【文章內(nèi)容簡介】 系數(shù)．在圖復1941中，E為電壓可調(diào)的直流電源。K為開關，為待測線圈的自感系數(shù)，為線圈的直流電阻，D為理想二極管，為用電阻絲做成的電阻器的電阻，A為電流表。將圖復1941中、之間的電阻線裝進圖復1942所示的試管1內(nèi)，圖復1942中其它裝置見圖下說明．其中注射器筒5和試管1組成的密閉容器內(nèi)裝有某種氣體（可視為理想氣體），通過活塞6的上下移動可調(diào)節(jié)毛細管8中有色液注的初始位置，調(diào)節(jié)后將閥門10關閉，使兩邊氣體隔開．毛細管8的內(nèi)直徑為d．已知在壓強不變的條件下，試管中的氣體溫度升高1K時，需要吸收的熱量為，大氣壓強為。設試管、三通管、注射器和毛細管皆為絕熱的，電阻絲的熱容不計．當接通電鍵K后，線圈中將產(chǎn)生磁場，已知線圈中儲存的磁場能量，為通過線圈的電流，其值可通過電流表A測量，現(xiàn)利用此裝置及合理的步驟測量的自感系數(shù)． 1．簡要寫出此實驗的步驟． 2．用題中所給出的各已知量（、等）及直接測得的量導出的表達式五、（20分）薄凸透鏡放在空氣中時，兩側(cè)焦點與透鏡中心的距離相等。如果此薄透鏡兩側(cè)的介質(zhì)不同，其折射率分別為和，則透鏡兩側(cè)各有一個焦點（設為和），但、和透鏡中心的距離不相等，其值分別為和?，F(xiàn)有一個薄凸透鏡，已知此凸透鏡對平行光束起會聚作用，在其左右兩側(cè)介質(zhì)的折射率及焦點的位置如圖復195所示。1．試求出此時物距，像距，焦距、四者之間的關系式。2．若有一傍軸光線射向透鏡中心，已知它與透鏡主軸的夾角為，則與之相應的出射線與主軸的夾角多大？3．，，四者之間有何關系？ 六、（20分）在相對于實驗室靜止的平面直角坐標系中，有一個光子，沿軸正方向射向一個靜止于坐標原點的電子．在軸方向探測到一個散射光子．已知電子的靜止質(zhì)量為，光速為,入射光子的能量與散射光子的能量之差等于電子靜止能量的1／10． 1．試求電子運動速度的大小,電子運動的方向與軸的夾角；電子運動到離原點距離為（作為已知量）的點所經(jīng)歷的時間．2．在電子以1中的速度開始運動時，一觀察者相對于坐標系也以速度沿中電子運動的方向運動(即相對于電子靜止)，試求測出的的長度．七、（26分）一根不可伸長的細輕繩，穿上一粒質(zhì)量為的珠子（視為質(zhì)點），繩的下端固定在點，上端系在輕質(zhì)小環(huán)上，小環(huán)可沿固定的水平細桿滑動（小環(huán)的質(zhì)量及與細桿摩擦皆可忽略不計），細桿與在同一豎直平面內(nèi)．開始時，珠子緊靠小環(huán)，繩被拉直，如圖復1971所示，已知，繩長為，點到桿的距離為，繩能承受的最大張力為，珠子下滑過程中到達最低點前繩子被拉斷，求細繩被拉斷時珠子的位置和速度的大?。ㄖ樽优c繩子之間無摩擦）注：質(zhì)點在平面內(nèi)做曲線運動時，它在任一點的加速度沿該點軌道法線方向的分量稱為法向加速度，可以證明，為質(zhì)點在該點時速度的大小，為軌道曲線在該點的“曲率半徑”，所謂平面曲線上某點的曲率半徑，就是在曲線上取包含該點在內(nèi)的一段弧，當這段弧極小時，可以把它看做是某個“圓”的弧，則此圓的半徑就是曲線在該點的曲率半徑．如圖復1972中曲線在點的曲率半徑為，在點的曲率半徑為．2003年9月20日第二十屆全國中學生物理競賽復賽試卷全卷共七題，總分為140分。一、（15分）圖中a為一固定放置的半徑為R的均勻帶電球體，O為其球心．己知取無限遠處的電勢為零時，球表面處的電勢為U=1000 V．在離球心O很遠的O′點附近有一質(zhì)子b，它以 Ek＝2000 eV 的動能沿與O162。O平行的方向射向a．以l表示b與O162。O線之間的垂直距離，要使質(zhì)子b能夠與帶電球體a的表面相碰，試求l的最大值．把質(zhì)子換成電子，再求l的最大值．二、（15分）U形管的兩支管 A、B和水平管C都是由內(nèi)徑均勻的細玻璃管做成的，它們的內(nèi)徑與管長相比都可忽略不計．己知三部分的截面積分別為 cm2，cm2，cm2，在 C管中有一段空氣柱，兩側(cè)被水銀封閉．當溫度為℃時，空氣柱長為＝30 cm（如圖所示），C中氣柱兩側(cè)的水銀柱長分別為 ＝，＝，A、B兩支管都很長，其中的水銀柱高均為＝12 cm．大氣壓強保持為 ＝76 cmHg不變．不考慮溫度變化時管和水銀的熱膨脹．試求氣柱中空氣溫度緩慢升高到 ＝97℃時空氣的體積．三、（20分）有人提出了一種不用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星的設想．其設想如下：沿地球的一條弦挖一通道，如圖所示．在通道的兩個出口處和，分別將質(zhì)量為的物體和質(zhì)量為的待發(fā)射衛(wèi)星同時自由釋放，只要比足夠大，碰撞后，質(zhì)量為的物體，即待發(fā)射的衛(wèi)星就會從通道口沖出通道；設待發(fā)衛(wèi)星上有一種裝置，在待發(fā)衛(wèi)星剛離開出口時，立即把待發(fā)衛(wèi)星的速度方向變?yōu)檠卦撎幍厍蚯芯€的方向，但不改變速度的大?。@樣待發(fā)衛(wèi)星便有可能繞地心運動，成為一個人造衛(wèi)星．若人造衛(wèi)星正好沿地球表面繞地心做圓周運動，則地心到該通道的距離為多少？己知＝20，地球半徑＝6400 km．假定地球是質(zhì)量均勻分布的球體，通道是光滑的，兩物體間的碰撞是彈性的．四、(20分)如圖所示，一半徑為、折射率為的玻璃半球，放在空氣中，平表面中央半徑為的區(qū)域被涂黑．一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆蓋整個表面．為以球心為原點，與平而垂直的坐標軸．通過計算，求出坐標軸上玻璃半球右邊有光線通過的各點（有光線段）和無光線通過的各點（無光線段）的分界點的坐標．五、(22分)有一半徑為的圓柱A，靜止在水平地面上，并與豎直墻面相接觸．現(xiàn)有另一質(zhì)量與A相同，半徑為的較細圓柱B，用手扶著圓柱A，將B放在A的上面，并使之與墻面相接觸，如圖所示，然后放手．，．若放手后，兩圓柱體能保持圖示的平衡，問圓柱B與墻面間的靜摩擦系數(shù)和圓柱B的半徑的值各應滿足什么條件？六、(23分)兩個點電荷位于軸上，在它們形成的電場中，若取無限遠處的電勢為零，則在正軸上各點的電勢如圖中曲線所示，當時，電勢：當時，電勢；電勢為零的點的坐標, 電勢為極小值的點的坐標為 （＞2）。試根據(jù)圖線提供的信息，確定這兩個點電荷所帶電荷的符號、電量的大小以及它們在軸上的位置．七、(25分)如圖所示，將一鐵餅狀小物塊在離地面高為處沿水平方向以初速拋出．己知物塊碰地彈起時沿豎直方向的分速度的大小與碰前沿豎直方向的分速度的大小之比為（＜1）．又知沿水平方向物塊與地面之間的滑動摩擦系數(shù)為（≠0）：每次碰撞過程的時間都非常短，而且都是“餅面”著地．求物塊沿水平方向運動的最遠距離．第21屆全國中學生物理競賽復賽題試卷本卷共七題，滿分140K3K2P1 V1 C