九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提綱人教新課標(biāo)版(編輯修改稿)
2025-07-04 14:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 法⑵間接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來三、 四邊形分類表：1．一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和：360176。⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。⑶外角和：360176。2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法:定義→性質(zhì)→判定邊角對(duì)角線面積對(duì)稱性軸對(duì)稱中心對(duì)稱⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形。梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形──↑四邊形平行四邊形矩形菱形正方形互相平分相等且互相垂直垂直相等相等垂直相等且互相平分互相垂直平分互相垂直平分且相等⑷對(duì)角線的紐帶作用：3．對(duì)稱圖形⑴軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）。⑵中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形） 5．重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線。②梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。6．作圖：任意等分線段。四、 應(yīng)用舉例（略）第五章 方程（組）★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法。方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題）☆ 內(nèi)容提要☆一、 基本概念1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）2． 分類：二次方程一次方程高次方程整式方程分式方程有理方程無理方程方程二、 解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)1．a(chǎn)=b←→a+c=b+c2．a(chǎn)=b←→ac=bc (c≠0)三、 解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化成1→解。2． 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法四、 一元二次方程1．定義及一般形式：2．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左邊=0）3．根的判別式：4．根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。5．常用等式： 五、 可化為一元二次方程的方程1．分式方程去分母分式方程整式方程⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②換元法（如，）⑷驗(yàn)根及方法2．無理方程乘方無理方程有理方程⑴定義⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！?。趽Q元法（例，）⑷驗(yàn)根及方法3．簡單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、 列方程（組）解應(yīng)用題㈠概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。⑸解方程及檢驗(yàn)。⑹答案。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。 ㈡常用的相等關(guān)系1． 行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)）ABC甲→←乙相遇處基本關(guān)系：s=vt⑴相遇問題(同時(shí)出發(fā))
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