高中數(shù)學(xué)33幾個三角恒等式教案蘇教版必修(編輯修改稿)
2025-07-04 23:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 師：右邊的兩個角如何用左邊的兩個角表示？引導(dǎo)學(xué)生觀察等式兩邊角度之間的關(guān)系，右邊的兩個角分別是左邊兩個角的和、差的一半。師：通過類比，對任意兩個角，應(yīng)該等于什么？運用已知的公式加以推導(dǎo)驗證。兩式相加得： (1)設(shè)，則，公式(1)可以寫成：師：公式(1)實際上還可以變形成兩角的正弦與余弦的乘積可以轉(zhuǎn)化成另兩個角的正弦的和。讓學(xué)生通過類比，猜測任意兩個角的其它三角函數(shù)的積、和的規(guī)律并在下一步加以證明。 回憶兩角和與差的三角函數(shù)公式：由公式（1）的推導(dǎo)過程，請學(xué)生進行類比，寫出所有的積化和差的公式： 師：這組公式稱為三角函數(shù)的積化和差公式。只要求熟悉公式結(jié)構(gòu)，不要求記憶。其特點是化成和之后都是同名的三角函數(shù)，注意每個公式前面的系數(shù)。由積化和差公式，變形可以得到： ，再通過換元，請學(xué)生自行整理和差化積公式。師：這組公式稱為和差化積公式，其特點是同名的正（余）弦才能使用，它與積化和差公式相輔相成，配合使用。利用四個和差化積的公式和其他三角函數(shù)關(guān)系式，我們可以把某些三角函數(shù)的和差化成積的形式。在投影儀上，將例1與練習(xí)A的第1,3題，打出來，讓學(xué)生做，教師巡視檢查完成情況，并訂正。提醒學(xué)生注意，化積問題的結(jié)果必須是幾個三角函數(shù)的積的形式。證明：（1）
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