浙江省衢州市中考數學試題及答案(編輯修改稿)
2025-07-04 20:29 本頁面
【文章內容簡介】 高；俯視圖確定物體的長與寬是解題關鍵．9．（2012?衢州）用圓心角為120176。，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（ ?。 ．cm B．3cm C．4cm D．4cm考點：圓錐的計算。分析：利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2π即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高．解答：解：L==4πcm；圓錐的底面半徑為4π247。2π=2cm，∴這個圓錐形筒的高為=4cm．故選：C．點評：此題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐側面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形．10．（2012?衢州）已知二次函數y=﹣x2﹣7x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，則對應的函數值y1，y2，y3的大小關系正確的是（ ?。 ．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1考點：二次函數圖象上點的坐標特征。分析：根據xxx3與對稱軸的大小關系，判斷yyy3的大小關系．解答：解：∵二次函數y=﹣x2﹣7x+，∴此函數的對稱軸為：x=﹣=﹣=﹣7，∵0＜x1＜x2＜x3，三點都在對稱軸右側，a＜0，∴對稱軸右側y隨x的增大而減小，∴y1＞y2＞y3．故選：A．點評：此題主要考查了函數的對稱軸求法和函數的單調性，利用二次函數的增減性解題時，利用對稱軸得出是解題關鍵．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在答題紙上．11．（2012?衢州）不等式2x﹣1＞x的解是 x＞?。键c：解一元一次不等式。專題：計算題。分析：先去分母，再移項、合并同類項、化系數為1即可．解答：解：去分母得，4x﹣2＞x，移項得，4x﹣x＞2，合并同類項得，3x＞2，系數化為1得，x＞．故答案為：x＞．點評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步驟是解答此題的關鍵．12．（2012?衢州）試寫出圖象位于第二、四象限的一個反比例函數的解析式 y=﹣?。键c：反比例函數的性質。專題：開放型。分析：位于二、四象限的反比例函數比例系數k＜0，據此寫出一個函數解析式即可．解答：解：∵反比例函數位于二、四象限，∴k＜0，解析式為：y=﹣．故答案為y=﹣，答案不為一．點評：本題考查了反比例函數的性質，要知道，對于反比例函數（k≠0），（1）k＞0，反比例函數圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數圖象在第二、四象限內．13．（2012?衢州）如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現相同手勢的概率P= ．考點：列表法與樹狀圖法。分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與雙方出現相同手勢的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結果，雙方出現相同手勢的有3種情況，∴雙方出現相同手勢的概率P=．故答案為：．點評：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識．此題比較簡單，注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，注意概率=所求情況數與總情況數之比．14．（2012?衢州）工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度為 8 mm．考點：垂徑定理的應用；勾股定理。專題：探究型。分析：先求出鋼珠的半徑及OD的長，連接OA，過點O作OD⊥AB于點D，則AB=2AD，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出AD的長，進而得出AB的長．解答：解：連接OA，過點O作OD⊥AB于點D，則AB=2AD，∵鋼珠的直徑是10mm，∴鋼珠的半徑是5mm，∵鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，∴OD=3mm，在Rt△AOD中，∵AD===4mm，∴AB=2AD=24=8mm．故答案為：8．點評：本題考查的是垂徑定理的應用及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．15．（2012?衢州）如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE．若△DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為 12a?。ㄓ胊的代數式表示）．考點：相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質。分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形對邊平行且相等，即可得AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，然后由平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似，即可判定△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∴，∵CD=2DE，∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，∵S△DEF=a，∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，∴S四邊形BCDF=S△CEB﹣S△DEF=8a，∴S?ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=8a+4a=12a．故答案為：12a．點評：此題考查了相似三角形的判定與性質與平行四邊形的性質．此題難度適中，注意數形結合思想的應用，注意相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應用．16．（2012?衢州）如圖，已知函數y=2x和函數的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是 P1（0，﹣4）P2（﹣4，﹣4）P3（4，4）?。键c：反比例函數綜合題。分析：先求出B、O、E的坐標，再根據平行四邊形的性質畫出圖形，即可求出P點的坐標．解答：解：如圖∵△AOE的面積為4，函數的圖象過一、三象限，∴k=8，∵函數y=2x和函數的圖象交于A、B兩點，∴A、B兩點的坐標是：（2，4）（﹣2，﹣4），∵以點B、O、E、P為頂點的平行四邊形共有3個，∴滿足條件的P點有3個，分別為：P1（0，﹣4），P2（﹣4，﹣4），P3（4，4）．故答案為：P1（0，﹣4），P2（﹣4，﹣4），P3（4，4）．點評：此題考查了反比例函數綜合，用到的知識點是反比例函數的性質、平行四邊形的性質，關鍵是畫圖形把P點的所有情況都畫出來．三、解答題：（本大題8小
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