20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱圖形—平行四邊形95三角形的中位線課件新版蘇科版(編輯修改稿)
2025-07-09 00:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 BD ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ 2 ＝ ∠ 3 ， EF ∥ GH ， EH ∥ FG ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ， 四邊形 EF G H 是平行四邊形 ． ∵ 四邊形 AB CD 是菱形 ， ∴ AC ⊥ BD ， ∴∠ 3 ＝ ∠ 1 ＝ 90 176。 ， ∴ ? EF G H 是矩形 ． 三角形的中位線 變式題 ? 若已知四邊形 ABCD ， E ， F ， G ， H 分別是 AB ， BC ， CD ，DA 的中點(diǎn) ， 要使四邊形 EFGH 是正方形 ， 那么四邊形 ABCD 一定是正方形嗎？為什么？ 三角形的中位線 解 ： 四邊形 ABCD 不一定是正方形 ． 理由：如圖 ， 當(dāng) AC ＝ BD ， AC ⊥ BD 時(shí) ， 四邊形EF GH 就是正方形了 ． ∵ AC ＝ BD ， AC ⊥ BD ， 由變式 1 可得四邊形 EF G H 是菱形 ， 由變式 2 可得四邊形 EFGH是矩形 ， ∴ 四邊形 EF GH 是正方形 ， 而圖中的四邊形 AB C D 不是正方形 ， 當(dāng)四邊形 AB CD 是正方形時(shí) ， 也有 AC ＝ BD ， AC ⊥ BD ， 四邊形 EF G H 是正方形 ． ∴ 要使四邊形 EFGH 是正方形 ， 只需使四邊形 AB CD 滿足對(duì)角線相等且互相垂直即可 ．
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