天津耀華中學(xué)高三數(shù)學(xué)12月綜合練習(xí)(編輯修改稿)
2025-07-04 18:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ACD地面某建筑的金屬支架如圖所示，為的中點(diǎn)，，已知建筑支架的材料每米的價(jià)格一定，問怎樣設(shè)計(jì)的長，可使建造這個(gè)支架的成本最低？19．（本小題滿分15分）已知函數(shù)在是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù).（I）求、的表達(dá)式；（II）求證:當(dāng)時(shí),方程有唯一解；(III）當(dāng)時(shí),若在∈內(nèi)恒成立,求的取值范圍.20．（本小題滿分18分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，為常數(shù)，已知對，當(dāng)時(shí)，總有⑴ 求證：數(shù)列｛｝是等差數(shù)列； ⑵ 若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列，比較與的大小，并說明理由?、?探究 ： “對，當(dāng)時(shí)，總有”是“數(shù)列｛｝是等差數(shù)列”的充要條件嗎？并給出證明！由此類比，你能給出數(shù)列｛｝是等比數(shù)列（公比為，且）的充要條件嗎？參考答案1.。2.。4.。5.。6.。7.。 8.。9.。10.。11.。12.。 13.。14.：（１）∵， ∵， ∴cos(αβ)=. （２）∵,∴0αβπ,由（1）得cos(αβ)=,∴sin(αβ)=. 又sinβ=,∴cosβ= . ∴ sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=． :(1)由題意知此平面區(qū)域表示的是以構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部,且△是直角三角形, 所以覆蓋它的且面積最
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