九年級數學上冊第二十二章二次函數223實際問題與二次函數第3課時建立適當坐標系解決實際問題新人教版(編輯修改稿)
2025-07-09 01:15 本頁面
【文章內容簡介】 8 m,寬是 2 m,拋物線的最高點到路面的距離為 6 m,建立如圖所示的平面直角坐標系 . ( 1 )求表示該拋物線的函數解析式 。 ( 2 )一輛貨運卡車高為 4 m,寬為 2 m,如果該隧道內設雙向車道 ,那么這輛貨車能否安全通過 ? 綜合能力提升練 解 : ( 1 ) 如圖 1, 由題意得最高點 C ( 4,6 ) , B ( 8,2 ) , 設拋物線的函數解析式為 y = a ( x 4 )2+ 6, 把 ( 8,2 ) 代入得 a ( 8 4 )2+ 6 = 2, 解得 a= 14, ∴ y= 14( x 4 )2+ 6 . ( 2 ) 如圖 2, 當 D E= 2 時 , AD = AE D E= 4 2 = 2, 當 x= 2 時 , y= 14 ( 2 4 )2+ 6 = 5 4, ∴ 這輛貨車能安全通過 . 綜合能力提升練 10 . 如圖 ① , 在地面上有兩根等長的立柱 AB , CD , 它們之間懸掛了一根拋物線形狀的繩子 , 按照圖中的直角坐標系 , 這條繩子可以用y=110x245x+ 3 表示 . ( 1 ) 求這條繩子最低點離地面的距離 。 ( 2 ) 現由于實際需要 , 要在兩根立柱之間再加一根立柱 EF 對繩子進行支撐 ( 如圖 ② ) , 已知立柱 EF 到 AB 距離為 3 m , 兩旁的繩子也是拋物線形狀 , 且立柱 EF 左側繩子的最低點到 EF 的距離為 1
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