九年級數(shù)學(xué)上冊第22章一元二次方程學(xué)案人教新課標(biāo)版(編輯修改稿)
2025-07-04 14:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 二、選擇題20．方程x(x－2)=2(2－x)的根為( )．A．－2 B．2 C．177。2 D．2，221．方程(x－1)2=1－x的根為( )．A．0 B．－1和0 C．1 D．1和022．方程的較小的根為( )．A． B． C． D．三、用因式分解法解下列關(guān)于x的方程23． 24．4(x＋3)2－(x－2)2=0．25． 26．a(chǎn)bx2－(a2＋b2)x＋ab=0．(ab≠0)四、解答題27．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－(m2＋2)x＋2m=0．(1)求證：當(dāng)m取非零實數(shù)時，此方程有兩個實數(shù)根；(2)若此方程有兩個整數(shù)根，求m的值．測試5 一元二次方程解法綜合訓(xùn)練學(xué)習(xí)要求會用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題(寫出下列一元二次方程的根)1．3(x－1)2－1=0．__________________2．(2x＋1)2－2(2x＋1)=3．__________________3．3x2－5x＋2=0．__________________4．x2－4x－6=0．__________________二、選擇題5．方程x2－4x＋4=0的根是( )．A．x=2 B．x1=x2=2 C．x=4 D．x1=x2=46．的根是( )．A．x=3 B．x=177。3 C．x=177。9 D．7．的根是( )．A． B．C．x1=0， D．8．(x－1)2=x－1的根是( )．A．x=2 B．x=0或x=1C．x=1 D．x=1或x=2三、用適當(dāng)方法解下列方程9．6x2－x－2=0． 10．(x＋3)(x－3)=3．11．x2－2mx＋m2－n2=0． 12．2a2x2－5ax＋2=0．(a≠0)四、解下列方程(先將你選擇的最佳解法寫在括號中)13．5x2=x．(最佳方法：______)14．x2－2x=224．(最佳方法：______)15．6x2－2x－3=0．(最佳方法：______)16．6－2x2=0．(最佳方法：______)17．x2－15x－16=0．(最佳方法：______)18．4x2＋1=4x．(最佳方法：______)19．(x－1)(x＋1)－5x＋2=0．(最佳方法：______)綜合、運用、診斷一、填空題20．若分式的值是0，則x=______．21．關(guān)于x的方程x2＋2ax＋a2－b2=0的根是____________．二、選擇題22．方程3x2=0和方程5x2=6x的根( )．A．都是x=0 B．有一個相同，x=0C．都不相同 D．以上都不正確23．關(guān)于x的方程abx2－(a2＋b2)x＋ab=0(ab≠0)的根是( )．A． B．C． D．以上都不正確三、解下列方程24．(x＋1)2＋(x＋2)2=(x＋3)2． 25．(y－5)(y＋3)＋(y－2)(y＋4)=26．26． 27．kx2－(k＋1)x＋1=0．四、解答題28．已知：x2＋3xy－4y2=0(y≠0)，求的值．29．已知：關(guān)于x的方程2x2＋2(a－c)x＋(a－b)2＋(b－c)2=0有兩相等實數(shù)根．求證：a＋c=2b．(a，b，c是實數(shù))拓廣、探究、思考30．若方程3x2＋bx＋c=0的解為x1=1，x2=－3，則整式3x2＋bx＋c可分解因式為______________________．31．在實數(shù)范圍內(nèi)把x2－2x－1分解因式為____________________．32．已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)中的兩根為請你計算x1＋x2=____________，x1x2=____________．并由此結(jié)論解決下面的問題：(1)方程2x2＋3x－5=0的兩根之和為______，兩根之積為______．(2)方程2x2＋mx＋n=0的兩根之和為4，兩根之積為－3，則m=______，n=______．(3)若方程x2－4x＋3k=0的一個根為2，則另一根為______，k為______．(4)已知x1，x2是方程3x2－2x－2=0的兩根，不解方程，用根與系數(shù)的關(guān)系求下列各式的值：① ② ③｜x1－x2｜；④ ⑤(x1－2)(x2－2)．測試6 實際問題與一元二次方程學(xué)習(xí)要求會靈活地應(yīng)用一元二次方程處理各類實際問題．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．實際問題中常見的基本等量關(guān)系。(1)工作效率=_______；(2)路程=_______．2．某工廠1993年的年產(chǎn)量為a(a＞0)，如果每年遞增10％，則1994年年產(chǎn)量是______，1995年年產(chǎn)量是_________，這三年的總產(chǎn)量是____________．3．某商品連續(xù)兩次降價10％后的價格為a元，該商品的原價為____________．二、選擇題4．兩個連續(xù)奇數(shù)中，設(shè)較大一個為x，那么另一個為( )．A．x＋1 B．x＋2 C．2x＋1 D．x－25．某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品a件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，則三個月的產(chǎn)品總件數(shù)是( )．A．5a B．7a C．9a D．10a三、解答題6．三個連續(xù)奇數(shù)的平方和為251，求這三個數(shù)．7．直角三角形周長為，斜邊上的中線長1，求這個直角三角形的三邊長．8．某工廠一月份產(chǎn)量是5萬元，求二、三月份的月平均增長率．9．如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影
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