四邊形復習培優(yōu)提高練習測試(編輯修改稿)
2025-07-04 17:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點E重合。（1）如果折痕FG分別與AD、AB交于點F、G，AF=，求DE的長；（2）如果折痕FG分別與CD、DA交于點F、G，△AED的外接圓與直線BC相切，求證折痕FG的長。16．在矩形ABCD中，有一內(nèi)接菱形PQRS。P、Q、R、S分別在AB、BC、CD、AD上，且BP=15，BQ=20，PR=30，QS=40。若矩形ABCD的周長為一個即約分數(shù)，分子為m，分母為n，求m+n的值。17．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（－8，0），直線BC經(jīng)過點B（－8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)а度得到四邊形OAB39。C39。，此時直線OA’、直線B’C’分別與直線BC相交于點P、Q。（1）四邊形OABC的現(xiàn)狀是 ，當а=90176。時，BP：BQ的值是 ；（2）①如圖，當四邊形OA’B’C’的頂點B’落在y軸正半軸時，求BP：BQ的值；②如圖，當四邊形OA’B’C’的頂點B’落在直線BC上時，求△OPB39。的面積；（3）在四邊形OA’B’C’旋轉(zhuǎn)過程中，當0＜а176。≤180176。時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由。18．若四邊形的四條邊長a、b、c、d滿足a4+b4+ c4+ d4=4abcd。求證：該四邊形是菱形。19．如圖，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P。（1）若AG=AE，證明：AP=AH；（2）若∠FAH=45176。，證明：AG+AE=FH；（3）若Rt△GBH的周長為1，求矩形EPHD的面積；（4）若矩形AEGP的面積為矩形PFCH面積的一半，求∠FAH的度數(shù)。20．正方形ABCD中，有一小正方形EFGH。連接AE、BF、CG、DH，取它們各自的中點W、X、Y、Z。求證：四邊形WXYZ是正方形。 21．過正方形ABCD的頂點A作線段AE使DC=DE，交DC
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