【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一個(gè)準(zhǔn)確地把握。本章的閱讀材料著重介紹利用計(jì)算機(jī)求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，意在滲透現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，既為大多數(shù)學(xué)生開闊視野，也為一部分有條件的學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)。方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。課本從射擊比賽的成績(jī)（當(dāng)然也可以從學(xué)生更熟悉的例子，如投籃）引入，提出問題，并讓學(xué)生通過畫圖來判斷兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，形象直觀，這樣提出方差的概念就比較自然。（包括相應(yīng)的作業(yè)題）都安排了有關(guān)方差的計(jì)算，其目的在于讓學(xué)生能掌握算理和算法。計(jì)算過程可鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器，養(yǎng)成使用計(jì)算器的習(xí)慣。本節(jié)的“探究活動(dòng)”隱含著一種規(guī)律，可以讓學(xué)生通過探究去發(fā)現(xiàn)這種規(guī)律，體會(huì)發(fā)現(xiàn)的樂趣。安排“統(tǒng)計(jì)量的選擇與應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容，旨在避免老教材“學(xué)一節(jié)用一節(jié)”，學(xué)生只知道套用，不會(huì)選擇運(yùn)用的弊端。課本在這里安排了兩個(gè)例題，就是要經(jīng)歷不同的選擇過程，在選擇中加深理解，在選擇中學(xué)會(huì)運(yùn)用。本節(jié)例1的解答沒有對(duì)錯(cuò)之分，只有合理與不合理的選擇。二、本章編寫特點(diǎn)素材豐富，取材來源于生活的方方面面。課本首先從學(xué)生的生活實(shí)際——初中生最喜歡的課外活動(dòng)項(xiàng)目提出問題，引出抽樣的概念，然后選取一些如父母的生日、考試的成績(jī)、學(xué)生的視力、學(xué)校的飲食等學(xué)生身邊的事例及產(chǎn)品的質(zhì)量、商店的營(yíng)業(yè)額、車流量等學(xué)生熟悉的事例來理解總體、個(gè)體、樣本等概念。在研究這些事例的某方面問題時(shí)，由于遇到不方便、不可能、不必要等因素，體會(huì)抽樣的必要性，體會(huì)樣本選取的代表性以及用樣本去估計(jì)總體的思想。在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差、標(biāo)準(zhǔn)差等知識(shí)的學(xué)習(xí)中，也避免了一些干巴巴的數(shù)字，而是把這些數(shù)字賦予生活的情境，給它們以生機(jī)和活力。如學(xué)生的身高、廣播操比賽的成績(jī)、員工的工資、文藝演出的得分、氣溫、血色素等。這樣既體現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，又體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用過程，同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生養(yǎng)成關(guān)注身邊的事例、關(guān)注社會(huì)問題，培養(yǎng)一種社會(huì)的責(zé)任感。注重在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)概念本章比較集中地學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的許多概念：抽樣與普查，與抽樣有關(guān)的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，反映數(shù)據(jù)的集中程度的統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量——方差、標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于這些概念的介紹，課本采取了不同的處理方法。有些結(jié)合具體的事例給出，把概念置于具體的問題情境中，不加嚴(yán)格地描述。如抽樣、普查、加權(quán)平均數(shù)等；有些結(jié)合例子給出描述性的定義，如眾數(shù)、中位數(shù)；有些結(jié)合計(jì)算的過程，以公式的方式給出，如方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)，那就是概念的學(xué)習(xí)都不離開具體的情境，在具體的情境中了解概念，通過實(shí)例的應(yīng)用加深對(duì)概念的理解。重視計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的運(yùn)用《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在探索現(xiàn)實(shí)問題和需要進(jìn)行較復(fù)雜的計(jì)算時(shí)，就應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器，慢慢養(yǎng)成像使用筆紙那樣使用計(jì)算器的習(xí)慣。本章屬于統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，統(tǒng)計(jì)離不開數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，當(dāng)然也就離不開計(jì)算。學(xué)生只有通過自己參與計(jì)算過程，才能從中體會(huì)統(tǒng)計(jì)的過程，從中理解統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。因此在平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等幾節(jié)內(nèi)容中，都安排了一定量的計(jì)算題，提倡學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的過程中使用計(jì)算器。課本也安排了一個(gè)“利用計(jì)算機(jī)求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”的閱讀材料，開闊學(xué)生的視野，使有條件的學(xué)校、學(xué)生能學(xué)習(xí)這些現(xiàn)代化的教學(xué)手段，增加才干。三、教學(xué)建議 選取和充實(shí)教學(xué)實(shí)例，增加體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。課本雖然已經(jīng)選取了大量的實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)的概念和方法，但各地學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活環(huán)境不同，條件不同，導(dǎo)致他們的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)面等也不完全相同，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中能夠?qū)W(xué)習(xí)的素材作進(jìn)一步地充實(shí)和選取，增加那些本地學(xué)生熟悉的，貼近生活實(shí)際的事例，以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性。對(duì)于抽樣的必要性、樣本選取的代表性等一些問題，不僅要有教師的分析，更應(yīng)有學(xué)生的體會(huì)，而且通過學(xué)生的體會(huì)來理解問題顯得更重要。 對(duì)概念的學(xué)習(xí)應(yīng)更注重于理解和應(yīng)用。本章概念比較集中，對(duì)于這些概念的教學(xué)，應(yīng)重視結(jié)合具體的事例來分析和理解，不要去做一些枯燥地文字解釋，更不要死記硬背。做到“從事例中來，到事例中去”，讓學(xué)生在具體問題中去應(yīng)用概念，才可能讓他們真正理解和掌握。如方差一節(jié)，課本先設(shè)置了“合作學(xué)習(xí)”的欄目，讓學(xué)生在合作探索中逐步體驗(yàn)到計(jì)算平均數(shù)、計(jì)算各數(shù)據(jù)偏差的平方等都不能有效地反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要計(jì)算各數(shù)據(jù)偏差的平方的平均數(shù)，從而引出方差的概念。接著著重解決兩個(gè)問題：一是方差的概念有什么用？二是方差的概念怎么用？課本通過一個(gè)例題和課內(nèi)練習(xí)讓學(xué)生去理解和應(yīng)用。要注意到課本對(duì)“總體、個(gè)體、樣本、樣本容量”這四個(gè)概念要求上的變化。這些概念是在調(diào)查過程中必然會(huì)遇到的，只要讓學(xué)生了解即可，不必要求學(xué)生糾纏于這方面識(shí)別的練習(xí)。 避免過于復(fù)雜、煩瑣的計(jì)算。如前所說，在統(tǒng)計(jì)中我們離不開計(jì)算，但這又有一個(gè)度的把握問題，并不是提倡讓學(xué)生要進(jìn)行大量地計(jì)算訓(xùn)練，否則會(huì)與我們的初衷相違背。教學(xué)中怎樣才算把握好了度的問題呢？我們以為，對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，學(xué)生只要能判斷出這個(gè)問題的處理方法，并能獨(dú)立地進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，作出解答，就算是達(dá)到了要求。教學(xué)中應(yīng)認(rèn)真體會(huì)這個(gè)意圖。 以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生積極參與。學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)就是要培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)能力，培養(yǎng)這種意識(shí)和能力的最有效的方法就是讓學(xué)生主動(dòng)地、積極地參與到學(xué)習(xí)過程中來。教學(xué)中我們應(yīng)有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)這種氛圍，創(chuàng)設(shè)這種情境，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手。這是一種教學(xué)觀念的問題，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式應(yīng)更好地在本章中得到體現(xiàn)。第5章 一元一次不等式 現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系．相等關(guān)系是相對(duì)的、局部的，而不等關(guān)系卻是普遍的、絕對(duì)的．不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等量關(guān)系在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)形式，不等式的知識(shí)也是研究方程、函數(shù)和其他數(shù)學(xué)分支的重要工具，因此不等式也成為中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一．不等式中最基礎(chǔ)且在實(shí)際應(yīng)用最廣泛的是一元一次不等式，它也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次不等式等的必備知識(shí)，所以我們研究不等式從一元一次不等式開始．本章內(nèi)容編排線索為：在有理數(shù)大小比較的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)不等式的概念、不等式的基本性質(zhì)；有了不等式性質(zhì)的依據(jù)，將一元一次不等式變形，一元一次不等式的解法就變得可能．在數(shù)軸上表示不等式是本章內(nèi)容中數(shù)形結(jié)合、求不等式組的解的直觀和有效辦法．課本在一元一次不等式（組）實(shí)際應(yīng)用上加大了篇幅，突出了用不等式建模解決問題的思想，重視對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題培養(yǎng)．本章教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí) ，具體安排如下：5．1 認(rèn)識(shí)不等式 1課時(shí)5．2 不等式的基本性質(zhì) 1課時(shí)5．3 一元一次不等式 3課時(shí)5．4 一元一次不等式組 2課時(shí)復(fù)習(xí)、評(píng)估3課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用1課時(shí)，合計(jì)11課時(shí)．一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) （1）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：不等式一元一次不等式的解在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解概念解法一元一次不等式組一元一次不等式性 質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性質(zhì)3概 念在數(shù)軸上表示不等式一元一次不等式(組)的應(yīng)用 （2）本章教學(xué)目標(biāo)如下： 目標(biāo)類別 目標(biāo)層次知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)技能知識(shí)技能目標(biāo)過程性目標(biāo)了解理解掌握靈活運(yùn)用經(jīng)歷(感受)體驗(yàn)(體會(huì))探索不等式不等式的概念√√根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式√√在數(shù)軸上表示不等式√√不等式的基本性質(zhì)1√不等式的基本性質(zhì)2√√不等式的基本性質(zhì)3√√一元一次不等式（組）一元一次不等式的概念√√一元一次不等式的解的概念√√一元一次不等式的解法√√一元一次不等式的解在數(shù)軸上表示√√求一元一次不等式的整數(shù)解√√一元一次不等式組的概念√√一元一次不等式組的解的概念√√一元一次不等式組的解法，并用數(shù)軸確定解√√一元一次不等式（組）的應(yīng)用√√（3）本章教學(xué)要求① 通過合作學(xué)習(xí)，同學(xué)間共同探索、相互啟發(fā)，理解不等式的有關(guān)概念，掌握不等式的三條基本性質(zhì)； ② 理解不等式的解（解集）的意義，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法； ③會(huì)利用不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，較熟練解一元一次不等式．通過與一元一次方程的解的比較，進(jìn)一步理解兩者的異同，尤其是不等式兩邊同除以一個(gè)負(fù)數(shù)的情況．同時(shí)通過對(duì)比方程與不等式、等式性質(zhì)與不等式性等 一系列教學(xué)活動(dòng)，理解類比的方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要途徑；④ 會(huì)根據(jù)題中的不等關(guān)系建立不等式（組），解決實(shí)際應(yīng)用問題；理解建立一元一次不等式解決實(shí)際問題是問題解決的有效數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)有應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．二、本章編寫特點(diǎn)（1） 選擇學(xué)生有興趣的材料，豐富數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的領(lǐng)域 本章編寫選擇了大量聯(lián)系實(shí)際、學(xué)生又感興趣的材料：如導(dǎo)火索的長(zhǎng)度與人安全離開距離；小水電站的水位與正常發(fā)電要求；計(jì)算機(jī)光盤容量與文件儲(chǔ)存?zhèn)€數(shù)；知識(shí)競(jìng)賽的計(jì)分辦法；電梯搬運(yùn)貨物等等．這樣做的目的不僅豐富了數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，而且在一定程度上拓寬學(xué)生知識(shí)面，也使學(xué)生體會(huì)到不等式在現(xiàn)實(shí)生活中是一個(gè)常見的數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．（2） 采用前后對(duì)比的手法，培養(yǎng)學(xué)生有聯(lián)系的學(xué)習(xí)，容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 一元一次不等式是在學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，兩者之間既有區(qū)別也有聯(lián)系．采用列表對(duì)比的方式既可以復(fù)習(xí)舊知識(shí)，理解掌握新知識(shí)，更重要的是幫助學(xué)生找到有效的學(xué)習(xí)途徑．如方程與不等式、等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)、解一元一次方程與解一元一次不等式、一元一次方程的解與一元一次不等式的解、二元一次方程組與一元一次不等式組等等，教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，有利于學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成．（3） 充分發(fā)揮數(shù)軸在解不等式中的工具作用，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想與原浙江版義務(wù)教育數(shù)學(xué)教材不同，新教材在“認(rèn)識(shí)不等式”一節(jié)中就開始利用數(shù)軸表示不等式，并自始至終貫徹?cái)?shù)與形結(jié)合的思想方法，為后面用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集及利用數(shù)軸求不等式組的解集打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．（4） 師生互動(dòng)，探索新知，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過程，獲得成功的體驗(yàn) 本套教科書在各個(gè)環(huán)節(jié)中，都