九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)223實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第1課時(shí)幾何圖形的面積問(wèn)題新人教版(編輯修改稿)
2025-07-13 02:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 cm/s的速度移動(dòng) ,如果 P,Q兩點(diǎn)在分別到達(dá) B,C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng) ,回答下列問(wèn)題 : ( 1 )運(yùn)動(dòng)開始后第多少秒時(shí) ,△ PBQ的面積等于 8 cm2. ( 2 )設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第 t秒時(shí) ,五邊形 PQCDA的面積為 S cm2,寫出 S與 t的函數(shù)解析式 ,并指出自變量 t的取值范圍 . ( 3 )t為何值時(shí) S最小 ?求出 S的最小值 . 綜合能力提升練 解 : ( 1 ) 設(shè) x 秒后 △ PBQ 的面積等于 8 cm2. 則 A P=x , Q B= 2 x , ∴ PB= 6 x , ∴12 ( 6 x ) 2 x= 8, 解得 x 1 = 2, x 2 = 4 . 運(yùn)動(dòng)開始后第 2 秒或第 4 秒時(shí) △ PBQ 的面積等于 8 c m2. ( 2 ) 第 t 秒時(shí) , A P=t cm , PB= ( 6 t ) cm , BQ = 2 t cm , ∴ S △ PBQ =12 ( 6 t ) 2 t= t2+ 6 t . ∵ S 矩形 A B C D = 6 12 = 72, ∴ S= 72 S △ P B Q =t2 6 t+ 72 ( 0 ≤ t ≤ 6 ) . ( 3 ) ∵ S= t2 6 t+ 72 = ( t 3 )2+ 63, ∴ 當(dāng) t= 3 秒時(shí) , S 有最小值 63 cm2. 綜合能力提升練 10 dm,寬為 6 dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器 ,需要將四角各裁掉一個(gè)正方形 .( 厚度不計(jì) ) ( 1 )在圖中畫出裁剪示意圖 ,用實(shí)線表示裁剪線 ,虛線表示折痕 。并求長(zhǎng)方體底面面積為 12 dm2時(shí) ,裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大 ? ( 2 )若要求制作的長(zhǎng)方體的底面長(zhǎng)不大于底面寬的五倍 ,并將容器進(jìn)行防銹處理 ,側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為 ,底面每平方分米的費(fèi)用為 2元 ,裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大時(shí) ,總費(fèi)用最低 ,最低為多少 ? 綜合能力提升練 解 : ( 1 ) 如圖所示 : 設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)
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