學(xué)浙江省寧波市校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 21:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 2）如圖 3， 在長度為 1 個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點 A、 B、 C 在小正方形的頂點上． ① 在圖中畫出與 △ABC 關(guān)于直線 L成軸對稱的 ABC? ? ? ； ②請直線 L上找到一點 P，使得 PC + PB的距離之和最小 ．． 2（本題 10 分）已知△ ABC 內(nèi)接于⊙ O， AC 是⊙ O 的直徑， D 是 AB︵ 的中點．過點 D 作 CB的垂線，分別交 CB、 CA延長線于點 F、 E． （ 1）判斷直 線 EF與⊙ O的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2）若 CF＝ 6，∠ ACB＝ 60176。，求陰影部分的面積． 23. （本題 10分） 寧波 某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為 50 元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量 w （千克）隨銷售單價 x （元 /千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：2402 ??? xw ．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為 y （元），解答下列問題： （ 1）求 y 與 x 的關(guān)系式； （ 2）當(dāng) 銷售單價 x 取何值時， 銷售利潤 y 的值最大 ，最大值為多少 ？ （ 3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于 90 元 /千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得 2250 元的 銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？ E C A B D O F 24. （本題 10分） 請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)。 阿基米德 (Archimedes,公元前 287~公元前 212年 ,古希臘 )是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一 .他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù) 21 世紀(jì)教育網(wǎng) 子 . 阿基米德折弦定理：如圖 1， AB和 BC 是 圓 O的兩條弦（即折線 ABC是圓的一條折弦）， BC＞ AB， M是 的中點，即 CD=AB+BD。下面是運用 “ 截長法 ” 證明 CD=AB+BD的部分過程。 證明：如圖 2，在 CB 上截取 CG=AB，連接 MA、 MB、 MC、 MG。因為 M是 的中點，所以 MA=MC?? 任務(wù)： （ 1）請按照上面的證明思路， 完整 證明阿基米德折弦定理 ，即 CD=AB+BD。 （ 2）如圖 3，已知等邊 △ ABC內(nèi)接于 圓 O， AB=1， D為 上一點， ∠ ABD=45176。， AE⊥ BD于點 E，則△ BDC的周長是 ___ __ 。 25.（本題 12分） 如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為 這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形 . ⑴如圖 1，△ ABC 中，∠ B=2∠ C，線段 AC 的垂直平分線交 AC 于點 D，交 BC 于點 E. 求證： AE 是△ ABC 的一條特異線 . ⑵如圖 2，已知 BD 是 △ ABC 的一條特異線，其中 ∠ A= ?30 ，∠ ABC 為鈍角，求出所有可能的∠ ABC 的度數(shù) . ⑶如圖 3，△ ABC 是一個腰長為 2 的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角 度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長 度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù) . D26.（本題 14 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 2y x bx c? ? ? 與 x 軸交于 A、 B兩點（點
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