【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 大，施工較困難。工程上常采用形狀較簡(jiǎn)單而接近等強(qiáng)度梁的變截面梁，例如陽(yáng)臺(tái)、雨蓬的挑梁、魚(yú)腹式吊車梁等 (圖 6— 47)。 總結(jié) ： 提高梁彎曲強(qiáng)度的措施 檢查與回顧 提高梁彎曲強(qiáng)度的措施 總 結(jié) ：一、 本章討論了平面彎曲時(shí)，梁的內(nèi)力、應(yīng)力以及梁的強(qiáng)度條件。 本章是《建筑力學(xué)》的重點(diǎn)。 二、當(dāng)外力作用在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)時(shí)，梁軸變形后的撓曲線仍在此縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，即 梁的彎曲平面與荷載作用平面重合，這種彎曲叫做平面彎曲。平面彎曲是最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的一種彎曲。 平面彎曲的梁， 其橫截面上的內(nèi)力通常有剪力和彎矩 ， 揭示梁內(nèi)力的基本方法仍 然是截面法。 截面上的剪力等于截面一側(cè)梁段上所有外力沿截面方向投影的代數(shù)和。 截面上的彎矩等于截面一側(cè)梁段上所有外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。 13 內(nèi)力的符號(hào)有如下的規(guī)定：剪力使脫離體有順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)為正，反之為負(fù)；彎矩使脫離 體產(chǎn)牛向下凸的變形時(shí)為正，反之為負(fù)。 三、內(nèi)力圖形象地表明了內(nèi)力在全梁范圍內(nèi)的變化情況。通過(guò)內(nèi)力圖可以確定最大彎矩值及最大剪力值并能確定它們所在的位置，即“ 危險(xiǎn)截面 ” 的位置。 四、與彎曲應(yīng)力及 變形計(jì)算有關(guān)的平面圖形的幾何性質(zhì)。 1．組合圖形的形心坐標(biāo)公式 2．常用截面的慣性矩：矩形；圓形；各種型鋼的慣性矩可查型鋼表。 3．慣性矩的平行移軸公式： 用平行移軸公式可以計(jì)算組合圖形對(duì)形心軸的慣性矩。 4．抗彎截面系數(shù)定義 五、平面彎曲的梁，其橫截面上一般存在著兩種應(yīng)力：正應(yīng)力口及剪應(yīng)力。 中性軸通過(guò)截面的形心，并與橫截面的豎向?qū)ΨQ軸垂直。中性軸將截面分成受拉區(qū)和受壓 區(qū)。 正應(yīng)力在橫截面上沿梁高按直線規(guī)律分布：中性軸上正應(yīng)力為零；距 中性軸最遠(yuǎn)的上、下邊 緣的點(diǎn)有正應(yīng)力的最大值。 正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)可通過(guò)梁的變形直接判定：受拉區(qū)的正應(yīng)力為正值；受壓區(qū)的正應(yīng)力為負(fù)值。 剪應(yīng)力的方向與剪力相同。在中性軸上有剪應(yīng)力的最大值，而在距中 性軸最遠(yuǎn)的上、下邊緣處，剪應(yīng)力為零。矩形截面梁的最大剪應(yīng)力、圓形截面梁的最大剪應(yīng)力工字形截面梁的最 14 大剪應(yīng)力。 六、危險(xiǎn)截面上應(yīng)力最大的點(diǎn)叫危險(xiǎn)點(diǎn)。危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力必須控制在許用應(yīng)力范圍內(nèi)。 應(yīng)用強(qiáng)度條件可以校核強(qiáng)度、選擇截面和計(jì)算許用荷載。 15 江都職教集團(tuán)教案 建筑力學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容教案（三） 新授課 第八章 壓桿穩(wěn)定 第一節(jié)壓桿平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性 受軸向壓力的直桿叫做壓桿。壓桿在軸向壓力作用下保持其原有的平衡狀態(tài)，叫做壓壓桿 的穩(wěn)定性。從強(qiáng)度觀點(diǎn)出發(fā)，壓桿只要滿足軸向壓縮的強(qiáng)度條件就能正常工作。這種結(jié)論對(duì)于短粗桿來(lái)說(shuō)是正確的，而對(duì)于細(xì)長(zhǎng)的桿則不然。例如取一根長(zhǎng)度為 1m 的松木直桿，其橫截面 面積為 530 mm，抗壓強(qiáng)度極限為 40 MPa，此桿的極限承載能力應(yīng)為 Pb=б bA=4010653010 — 6=6 000 N=6 kN 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，木桿在 P： 30N 時(shí)就突 然變彎，這個(gè)壓力比計(jì)算的極限荷載小兩個(gè)數(shù)量級(jí)?？梢?jiàn)，細(xì) 長(zhǎng)壓桿的承載能力并不取決于軸向壓縮的抗壓強(qiáng)度，而是與該桿在一定壓力作用下突然變彎、不能保持原有的直線形狀有關(guān)。這種在一定軸向壓力作用下，細(xì)長(zhǎng)直桿突然喪失其原有直線平衡形態(tài)的現(xiàn)象叫做壓桿喪失穩(wěn)定性，簡(jiǎn)稱失穩(wěn)。壓桿失穩(wěn)時(shí)的壓力比發(fā)生強(qiáng)度不足而破壞的壓力要小得多。因此，對(duì)細(xì)長(zhǎng)壓桿必須進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。 為了說(shuō)明壓桿平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性，用小球的三種平衡狀態(tài)為比擬。 圖 8— 1 分別表示小球置于曲面底 A、曲面頂 B、水平面 C 并處于平衡狀態(tài)。這三種平衡狀 態(tài)是有 區(qū)別的。小球置于曲面底平衡時(shí)，用 16 手輕輕推動(dòng)一下，小球在 A 點(diǎn)附近來(lái)回滾動(dòng)，最后又 停留在原來(lái)的位置上。所以說(shuō)小球在曲面底 A 點(diǎn)的平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的。小球在曲面頂點(diǎn)平衡 時(shí)，若輕輕推它一下，小球便滾落下去，再也不會(huì)自己回到原來(lái)的位置。所以說(shuō)小球在曲面頂點(diǎn) B 點(diǎn)的平衡狀態(tài)是不穩(wěn)定的。位于水平面而平衡的小球，若把它推到 C’ 點(diǎn)，小球就停在 c’ 點(diǎn) 上，它既不會(huì)回到原處；也不會(huì)繼續(xù)滾動(dòng)，而是在新的位置保持平衡。這種平衡狀態(tài)叫做臨界平衡狀態(tài)。臨界平衡狀態(tài)是由穩(wěn)定過(guò)渡到不穩(wěn)定平衡的一種平衡狀態(tài)。實(shí)質(zhì)上它屬于不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，因?yàn)檫@時(shí)小球在經(jīng)受干擾后已經(jīng)不能回到原來(lái)的位置了。 壓桿的平衡狀態(tài)也可以分為三種。圖 8— 2 中一根直線形狀的壓桿，當(dāng)壓力 P 不太大時(shí)，用 一個(gè)微小的橫向力干擾它，壓桿就微微彎曲。當(dāng)橫向力撤去后，壓桿能恢復(fù)原來(lái)的直線位置。 壓桿的平衡狀態(tài)也可以分為三種。圖 8— 2 中一根直線形狀的壓桿，當(dāng)壓力 P 不太大時(shí)，用 一個(gè)微小的橫向力干擾它，壓桿就微微彎曲。當(dāng)橫向力撤去后，壓桿能恢復(fù)原來(lái)的直線位置 (圖 8— 20)。這時(shí)的直線形狀的平衡是穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。當(dāng)壓力 P 增大到某一特定值Pcr 時(shí)，微小 的橫向力干 擾撤去后，桿件維持干擾后的微彎曲狀態(tài)不變，不再回到原來(lái)的直線位置，而在微彎狀態(tài)下維持新的平衡 (圖8— 26)。這時(shí)的直線形狀的平衡狀態(tài)叫做臨界平衡狀態(tài)，這個(gè)軸向壓力的特定值 Pcr 叫做臨界力。在壓力 P 超過(guò)臨界力 Pcr 后，干擾力作用下的微彎曲會(huì)繼續(xù)增大甚 至使壓桿彎斷。這時(shí)的直線形狀的平衡狀 17 態(tài) (圖 8— 2C)，即壓桿喪失了穩(wěn)定性。 壓桿的穩(wěn)定性與軸向壓力的大小有關(guān)：當(dāng)軸向壓力小于臨界力Pcr 時(shí)，壓桿是穩(wěn)定的； 當(dāng)軸向壓力等于或大于臨界力 Pcr 時(shí)，壓桿是不穩(wěn)定的。因此，壓桿穩(wěn)定的關(guān)鍵，是確定各種壓桿的 臨界力，要使 控制壓桿承受的軸向壓力小于臨界力，保證壓矸的穩(wěn)定性。 第二節(jié)臨界力 一、用歐拉公式計(jì)算臨界力 通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，臨界 力 Pcr 的大小與壓桿的長(zhǎng)度、截面形狀、尺寸、桿件材料以及桿件的支承情 況有關(guān)。在材料服從胡克定律的條件下，可推導(dǎo)出細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的計(jì)算公式 —— 歐拉公式 Pcr=л 2EI/(μ l)2 式中： E—— 材料的彈性模量； ． l 一桿件的長(zhǎng)度； μ —— 長(zhǎng)度系數(shù)，其值與壓桿的支承情況有關(guān)； 、 μ l —— 計(jì)算長(zhǎng)度； I—— 橫截面的最小慣性矩。 EI—— 抗彎剛度 歐拉公式反映了以下的規(guī)律： 1．臨界力與壓桿的抗彎剛度日成正比。壓桿的抗彎剛度愈大，就愈不容易產(chǎn)生彎曲變形