海文考研鉆石卡系列--容易混淆的概念之?dāng)?shù)學(xué)三(編輯修改稿)
2025-07-04 20:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 理, ,所以.,若,則函數(shù)在該點(diǎn)取得極值,命題是否正確? 不正確,見(jiàn)多元函數(shù)極值存在的充分必要條件.，且無(wú)極大值，那么該函數(shù)是否在該點(diǎn)取得最小值？ 不一定，對(duì)于一元函數(shù)來(lái)說(shuō)上述結(jié)論是成立的，但對(duì)于多元函數(shù)，情況較為復(fù)雜，一般來(lái)說(shuō)結(jié)論不能簡(jiǎn)單的推廣。 例如，二元函數(shù)，由二元函數(shù)極值判別法： ，解得 ，， 解得 故得駐點(diǎn)，， 由于 ，以及，所以，是函數(shù)的惟一極小值點(diǎn)，但是，故不是在D上的最小值.第十一章 無(wú)窮級(jí)數(shù)1. 若通項(xiàng)，則級(jí)數(shù)收斂，這種說(shuō)法是否正確？否2. 若級(jí)數(shù)加括號(hào)后所成的新級(jí)數(shù)發(fā)散，則原級(jí)數(shù)必定發(fā)散，而加括號(hào)后所的級(jí)數(shù)收斂，則無(wú)法判定原級(jí)數(shù)的斂散性，這種說(shuō)法是否正確？正確1. 若級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)一定收斂。判斷這句話是否正確？不正確，如，2. 若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，判斷級(jí)數(shù)的斂散性。 收斂 因?yàn)?，由于收斂，收斂，于是收斂?. 收斂則一定絕對(duì)收斂，絕對(duì)收斂不一定收斂。 線性代數(shù)部分知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn) 關(guān)于 是考研題中一個(gè)常見(jiàn)的已知條件，對(duì)于應(yīng)當(dāng)有兩種思路：設(shè)是矩陣，是矩陣，若，則（1）的列向量是齊次方程組的解（2）關(guān)于 也是考研中常見(jiàn)的一種題型，也是考生比較畏懼的一種題型，他的特點(diǎn)是題干簡(jiǎn)單，已知較少，所以考生有時(shí)候覺(jué)得無(wú)從下手，其實(shí)所有的題都是由基本東西轉(zhuǎn)換而來(lái)的，考生只要掌握其基本思路，就不會(huì)覺(jué)得太難了。下面僅舉兩例以示說(shuō)明：例1， 設(shè)是階非0矩陣，滿足，且，證明行列式?！咀C法一】（用秩）據(jù)已知有，那么因?yàn)?，即，那么秩從而秩，故?！咀C法二】（用有非零解）據(jù)已知有，即的列向量是齊次方程組的解，又因，所以有非零解，從而。例2， 設(shè)A為階矩陣，滿足，證明?！咀C明】因?yàn)樗? 又因于是故必有 代數(shù)余子式求和一般這類(lèi)題，出題者絕對(duì)不會(huì)考察考生的計(jì)算求余子式的能力，而是重點(diǎn)考察對(duì)代數(shù)余子式的理解和其基本性質(zhì)的應(yīng)用，所以考生一定要靈活掌握，掌握基本思想。下面請(qǐng)看一例：例3， 設(shè)行列式 則第4行元素余子式之和的值為_(kāi)_________【分析】伴隨矩陣伴隨矩陣是現(xiàn)代中比較重要的概念，也是一個(gè)?？嫉狞c(diǎn)，出題點(diǎn)一般是結(jié)合逆矩陣來(lái)求解的，所以考生在深刻掌握伴隨矩陣概念的同時(shí)，也應(yīng)該熟記一些和伴隨有關(guān)的公式定理，這類(lèi)型題一般解法較多比較靈活，所以關(guān)鍵還是它的定義和基本性質(zhì)，考生因該以不變應(yīng)萬(wàn)變，一個(gè)典型例題就是證明：初等變換 初等變換是一個(gè)非常重要的概念，它可以簡(jiǎn)化許多問(wèn)題，但是考生在應(yīng)用初等變換上還不是很熟練，有時(shí)候根本就不知道初等變換是用來(lái)干什么的。首先建議學(xué)員一定要弄清楚概念，它具有什么性質(zhì)。知道行變換
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