董麗清淺談“消元解二元一次方程組”教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-04 22:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù),然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法,叫做消元思想。這種通過代入消去一個(gè)未知數(shù),使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程,從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法。為方便記憶我們也可叫它“單身代入法”二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)可以發(fā)現(xiàn),二元一次方程組中第1個(gè)方程x+ y=22說明y=22x,將第2個(gè)方程2x +y=40的y換為22x,這個(gè)方程就化為一元一次方程2x (22x)=40。由學(xué)生自己總結(jié)表述。明確整節(jié)課的目標(biāo)活動(dòng)三把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式:(1)2xy=3。(2)3x+y1=0學(xué)生板演展示為解二元一次方程組做好鋪墊。凸現(xiàn)解決方法活動(dòng)四xy=33x8y=14提出問題：(1)選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程?其目的是什么?(2)為什么能代?(3)只求出一個(gè)未知數(shù)的值,方程組解完了嗎?(4)把已求出的未知數(shù)的值,代入哪個(gè)方程來求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡(jiǎn)便?(5)怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢?學(xué)生板演展示解:由①得：x=y+3③把③代入②,得3(y+3)8y=14所以y=1,把y=1代入③ ,得x=2.所以原方程組的解是:x=2y=1實(shí)例分析，凸現(xiàn)解決方法，展現(xiàn)解二元一次方程組的格式。注意整體代入?；顒?dòng)五你從上面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)到代人法的基本思路是什么?主要步驟有哪些呢?小結(jié)：代入法的實(shí)質(zhì)是消元,使兩個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知數(shù)。一般步驟為:①、從方程組中選一個(gè)未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程。將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù),例如y,用含x的式子表示出來,也就是化成y=ax+b的形式。②、將y=ax+b代入方程組中的另一個(gè)方程中,消去y,得到關(guān)于x的一元一次方程。③、解這個(gè)一元一次方程,求出x的值。④、把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值,再寫出方程組解的形式。⑤、檢驗(yàn)得到的解是不是原方程組的解。這一步不是完全必要的,若能肯定解題無誤,這一點(diǎn)可以省略?？珊?jiǎn)稱：“一變、二代
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