數(shù)學(xué)物理專業(yè)博士研究生培養(yǎng)方案(編輯修改稿)
2025-07-04 19:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學(xué) 分：3開課學(xué)期：第一學(xué)期 開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院任課教師：郭宗明，馬力等內(nèi)容概要： (1) Fourier變換和微分方程；(2) 譜表示；(3) 遍歷理論和擴散理論；(4) 發(fā)展方程的積分等。教材及主要參考書：1. K. Yosida, Functional Analysis, 第六版，SpringerVerlag, 1980.2. 張恭慶，林源渠， 泛函分析（上下冊），北京大學(xué)出版社，1987.教學(xué)方式：講授為主，結(jié)合自學(xué)與討論。課程編號：B020240 課程名稱：幾何分析總 學(xué) 時：54 學(xué) 分：2開課學(xué)期：第二學(xué)期 開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院任課教師：馬力內(nèi)容概要：調(diào)和映照, 橢圓算子的基本解，Moser理論，從量子場理論看變分問題等。教材及主要參考書：1．丘成桐，孫理察， 微分幾何講義， 高等教育出版社， 2004.2．O. Calin, . Chang，Geometric Mechanics on Riemannian Manifolds， Birkhauser，2004.3．J. Jost，Riemannian Geometry and Geometric Analysis，世界圖書出版公司，Springer，2002.教學(xué)方式：專題講座為主，結(jié)合討論答疑。課程編號：B020241 課程名稱：微分幾何總 學(xué) 時：54 學(xué) 分：2開課學(xué)期：第二學(xué)期 開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院任課教師：馬力內(nèi)容概要： （1）Kahler流形；（2）黎曼對稱空間；（3）主纖維從上的聯(lián)絡(luò)等。教材及主要參考書：1. 白正國，沈一兵等，黎曼幾何初步，高等教育出版社, 2003.2. 陳維桓，李興校，黎曼幾何引論，北京大學(xué)出版社，1987.教學(xué)方式：專題講座為主，結(jié)合討論答疑。課程編號：B020242 課程名稱：非線性分析總 學(xué) 時：54 學(xué) 分：2開課學(xué)期：第二學(xué)期 開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院任課教師：馬力內(nèi)容概要：當(dāng)今數(shù)學(xué)研究的的問題基本上都是非線性的. 求解非線性問題已經(jīng)有了一些重要的方法. 本課程的主要目的是介紹其中一些方法。 主要內(nèi)容有: 1, Banach空間理論回顧和其上的微分理論. 2, 隱函數(shù)定理. 3, 分支理論初步. 4, 不動點定理. 5. Brouwer度理論, 6, LeraySchauder度理論. 6. 以上定理和理論在偏微分方程中的應(yīng)用. 7. 變分理論簡介.教材及主要參考書：1．鐘承奎，范先令，陳文原，非線性泛函分析引論，蘭州大學(xué)出版社，2004.2．郭大鈞，非線性泛函分析，山東科學(xué)技術(shù)出版社，2004.3, L. Nirenberg, Nonlinear Functional Analysis, Courant Lecture Notes Series, 1974.4 張恭慶。 Methods of Nonlinear Analysis, Springer, 2005.教學(xué)方式：專題講座
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