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數(shù)學物理專業(yè)博士研究生培養(yǎng)方案(編輯修改稿)

2025-07-04 19:33 本頁面
 

【文章內容簡介】 學 分:3開課學期:第一學期 開課單位:數(shù)學與信息科學學院任課教師:郭宗明,馬力等內容概要: (1) Fourier變換和微分方程;(2) 譜表示;(3) 遍歷理論和擴散理論;(4) 發(fā)展方程的積分等。教材及主要參考書:1. K. Yosida, Functional Analysis, 第六版,SpringerVerlag, 1980.2. 張恭慶,林源渠, 泛函分析(上下冊),北京大學出版社,1987.教學方式:講授為主,結合自學與討論。課程編號:B020240 課程名稱:幾何分析總 學 時:54 學 分:2開課學期:第二學期 開課單位:數(shù)學與信息科學學院任課教師:馬力內容概要:調和映照, 橢圓算子的基本解,Moser理論,從量子場理論看變分問題等。教材及主要參考書:1.丘成桐,孫理察, 微分幾何講義, 高等教育出版社, 2004.2.O. Calin, . Chang,Geometric Mechanics on Riemannian Manifolds, Birkhauser,2004.3.J. Jost,Riemannian Geometry and Geometric Analysis,世界圖書出版公司,Springer,2002.教學方式:專題講座為主,結合討論答疑。課程編號:B020241 課程名稱:微分幾何總 學 時:54 學 分:2開課學期:第二學期 開課單位:數(shù)學與信息科學學院任課教師:馬力內容概要: (1)Kahler流形;(2)黎曼對稱空間;(3)主纖維從上的聯(lián)絡等。教材及主要參考書:1. 白正國,沈一兵等,黎曼幾何初步,高等教育出版社, 2003.2. 陳維桓,李興校,黎曼幾何引論,北京大學出版社,1987.教學方式:專題講座為主,結合討論答疑。課程編號:B020242 課程名稱:非線性分析總 學 時:54 學 分:2開課學期:第二學期 開課單位:數(shù)學與信息科學學院任課教師:馬力內容概要:當今數(shù)學研究的的問題基本上都是非線性的. 求解非線性問題已經(jīng)有了一些重要的方法. 本課程的主要目的是介紹其中一些方法。 主要內容有: 1, Banach空間理論回顧和其上的微分理論. 2, 隱函數(shù)定理. 3, 分支理論初步. 4, 不動點定理. 5. Brouwer度理論, 6, LeraySchauder度理論. 6. 以上定理和理論在偏微分方程中的應用. 7. 變分理論簡介.教材及主要參考書:1.鐘承奎,范先令,陳文原,非線性泛函分析引論,蘭州大學出版社,2004.2.郭大鈞,非線性泛函分析,山東科學技術出版社,2004.3, L. Nirenberg, Nonlinear Functional Analysis, Courant Lecture Notes Series, 1974.4 張恭慶。 Methods of Nonlinear Analysis, Springer, 2005.教學方式:專題講座
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