李進、王躍躍、馮景榮數(shù)學建模論文(編輯修改稿)
2025-07-04 20:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 r(x)隸屬度函數(shù)R模糊評價矩陣B結(jié)果矩陣流體力學模型變量符號變量名車輛的平均密度u(x,t)車輛的平均速度交通流量期望指數(shù)最優(yōu)速度函數(shù)T弛豫時間氣體動力論模型變量符號變量名，兩輛車輛的速度 擴散函數(shù) 超車概率 與密度有關(guān)的因子 車輛之間的作用函數(shù)（三）模型建立紅綠燈模型（1）、紅綠燈周期從《道路交通自動控制》中，我們可以找到有關(guān)紅綠信號燈的最佳周期公式：其中 :C為周期時間。相位：同時啟動和終止的若干股車流叫做一個相位。L為一個周期內(nèi)的總損失時間。每一相位的損失時間I=啟動延遲時間結(jié)束滯后時間；而整個周期的總損失時間為各個相位總損失時間的和加上各個綠燈間隔時間R。（通俗地講，啟動延遲時間即司機看到綠燈到車子啟動的反應時間，結(jié)束滯后時間即綠燈關(guān)閉到最后一輛車通過的時間。）即q為相應相位的車流量s為相應相位的飽和車流量。（當車輛以大致穩(wěn)定的流率通過路口時，該流率即該相位的飽和車流量。）（2）、南北方向和東西方向開綠燈時間的分配不妨忽略黃燈，將交通信號燈轉(zhuǎn)換的一個周期取作單位時間，又設兩個方向的車流量是穩(wěn)定和均勻的，不考慮轉(zhuǎn)彎的情形。設E是單位時間從東西方向到達路口的車輛數(shù)；S是單位時間從南北方向到達路口的車輛數(shù)。假設在一個周期內(nèi)，東西方向開紅燈、南北方向開綠燈的時間為R，那么在該周期內(nèi)，東西方向開綠燈、南北方向開紅燈的時間為1R。我們要確定交通燈的控制方案，即確定R。度量一個十字路口的串行效率的主要依據(jù)是單位時間內(nèi)所有車輛在路口滯留的時間總和。因此要確定R，只需保證在一個周期內(nèi)，所有車輛在路口滯留的時間總和最短即可。一輛車在路口的滯留時間通常包括兩部分，一部分是每輛車遇紅燈后的停車等待時間，另一部分是停車后司機見到綠燈重新發(fā)動到開動的時間，它是可以測定的。首先，對任意給定的R（0R1），計算出所有車輛在路口滯留的總時間。在一個周期中，從東西方向到達路口的車輛為E輛，該周期中東西方向開紅燈的比率為R，需停車等待的車輛共為輛。這些車輛等待信號燈改變的時間最短為0（剛停下就轉(zhuǎn)綠燈），最長為R（到達路口時，剛轉(zhuǎn)紅燈），所以它們的平均等待時間為R/2。由此可知，東西向行駛的所有車輛在一個周期中等待的時間總和為同理可得,南北向行駛的所有車輛在一個周期中等待時間的總和為凡遇紅燈的車輛均需花費t單位時間啟動，這部分時間也必須計入總滯留時間。一個周期中，各方向遇紅燈停車的車輛總和為，對應的這一部分滯留時間為從而總滯留時間為時，車輛總滯留時間最短。令B表示一個周期中經(jīng)過十字路口的車輛總數(shù)，上述表達式簡化得最佳的為容易看到，最佳控制方案。（3）、兩個方向直行和左轉(zhuǎn)開綠燈時間的分配進一步考慮車輛轉(zhuǎn)彎的情況（假設右轉(zhuǎn)彎不設紅燈）。設南北方向直行和左轉(zhuǎn)開綠燈時間總和（即上面的R）為一個單位時間，其中直行開綠燈時間為r,則左轉(zhuǎn)開綠燈時間為。設單位時間內(nèi)直行車輛數(shù)為H，左轉(zhuǎn)車輛數(shù)為L。則由上面的分析可知：。 擁堵指數(shù)模型定義擁堵程度分為非常順暢， 順暢 ，緩慢 ，擁堵 ，嚴重擁堵這五個等級。定義擁堵指數(shù)與以下三個變量直接相關(guān)：1道路平均速度 v即一段道路在一段時間內(nèi)通過的所有車輛的速度的平均值表1 平均行程速度評判標準單位：服務等級非常順暢順暢緩慢擁堵嚴重擁堵主干道（35,45）（25,35）（15,25）（0,15）2道路平均延誤時間 車輛實際經(jīng)過一段道路所用時間與理論最短時間之差取決于路段平均行程速度和自由流速度，為使評價結(jié)果具有一致性，利用浮動車調(diào)查數(shù)據(jù)進行平均行程速度與單位里程平均行程延誤回歸擬合分析。主干道的回歸擬合方程如下： 表2 單位里程平均延誤評判標準單位： s/（km輛）服務等級非常順暢順暢緩慢擁堵嚴重擁堵主干道0（0,30）（30,80）（80,150）3道路飽和度 ρ一段道路在某一瞬間內(nèi)車輛的數(shù)量占該道路最大車輛數(shù)參考《公路工程技術(shù)標準》（JTG B01—2003）數(shù)據(jù)的處理：對不明確的數(shù)據(jù)進行大膽地舍棄，對某一個地區(qū)進行數(shù)據(jù)集中處理。建立明確的相關(guān)關(guān)系：(1) 確定評價因素集與評語集根據(jù)以上評價指標的選取和擁堵級別的劃分，確定評價
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