泰安專版20xx版中考數(shù)學第一部分基礎知識過關第四章圖形的初步認識與三角形第16講等腰三角形與證明課件(編輯修改稿)
2025-07-09 02:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∴ PF=PC,∴ ④正確 .故選 D. 變式 11 如圖 ,在△ ABC中 ,∠ A=36176。 ,AB=AC,BD是△ ABC的角平 分線 .若在邊 AB上截取 BE=BC,連接 DE,則圖中等腰三角形共有 ? ( D ) ? 解析 ∵ AB=AC, ∴ △ ABC是等腰三角形 。 ∵ AB=AC,∠ A=36176。 , ∴∠ ABC=∠ C=72176。 , ∵ BD是△ ABC的角平分線 , ∴∠ ABD=∠ DBC=? ∠ ABC=36176。 , ∴∠ A=∠ ABD=36176。 ,∴ BD=AD, ∴ △ ABD是等腰三角形 。 在△ BCD中 ,∵∠ BDC=180176。 ∠ DBC∠ C=180176。 36176。 72176。 =72176。 , ∴∠ C=∠ BDC=72176。 ,∴ BD=BC, 12∴ △ BCD是等腰三角形 。 ∵ BE=BC,∴ BD=BE, ∴ △ BDE是等腰三角形 。 ∴∠ BED=(180176。 36176。 )247。 2=72176。 , ∴∠ ADE=∠ BED∠ A=72176。 36176。 =36176。 , ∴∠ A=∠ ADE,∴ DE=AE, ∴ △ ADE是等腰三角形 , ∴ 圖中的等腰三角形有 5個 . 故選 D. 考點二 等邊三角形的性質(zhì)和判定 中考解題指導 等邊三角形是特殊的三角形 ,三條邊相等、三個 角都等于 60176。 .在遇到等邊三角形的問題時 ,注意從邊和角兩個方 面分析并進行解答 . 例 2 如圖 ,已知△ ABC和△ ECD都是等邊三角形 ,B、 C、 D在一 條直線上 . (1)求證 :BE=AD。 (2)求證 :CF=CH。 (3)求證 :△ FCH是等邊三角形 。 (4)求證 :FH∥ BD。 (5)求 ∠ EMD的度數(shù) . 解析 (1)證明 :∵ △ ABC和△ ECD都是等邊三角形 ,∴∠ BCA=∠ DCE=60176。 ,∴∠ BCE=∠ ACD,又 ∵ △ ABC和△ ECD都是等邊三角 形 ,∴ B
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