高數(shù)a下總復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-07-04 23:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 答案：1/2 πa4同類題目1：設(shè)L是圓周：的正向，則（ ）（A） （B）0 （C） （D）。答案：D，則 6．設(shè)在內(nèi)連續(xù)，為使它在區(qū)間上的傅里葉展開(kāi)式具有形式，須將作何種延拓？ 偶延拓 ， 同類題目1：周期為的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中， 。同類題目2：周期函數(shù)的傅里葉展開(kāi)式中，系數(shù)（ ）。A； B；C、 ； D、同類題目3：若在上滿足狄里赫條件，則=。 答案：同類題目4：設(shè)是以為周期的周期函數(shù)，在上的表達(dá)式為，則在處的傅里葉級(jí)數(shù)收斂于 。，由二重積分的幾何意義知，改變二次積分的積分次序。答案：同類題目1：設(shè)為連續(xù)函數(shù)，交換下列積分的積分次序，并寫(xiě)出該積分在極坐標(biāo)系中先積r后積的二次積分。 解：同類題目2：設(shè)f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分 的積分次序。答案：原式= 同類題目3：積分換序 :將下積分化為先對(duì)X后對(duì)Y的積分 答案： 同類題目4：設(shè)f(x,y)是連續(xù)函數(shù)，交換二次積分的積分次序后的結(jié)果為 答案：C同類題目5：更換積分次序：答案如下：9. 計(jì)算曲線積分。式中由極坐標(biāo)方程所表示的曲線上從到的一段。答案：解： 積分與路徑無(wú)關(guān)，選擇沿坐標(biāo)軸由點(diǎn)(2,0)到(0,1) 原積分＝同類題目1：計(jì)算積分 式中L是從點(diǎn)O(0，0)沿曲線y=sinx到點(diǎn)A(π，0)的弧段。10. 計(jì)算，其中為球面的外側(cè)。答案：解：由高斯公式，原積分＝同類題目1： 設(shè)空間區(qū)域由曲面和平面所圍，為的表面外側(cè)，求：解：原積分＝同類題目2：計(jì)算其中∑是z=1－x2－y2在xoy面上方的部分曲面的上側(cè)。答案如下：解：補(bǔ)一平面塊∑1：z=0,x2+y2≤1，取下側(cè)，∑和∑1圍成立體Ω，由高斯公式同類題目3：計(jì)算。其中為錐面介于到之間部分的下側(cè)，為在點(diǎn)處的法向量的方向余弦。答案如下：添加曲面的上側(cè)，在曲面上用高斯公式得：所以。11. 求函數(shù)在（1，1）點(diǎn)沿方向的方向?qū)?shù)。同類題目1：函數(shù)在點(diǎn)（1，2，－1）處沿哪個(gè)方向的方向?qū)?shù)值最大，并求此最大方向?qū)?shù)的值。答案如下：解： (4分)設(shè)則，其中為與的夾角。所以當(dāng)與同向時(shí)，=取最大值。 (10分)同類題目2：求函數(shù)u=在點(diǎn)（1，1，4）處沿曲線在該點(diǎn)切線方向的方向?qū)?shù)。答案：在點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的t0= 1，切線方向｛1,2t,9t178。｝t=1=｛1,2,9｝cos= cos= cos= 同類題目3：設(shè)則在點(diǎn)處方向?qū)?shù)的最大值為 （A ）A、 B、 C、 D、以上都不對(duì)同類題目4：設(shè)是曲面在點(diǎn)P(1,1,1)處指
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1