大學(xué)物理力學(xué)試卷帶答案(編輯修改稿)
2024-07-04 17:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 自的方向見(jiàn)圖．那么，在該瞬時(shí) q＝45176。 2分同時(shí) 方向同． 1分 平動(dòng)時(shí)剛體上各點(diǎn)的速度的數(shù)值、方向均相同，故 1分［注］此題可不要求叉積公式，能分別求出 、的大小，畫(huà)出其方向即可． 18．（本題5分）解：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律： Jdw / dt = kw ∴ 2分兩邊積分： 得 ln2 = kt / J ∴ t＝(J ln2) / k 3分19．(本題10分)解：受力分析如圖所示． 2分 2mg－T1＝2ma 1分T2－mg＝ma 1分 T1 r－T r＝ 1分 T r－T2 r＝ 1分 a＝rb 2分解上述5個(gè)聯(lián)立方程得： T＝11mg / 8 2分 20．（本題8分）解：(1) 選擇A、B兩輪為系統(tǒng)，嚙合過(guò)程中只有內(nèi)力矩作用，故系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 1分 JAwA＋JBwB = (JA＋JB)w， 2分又wB＝0得 w 187。 JAwA / (JA＋JB) = rad / s 轉(zhuǎn)速 200 rev/min 1分 (2) A輪受的沖量矩 = JA(w wA) = 10 2 Nms 2分負(fù)號(hào)表示與方向相反．B輪受的沖量矩 = JB(w 0) = 102 Nms 2分方向與相同． 21．（本題10分）解：選小球和環(huán)為系統(tǒng)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合外力矩為零，角動(dòng)量守恒．對(duì)地球、小球和環(huán)系統(tǒng)機(jī)械能守恒．取過(guò)環(huán)心的水平面為勢(shì)能零點(diǎn)．兩個(gè)守恒及勢(shì)能零點(diǎn)各1分，共3分 小球到B點(diǎn)時(shí)： J0w0＝(J0＋mR2)w ① 1分 ② 2分式中vB表示小球在B點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的豎直分速度，也等于它相對(duì)于環(huán)的速度．由式①得： w＝J0w 0 / (J0 + mR2) 1分代入式②得 1分當(dāng)小球滑到C點(diǎn)時(shí)，由角動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)的角速度又回復(fù)至w0，又由機(jī)械能守恒定律知，小球在C的動(dòng)能完全由重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換而來(lái)．即： , 2分四、 問(wèn)答題（共10分）22．（本題5分）答：設(shè)剛體上任一點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為r，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w，角加速度為b， 則由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有：切向加速度at＝rβ 1分 法向加速度an＝rw2 1分對(duì)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體來(lái)說(shuō)β＝dw / dt＝常量≠0，因此dw＝βd t ≠0，w 隨時(shí)間變化，即 w＝w (t)． 1分所以，剛體上的任意一點(diǎn)，只要它不在轉(zhuǎn)軸上（r≠0），就一定具有切向加速度和法向加速度．前者大小不變，后者大小隨時(shí)間改變． 2分（未指出r≠0的條件可不扣分）23．（本題5分）答：(1) 轉(zhuǎn)臺(tái)、人、啞鈴、地球系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒． 1分 因人收回二臂時(shí)要作功，即非保守內(nèi)力的功不為零，不滿足守恒條件． 1分
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