【文章內(nèi)容簡介】 做一做：體會(huì)平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系關(guān)于平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，我們?cè)谏蟼€(gè)學(xué)期認(rèn)識(shí)物體和圖形時(shí)，就讓學(xué)生初步感知過，那個(gè)時(shí)候是通過讓學(xué)生用立體圖形的某一個(gè)面來畫一些圖案，來體會(huì)平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。這冊(cè)教材中，通過這個(gè)單元繼續(xù)讓學(xué)生體會(huì)它們之間的關(guān)系，教材是設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)的，例3后面的做一做，讓學(xué)生將一張長方形紙一卷就成了一個(gè)圓筒，也就是圓柱，從而體會(huì)他們長方形和圓柱之間的關(guān)系，這也為后面學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)長方形(或正方形)做了鋪墊。與學(xué)生對(duì)話對(duì)于這部分內(nèi)容，學(xué)生容易產(chǎn)生以下一些表現(xiàn)：一、重操作，輕觀察： 他們往往對(duì)各種操作活動(dòng)充滿了興趣，忽略每次操作時(shí)的思維含量，容易讓數(shù)學(xué)課充滿手工課的味道，一堂課下來，課堂氣氛相當(dāng)活躍，但學(xué)生的思維仍然在原始起點(diǎn)上停滯不前，毫無提高。二、易直觀，難抽象： 由于本單元教學(xué)內(nèi)容借助直觀圖形、動(dòng)手操作的活動(dòng)較多，所以學(xué)生往往對(duì)于空間觀念的建立停留在淺層次的觀察過程中，只觀察到事物的表面現(xiàn)象，卻不能透過現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)。引導(dǎo)者應(yīng)指導(dǎo)他們逐漸懂得看問題應(yīng)該從什么角度看，同時(shí)，要讓他們學(xué)會(huì)分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生按照一定的目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，通過比較，找出事物的不同特征，得出問題內(nèi)在的規(guī)律，逐步形成由淺入深，逐步推進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念。例如：P29 5題，學(xué)生獨(dú)立完成起來比較困難，他往往不能夠發(fā)現(xiàn)磚塊的排列規(guī)律，無從下手，僅通過淺層次的觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有通過引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)磚塊排列的規(guī)律，從而在頭腦中出現(xiàn)這個(gè)事物的表象才能獲得成功的體驗(yàn)。 P30 7帶著學(xué)生這樣的思考我們?cè)诮虒W(xué)中要進(jìn)行以下的嘗試：教學(xué)預(yù)設(shè)：注意把握教學(xué)要求這個(gè)單元的內(nèi)容比較簡單，所以在教學(xué)中首先要注意的就是要把握好教學(xué)要求，既不能在上學(xué)期的基礎(chǔ)上簡單重復(fù)，又不能拔高教學(xué)要求，上學(xué)期在認(rèn)識(shí)物體和圖形時(shí)，也有拼擺，但那時(shí)只是用所學(xué)的形狀拼搭一些有趣的圖案和事物，使學(xué)生加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)體會(huì)圖形的特征，如球容易滾動(dòng)，而長方體、正方體不容易滾動(dòng)等等。而本單元“圖形的拼組“目的是讓學(xué)生通過活動(dòng)體會(huì)平面圖形的特征，并感知平面圖形間和立體圖形間的關(guān)系。在這里，長方形、正方形角的特征，長方體、正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征不要求學(xué)生掌握。注意思想方法的滲透“圖形的拼組“是在學(xué)生認(rèn)識(shí)物體和圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的又一次有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)前，學(xué)生對(duì)正方形、長方形、三角形、正方體、長方體已經(jīng)有了原始的概念，對(duì)這些圖形已經(jīng)能正確地用語言描述，所以在教學(xué)本單元時(shí)，我們要有意識(shí)地進(jìn)一步滲透有關(guān)知識(shí)，建立深一層的空間觀念，因?yàn)榭此坪唵蔚钠唇M里面卻隱含著平面圖形、立體圖形在今后學(xué)習(xí)中的一些思想方法。如在例1折一折的活動(dòng)中，在讓學(xué)生感受長正方形特征的同時(shí)，也為二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形的知識(shí)積累了感性的認(rèn)識(shí)。而在例2的拼擺活動(dòng)中，要讓學(xué)生知道所用的這個(gè)長方形，兩條寬的長度就是一條長的長度，當(dāng)拼成長方形時(shí)，中間有兩條寬的邊重合，當(dāng)拼成正方形時(shí)，中間有兩條長方形的長邊重合。而由四個(gè)小正方形拼成大正方形時(shí)，中間有8條正方形的邊重合。在拼圖時(shí)接觸到的這些重合現(xiàn)象，如果能讓學(xué)生了解并有一定的認(rèn)識(shí)，到了較高的年級(jí)，學(xué)生解相關(guān)的題目就不陌生了。當(dāng)然，學(xué)生用“重合”一詞描述可能會(huì)感到抽象，也可以讓學(xué)生用“重在一起”來描述。在例2的圖中，右邊的兩個(gè)小朋友是在用等邊三角形拼圖，當(dāng)學(xué)生拼成時(shí)，我們可以讓學(xué)生說說這個(gè)圖形是由幾個(gè)三角形拼成的，這些小三角形有什么特別的地方?學(xué)生對(duì)四條邊相等的正方形已經(jīng)有感知，所以，對(duì)三角形三條邊相等不會(huì)感到困難，讓學(xué)生明確這些小三角形的三條邊都相等，而且這些三角形都完全一樣后，可以追問學(xué)生，三條邊不相等的三角形，或者一些不一樣大小的三角形還能拼成這樣的圖形嗎？讓學(xué)生動(dòng)手試一試，通過這樣的反向思維，實(shí)際操作，學(xué)生在今后學(xué)習(xí)一個(gè)正六邊形可以等分成6個(gè)正三角形，一個(gè)正三角形可以等分成若干個(gè)小正三角形就迎刃而解了，這樣的教學(xué)，讓學(xué)生在正向思維，反向思維，以及直覺思維中自然地形成了初步的空間觀念。例3立體圖形的拼組，同樣要讓學(xué)生說說圖形拼組中重合的面，有幾個(gè)什么樣的面是重合的。這樣，今后出現(xiàn)如把一根木棒鋸成2段，表面增加了多少，學(xué)生很容易就理解是增加了兩個(gè)面了。拼好之后，可以讓學(xué)生從不同方向去觀察拼組后的圖形，并說說這時(shí)你看到的圖形是怎樣的，對(duì)二年級(jí)學(xué)習(xí)“觀察物體”也是一個(gè)鋪墊。除此之外，我們還可以把圖形進(jìn)行比較，同樣的四個(gè)長方體，可以拼成一個(gè)正方體，也可以拼成一個(gè)長方體，形狀變了但總量沒有變，這一知識(shí)深處隱藏的就是等積變形的思想方法，這一思想方法要讓學(xué)生在拼的過程中有所體驗(yàn)，讓學(xué)生會(huì)用自己的語言來描述。以上所說的這些思想，只是讓我們注意在活動(dòng)中滲透，讓學(xué)生在用自己的語言描述中有所體驗(yàn)就可以了。數(shù)學(xué)課，思維不能缺席；我們有一種感覺就是空間與圖形讓學(xué)生拼一拼、剪一剪、擺一擺就夠了，往往容易忽視這些具體操作背后的數(shù)學(xué)元素，在教學(xué)中這些活動(dòng)只是一個(gè)載體，通過這些活動(dòng)，最根本的宗旨是促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成和思維能力的發(fā)展，所以在教學(xué)中我們一定不能讓這些活動(dòng)成為一種時(shí)髦，一定要充分挖掘每次活動(dòng)背后的數(shù)學(xué)元素。例如，在把圓形剪成成正方形的過程中，我們一定要在剪完以后給學(xué)生創(chuàng)造安靜地反思自己剛才活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在這次剪的過程中圖形發(fā)生了怎樣的變化？那么以后再遇到此類問題時(shí)，或許他就不需要再親自動(dòng)手剪了。給學(xué)生創(chuàng)造這樣想的機(jī)會(huì)，目的是讓他們能夠把動(dòng)手的過程轉(zhuǎn)化為動(dòng)腦的過程，是一個(gè)由形象到具體的過程，這樣發(fā)展起來的空間觀念才不需要事事都要借助直觀，在遇到解決這樣的實(shí)際問題時(shí)，能夠在頭腦中完成拼擺的過程?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域一、與課標(biāo)對(duì)話統(tǒng)計(jì)和概率的內(nèi)容與以前相比也發(fā)生了很大的變化，概率是課標(biāo)新增加的內(nèi)容，由于時(shí)間關(guān)系，我重點(diǎn)說一說統(tǒng)計(jì)。原來教學(xué)大綱中的統(tǒng)計(jì)，以學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能畫出統(tǒng)計(jì)圖為主，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的要求作了較大的調(diào)整，主要表現(xiàn)在兩方面，一是統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)的低齡化。原來從第二學(xué)段才學(xué)習(xí)，現(xiàn)在從第一學(xué)段開始就滲透不少的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。二是統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)過程的全程化，原來學(xué)生只是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，現(xiàn)在要求學(xué)生從收集數(shù)據(jù)開始，要經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的全過程。而且把這一活動(dòng)過程確定為統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的首要目標(biāo)。以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力為主。就是基于這樣的調(diào)整，所以，新課標(biāo)中統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重點(diǎn)有三方面，一是讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，二是讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的必要性，三是逐步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。年級(jí)冊(cè)數(shù)單