20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)章末小結(jié)與提升課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 00:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 , 0 ) , 設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( x0, y0 ) ( x0 1 , y0 0 ) , 則 y0=14( x0 1 )2, 過點(diǎn) C 作 CF ⊥ x 軸于點(diǎn) F , ∴ ∠ BO D = ∠ D F C = 90176。 , ∠ D C F+ ∠ C D F= 90176。 , ∵ ∠ BD C = 90176。 , ∴ ∠ B D O + ∠ C D F= 90176。 , ∴ ∠ BD O = ∠ D C F , ∴ △ B D O ∽ △ D C F , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴14=??0 114( ??0 1 )2, 化簡得14=4??0 1, 解得 x0= 17 , 檢驗(yàn)知 x0= 17 是分式方程的解 , 此時(shí) y0= 64 , ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( 17 , 64 ) . 類型 3 二次函數(shù)與一元二次方程 典例 3 已知二次函數(shù) y= 2 x2 mx m2. ( 1 ) 求證 : 對于任意實(shí)數(shù) m ,這個(gè)二次函數(shù)的圖象與 x 軸總有公共點(diǎn) 。 ( 2 ) 若這個(gè)二次函數(shù)圖象與 x 軸有兩個(gè)公共點(diǎn) A , B ,且 B 點(diǎn)坐標(biāo)為( 1 , 0 ) , 求點(diǎn) A 的坐標(biāo) . 【解析】 ( 1 ) Δ = ( m )2 4 2 ( m2 ) =m2+ 8 m2= 9 m2≥ 0 , 則對于任意實(shí)數(shù) m ,這個(gè)二次函數(shù)的圖象與 x 軸總有公共點(diǎn) . ( 2 ) 由題意得 2 12 m m2= 0 ,解得 m 1 = 1 , m 2 = 2 , 當(dāng) m= 1 時(shí) ,二次函數(shù)為 y= 2 x2 x 1 , 令 y= 0 ,即 2 x2 x 1 = 0 ,解得 x 1 = 1 , x 2 = 12,則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 12, 0 。 當(dāng) m= 2 時(shí) ,二次函數(shù)為 y= 2 x2+ 2 x 4 , 令 y= 0 ,即 2 x2+ 2 x 4 = 0 ,解得 x 1 = 1 , x 2 = 2 ,則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 2 , 0 ) , 綜上所述 ,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 12, 0 或 ( 2 , 0 ) . 【針對訓(xùn)練】 y=ax2+bx+c( a≠0 )的圖象如圖所示 ,下列說法錯(cuò)誤的是 ( D ) x=1對稱 y=ax2+bx+c( a≠0 )的最小值是 4 3是方程 ax2+bx+c=0( a≠0 )的兩個(gè)根 x1時(shí) ,y隨 x的增大而增大 2.( 恩施州中考 )拋物線 y=ax2+bx+c的對稱軸為直線 x=1,部分圖象如圖所示 ,下列判斷中 : ① abc0。 ② b24ac0。 ③ 9a3b+c=0。 ④ 若點(diǎn) ( ,y1 ),( 2,y2 )均在拋物線上 ,則 y1y2。 ⑤ 5a2b+c0. 其中正確的個(gè)數(shù)有 ( B ) ,拋物線 y=ax2+bx( a0 )經(jīng)過原點(diǎn) O和點(diǎn) A( 2,0 ). ( 1 )
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1