浙江省海寧市高三月期初測試試題數(shù)學(xué)(文)試題(編輯修改稿)
2025-07-04 20:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 滿分14分）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項和為，前n項積為，求所有的正整數(shù)，使得對任意的n∈N*，不等式恒成立．20．（本題滿分15分）（第20題圖）FEDCBA如圖，已知ABCD是邊長為1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF，．（Ⅰ）證明：BD⊥EF；（Ⅱ）若AF＝1，且直線BE與平面ACE所成角的正弦值為，求的值．21．（本題滿分15分）已知函數(shù)，aR．（Ⅰ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得對任意的，不等式0≤≤a恒成立？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．22．（本題滿分14分）如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：相切于點Q．（Ⅰ）當直線PQ的方程為時，求拋物線C1的方程；xyOFPQ（第22題圖）（Ⅱ）當正數(shù)變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求的最小值． 2013年2月海寧市高三期初測試試題卷(文科數(shù)學(xué))答案及評分參考一、選擇題（本題考查基本知識和基本運算．每小題5分，滿分50分）1－5．C C A B D 6－10．A C D B A 二、填空題（本題考查基本知識和基本運算．每小題4分，滿分28分）11． 12．9 13．0 14．715． 16． 17．三、解答題（本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18．本題主要考查正、余弦定理及三角運算等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求解能力．滿分14分．（Ⅰ）∵，由正弦定理得，即 …… 3分 ∴ 或（舍去），則 …… 6分（Ⅱ） …… 10分
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