，函數(shù)可微性，可偏導(dǎo)性和函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系 在 M0(x0,y0)連續(xù) 在 M0 可微 連續(xù)， 在 M0 可偏導(dǎo)且
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