全國(guó)中學(xué)生高中物理競(jìng)賽預(yù)賽試題分類(lèi)匯編(編輯修改稿)
2025-07-04 16:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （8）在物塊、發(fā)生碰撞的極短時(shí)間內(nèi)，木板對(duì)它們的摩擦力的沖量非常小，可忽略不計(jì)。故在碰撞過(guò)程中，與構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，而木板的速度保持不變．因?yàn)槲飰K、間的碰撞是彈性的，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，又因?yàn)橘|(zhì)量相等，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可以證明（證明從略），碰撞前后、交換速度，若碰撞剛結(jié)束時(shí)，、三者的速度分別為、和，則有 由（8）、（9）式可知，物塊與木板速度相等，保持相對(duì)靜止，而相對(duì)于、向右運(yùn)動(dòng)，以后發(fā)生的過(guò)程相當(dāng)于第1問(wèn)中所進(jìn)行的延續(xù)，由物塊替換繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。若物塊剛好與擋板不發(fā)生碰撞，則物塊以速度從板板的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到擋板所在處時(shí)，與的速度相等．因與的速度大小是相等的，故、三者的速度相等，設(shè)此時(shí)三者的速度為．根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 （10）以初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，接著與發(fā)生完全彈性碰撞，碰撞后物塊相對(duì)木板靜止，到達(dá)所在處這一整個(gè)過(guò)程中，先是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程為，接著是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程為，整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能的改變，類(lèi)似于上面第1問(wèn)解答中（5）式的說(shuō)法．等于系統(tǒng)內(nèi)部相互問(wèn)的滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和，即 （11）解（10）、（11）兩式得 （12）即物塊的初速度時(shí)，與碰撞，但與剛好不發(fā)生碰撞，若，就能使與發(fā)生碰撞，故與碰撞后，物塊與擋板發(fā)生碰撞的條件是 （13）3. 若物塊的初速度滿(mǎn)足條件（13）式，則在、發(fā)生碰撞后，將與擋板發(fā)生碰撞，設(shè)在碰撞前瞬間，、三者的速度分別為、和，則有 （14）與碰撞后的瞬間，、三者的速度分別為、和，則仍類(lèi)似于第2問(wèn)解答中（9）的道理，有 （15）由（14）、（15）式可知與剛碰撞后，物塊與的速度相等，都小于木板的速度，即 （16）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木板以較大的加速度向右做減速運(yùn)動(dòng)，而物塊和以相同的較小的加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小分別為 （17）加速過(guò)程將持續(xù)到或者和與的速度相同，三者以相同速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)，或者木塊從木板上掉了下來(lái)。因此物塊與在木板上不可能再發(fā)生碰撞。4. 若恰好沒(méi)從木板上掉下來(lái)，即到達(dá)的左端時(shí)的速度變?yōu)榕c相同，這時(shí)三者的速度皆相同，以表示，由動(dòng)量守恒有 （18）從以初速度在木板的左端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)與相碰，直到剛沒(méi)從木板的左端掉下來(lái)，這一整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)內(nèi)部先是相對(duì)的路程為；接著相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程也是；與碰后直到剛沒(méi)從木板上掉下來(lái)，與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程也皆為．整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能的改變應(yīng)等于內(nèi)部相互間的滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和，即 （19）由（18）、（19）兩式，得 （20）即當(dāng)物塊的初速度時(shí)，剛好不會(huì)從木板上掉下．若，則將從木板上掉下，故從上掉下的條件是 （21）5. 若物塊的初速度滿(mǎn)足條件（21）式，則將從木板上掉下來(lái)，設(shè)剛要從木板上掉下來(lái)時(shí)，、三者的速度分別為、和，則有
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