浙江省海寧市高三月期初測(cè)試試題數(shù)學(xué)(文)試題-在線瀏覽
2025-07-25 20:51本頁(yè)面
【正文】 10分∵ ，則 ……… 12分而正弦函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， ∴ 的最大值為． …14分19．本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差、等比數(shù)列的求和公式、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力．滿分14分．（Ⅰ） 設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則由條件得， ………… 3分解得，即． ………… 7分（Ⅱ）， ………… 11分若存在正整數(shù)，使得不等式對(duì)任意的n∈N*都成立，則，即，正整數(shù)只有?。?14分20．本題主要考查空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系，線面所成角等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力和推理論證能力．滿分15分．（Ⅰ）方法1：連結(jié)BD、AC，交點(diǎn)為Ｏ．∵ABCD是正方形 ∴BD⊥AC ……2分yDzxFO（第20題圖）ECBA∵AF⊥平面ABCD ∴AF⊥BD ……4分∴BD⊥平面ACEF ……6分∴BD⊥EF ……7分 方法2：如圖建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，∵， ∴…2分設(shè)，那么， …4分則 …5分∴ ∴BD⊥EF …7分（Ⅱ）方法1：連結(jié)OE，由（Ⅰ）方法１知，BD⊥平面ACEF，所以∠BEO即為直線BE與平面ACE所成的角． ……10分∵AF⊥平面ABCD，CE∥AF ，∴CE⊥平面ABCD，CE⊥BC，∵BC =1，AF＝1，則CE＝，BE＝，BO＝，∴Rt△BEO中， ， …13分因?yàn)?，解得． ?
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