【文章內(nèi)容簡介】 錯誤； 同理，無法判定 △ PAB 與 △ PDA， △ ABC 與 △ DCA 相似，故 B、 D 錯誤； ∵∠ APD=90176。， AP=PB=BC=CD， ∴ AB= PA， AC= PA， AD= PA， BD=2PA， ∴ ∴ ∴△ ABC∽△ DBA，故 C 正確． 故選 C． 7． 75176。的圓心角所對 的弧長是 ，則此弧所在圓的半徑是（ ） A． 6cm B． 7cm C． 8cm D． 9cm 【考點(diǎn)】 弧長的計(jì)算． 【分析】 根據(jù)弧長公式 L= ，將 n=75， L=，代入即可求得半徑長． 【解答】 解： ∵ 75176。的圓心角所對的弧長是 ， 由 L= ， ∴ = ， 解得： r=6， 故選： A． 8．四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四個(gè)圖形．在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片是軸對稱圖形的概率為（ ） A． B． C． D． 1 【考點(diǎn)】 概率公式；軸 對稱圖形． 【分析】 卡片共有四張，軸對稱圖形有等腰梯形、圓，根據(jù)概率公式即可得到抽取的卡片是軸對稱圖形的概率． 【解答】 解：四張卡片中，軸對稱圖形有等腰梯形、圓， 根據(jù)概率公式， P（軸對稱圖形） = = ． 故選 A． 第 10 頁（共 22 頁） 9．如圖，點(diǎn) O 是 △ ABC 內(nèi)一點(diǎn)、分別連接 OA、 OB、 OC 并延長到點(diǎn) D、 E、 F，使 AD=2OA，BE=2OB， CF=2OC，連接 DE， EF， FD．若 △ ABC 的面積是 3，則陰影部分的面積是（ ） A． 6 B． 15 C． 24 D． 27 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)三邊對應(yīng)成 比例，兩三角形相似，得到 △ ABC∽△ DEF，再由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果． 【解答】 解： ∵ AD=2OA， BE=2OB， CF=2OC， ∴ = = = ， ∴△ ABC∽△ DEF， ∴ = = ， ∵△ ABC 的面積是 3， ∴ S△ DEF=27， ∴ S 陰影 =S△ DEF﹣ S△ ABC=24． 故選 C． 10．如圖，正方形 OABC， ADEF 的頂點(diǎn) A、 D、 C 在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) F 在 AB 上，點(diǎn) B、 E在函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象上，則點(diǎn) E 的坐標(biāo)是（ ） A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ， ） 【 考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)． 【分析】 易得點(diǎn) B 的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn) E 的縱坐標(biāo)為 y，可表示出點(diǎn) E 的橫縱坐標(biāo)，代入所給反比例函數(shù)即可求得點(diǎn) E 的縱坐標(biāo)，也就求得了點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)． 第 11 頁（共 22 頁） 【解答】 解： ∵ 四邊形 OABC 是正方形，點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象上， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1， 1）． 設(shè)點(diǎn) E 的縱坐標(biāo)為 y， ∴ 點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為： 1+y， ∴ y （ 1+y） =1， 即 y2+y﹣ 1=0， 即 y= = ， ∵ y＞ 0， ∴ y= ， ∴ 點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 1+ = ． 故選 A． 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 ） 11．請寫出一個(gè)開口向上，對稱軸為直線 x=2，且與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）的拋物線的解析式 y=（ x﹣ 2） 2﹣ 1 ． 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式． 【分析】 已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解．頂點(diǎn)式： y=a（ x﹣ h） 2+k（ a， h， k 是常數(shù)， a≠ 0），其中（ h， k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解：因?yàn)殚_口向上，所以 a＞ 0 ∵ 對稱軸為直線 x=2， ∴ ﹣ =2 ∵ y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）， ∴ c=3． 答案不唯一，如 y=x2﹣ 4x+3，即 y=（ x﹣ 2） 2﹣ 1． 12．在﹣ ﹣ 2 這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為 k 的值，使反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限的概率是 ． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與任選兩個(gè)數(shù)的積作為 k 的值，使反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：畫樹狀圖得： 第 12 頁（共 22 頁） ∵ 共有 6 種等可能的結(jié)果，任選兩個(gè)數(shù)的積作為 k 的值，使反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限的有 2 種情況， ∴ 任選兩個(gè)數(shù)的積作為 k 的值，使反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限的概率是： = ． 故答案為： ． 13．甲、乙玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個(gè)數(shù)字 0、 3，先由甲心中任選一個(gè)數(shù)字，記為 m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為 n．若 m、 n 滿足 |m﹣ n|≤ 1，則稱甲、乙兩人 “心有靈犀 ”，則甲、乙兩人 “心有靈犀 ”的概率是 ． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與 m、 n 滿足 |m﹣ n|≤ 1 的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：畫樹狀圖得： ∵ 共有 16 種等可能的結(jié)果， m、 n 滿足 |m﹣ n|≤ 1 的有 10 種情況， ∴ 甲、乙兩人 “心有靈犀 ”的概率是： = ． 故答案為： ． 14．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子 1 枚，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是 ． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 根據(jù)概率公式知， 6 個(gè)數(shù)中有 3 個(gè)偶數(shù)，故擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是 ． 【解答】 解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有 6 種情況，其中有 3 種為向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)， 故其概率是 = ． 第 13 頁（共 22 頁） 故答案為： ． 15．如圖，已知矩形 OABC 與矩形 ODEF 是位似圖形， P 是位似中心，若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2，4），點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（﹣ 1， 2），則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （﹣ 2， 0） ． 【考點(diǎn)】 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】 由矩形 OABC 中，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 4），可求得點(diǎn) C 的坐標(biāo)，又由矩形 OABC與矩形 ODEF 是位似圖形， P 是位似中心，點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（﹣ 1， 2），即可求得其位似比，繼而求得答案．