課程名稱高等數(shù)學d(編輯修改稿)
2025-07-04 23:31 本頁面
【文章內容簡介】 用。第三章 一元函數(shù)的積分學 一元函數(shù)的積分學是《高等數(shù)學》的兩在主體內容之二，它在實際中有重要應用。 第一節(jié) 不定積分 不定積分的概念與性質，基本積分法，不定積分的第一類換元積分與第二類換元積分法。不定積分的分部積分法。 第二節(jié) 定積分 定積分的元素法，定積分的幾何應用（求空間圖形的體積與旋轉體的體積），定積分的物理應用。第四章 常微分方程的基礎知識 微分方程是《高等數(shù)學》的一個重要組成部分，也是微積分聯(lián)系實際的重要渠道，它已成為研究科學技術，解決各類實際問題不可缺少的有力工具。 第一節(jié) 基本概念 微分方程的定義，微分方程的階，解，通解，初始條件，特解的定義。 第二節(jié) 可分離變量的一階方程與齊次方程 可分離變量型的一階方程的定義及其解法，齊次方程的解法。 第三節(jié) 一階線性方程及其應用舉例 一階線性方程的概念及其解法，及其應用 第四節(jié) 二階常系數(shù)線性方程的解法 二階常系數(shù)齊次線性方程的概念及其解法，二階常系數(shù)非齊次方程的概念及其解法。教學安排 本課程主要以課堂教學為主，共計64學時，教學安排如下：學習重點第一章 函數(shù)與極限本章學習的重點是函數(shù)的定義，基本初等函數(shù)和初等函數(shù)，數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念，極限運算法則和極限存在準則，兩個重要極限，函數(shù)連續(xù)的概念和初等函數(shù)連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。難點是：分段函數(shù)，復合函數(shù)，極限的概念。第二章 導數(shù)及其應用 本章學習的重點是導數(shù)和微分的概念，導數(shù)的幾何意義和物理意義。函數(shù)的可導，可微與連續(xù)性之間的關系，導數(shù)的四則運算法則，基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，微分的運算法則和一階微分形式不變性，高階導數(shù)的概念，分段函數(shù)的導數(shù)，微分中值定量，函數(shù)增減性的判別，函數(shù)的極值和最大值，最小值和概念及其求法。本章的難點：是復合函數(shù)的求導法則，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階導數(shù)的計算，微分中值定理。第三章 一元函數(shù)的積分學
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