生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理習(xí)題集(編輯修改稿)
2025-07-04 20:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、互不相關(guān)、相互正交的區(qū)別和聯(lián)系。解答：隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的條件為：互不相關(guān)的條件為：正交的條件為：對(duì)于一般的隨機(jī)變量：統(tǒng)計(jì)獨(dú)立則互不相關(guān)；當(dāng)其中有任意一個(gè)變量的均值為零，則互不相關(guān)和正交可以互相推導(dǎo)。對(duì)于高斯隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)獨(dú)立和互不相關(guān)可以相互推導(dǎo)；當(dāng)其中有任意一個(gè)變量的均值為零，則三者都能互相推導(dǎo)。證明：；如，、都是具有上述分布的隨機(jī)序列，求。解答：==E（y）=E(2x1+4x2)=E(2x1)+E(4x2)=3，求其功率譜密度及均方，并根據(jù)所得結(jié)果說(shuō)明該隨機(jī)過(guò)程是否含有直流分量或周期性分量。（?。áⅲ┙獯穑海á。┮?yàn)椋院兄绷鞣至?；因?yàn)橹芷谛盘?hào)的自相關(guān)函數(shù)也是周期性的，而R中包含有一個(gè)周期性的成分，因此該隨機(jī)過(guò)程含有周期性分量。（ⅱ）因?yàn)椋院兄绷鞣至?；因?yàn)橹芷谛盘?hào)的自相關(guān)函數(shù)也是周期性的，而R中沒(méi)有包含周期性的成分，因此該隨機(jī)過(guò)程不含有周期性分量。（t）是平穩(wěn)過(guò)程，證明的功率譜是：解答：其中，得證。，另一個(gè)隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為，在下列條件下，分別求信號(hào)相加后的自相關(guān)函數(shù)。（?。嗷オ?dú)立；（ⅱ），來(lái)自同一信號(hào)源，只是幅度差一個(gè)常數(shù)因子K（K不為1）：=K。解答：（?。?，相互獨(dú)立，同理（ⅱ）=K由前面計(jì)算可得，方差為的白噪過(guò)程，把它先送入一個(gè)平均器，得，然后再將送給一個(gè)差分器，求的均值、方差、自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度。解答：=/2===0==－/4當(dāng)|m|=3，自相關(guān)都為0。=，且均勻分布于－1～1之間，設(shè)，，求的均值和方差；、的自相關(guān)函數(shù)和功率譜。解答：均值：=均方值：方差：Var(xn)==，當(dāng)|m|=2時(shí)，y的自相關(guān)函數(shù)都為零 =。=，當(dāng)|m|=3時(shí)，z的自相關(guān)函數(shù)都為零 =。=，由于中間一項(xiàng)為零，所以有==，所以=。第四章 數(shù)字卷積和數(shù)字相關(guān)=[1 2 3 4]；h=[4 3 2 1]；求conv(x,h)、filter(h,1,x)、filter(x,1,h)的結(jié)果，并寫(xiě)出后兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)。解答：conv(x,h) ＝[4 11 20 30 20 11 4] 由于卷積的前后互換性，filter(h,1,x)＝filter(x,1,h)＝[4 11 20 30] H1（z）＝，H2（z）＝、方差為1，輸出信號(hào)的功率譜為，求此系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H（Z）。要求該系統(tǒng)穩(wěn)定。解答：，因?yàn)橄到y(tǒng)要求穩(wěn)定。解答：從噪聲中檢測(cè)信號(hào)，例如檢測(cè)超聲脈沖回波。估計(jì)兩個(gè)相似信號(hào)的時(shí)間延遲，例如測(cè)定微血管中的紅血球流速，提取腦電誘發(fā)響應(yīng)。
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