天津耀華中學(xué)高三數(shù)學(xué)12月綜合練習(xí)-資料下載頁
2025-06-07 18:49本頁面
【正文】 ∴ （II）由(1)可知,方程,設(shè),令,并由得解知 令由 列表分析:(0,1)1(1,+165。)0+遞減0遞增知在處有一個最小值0, 當(dāng)時,＞0,∴在(0,+165。)上只有一個解.即當(dāng)x＞0時,方程有唯一解. （III）設(shè), 在為減函數(shù) 又 所以：為所求范圍. 20. ⑴證明：∵當(dāng)時，總有 ∴ 當(dāng)時，即 且也成立 ∴ 當(dāng)時， ∴數(shù)列｛｝是等差數(shù)列 ⑵解： ∵正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列，∴∴ ∴ ① 當(dāng)時， ② 當(dāng)時， ③ 當(dāng)時， ⑶ 由⑴充分性已經(jīng)得證，下面證必要性 ∵ 數(shù)列｛｝是等差數(shù)列 ∴當(dāng)時， ∴ ∴ “對，當(dāng)時，總有”是“數(shù)列｛｝是等差數(shù)列”的充要條件 “數(shù)列｛｝是等比數(shù)列（公比為，且）”的充要條件是“對，當(dāng)時，總有” 雷網(wǎng)空間
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