七年級(jí)下期及暑假數(shù)學(xué)提高訓(xùn)練講義共十講(編輯修改稿)
2025-07-04 13:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ） 解：由（1）得：由（2）得： 把（4）代入（3），得 把代入（4），得 ∴ 方法三：（整體代入法）解：由（1）得：由（2）代入（3），得把代入（2），得 ∴ 5．已知方程組的解是，則方程組的解是（ C ）A． B． C． D．6．解方程組解：設(shè)，則原方程組可化為解得：∴7．解方程組解：（參數(shù)法）∵ ∴設(shè)。把代入（2），得：∴8．解三元一次方程組三元一次方程組分析：轉(zhuǎn)化消元消元一元一次方程組二元一次方程組轉(zhuǎn)化解：由（２）得：把（４）分別代入（1）、（3）得，由（6）得 把（７）代入（５）得： 把代入（７）得： 把代入（4）得： ∴ 9．字母系數(shù)的二元一次方程組（1）當(dāng)為何值時(shí)，方程組有唯一的解 分析：（2）2：6x+2y=6 (3) (3)(1): (6a)x=5當(dāng)a≠6時(shí)，方程有唯一的解（1） 當(dāng)為何值時(shí)，方程組有無窮多解？分析： （1）2：2x+4y=2 (3) (3)(2): (4m)y=0 4m=0即m=4，有無窮多解10．一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)大，若設(shè)的度數(shù)為x，的度數(shù)為y，則得到的方程組為A． B． C． D．11．為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房?jī)r(jià)相同。為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x 平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出下列方程組，其中正確的是（ ）A． B． C． D．12．某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：購(gòu)買香蕉數(shù)（千克）不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請(qǐng)問張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克？分析：由題意知，第一次購(gòu)買香蕉數(shù)小于25千克，則單價(jià)分為兩種情況進(jìn)行討論。解：設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買香蕉x千克，第二次購(gòu)買香蕉y千克，由題意0x25， （1）當(dāng)0x≤20，y≤40時(shí)，由題意可得：，解得（2）當(dāng)0x≤20，y40時(shí)，由題意可得：，解得(不合題意，舍去)（3）當(dāng)20x25時(shí)，則25y30，由題意可得：，方程組無解由（1）（2）（3）可知，張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買香蕉14千克、36千克。 第6講：一元一次不等式一、知識(shí)鏈接：1．不等式的基本性質(zhì)通過對(duì)比不等式和方程的性質(zhì)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的方法看問題。性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不改變。若ab，則a+cb+c（acbc）。性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。若ab且c0，則acbc。性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。若ab且c0，則acbc。2．同解不等式如果幾個(gè)不等式的解集相同，那么這幾個(gè)不等式稱為同解不等式。3．一元一次不等式的定義：像，等只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的不等式叫做一元一次不等式。4．一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：（）或（）。5．一元一次不等式組的解集確定若ab則（1）當(dāng)時(shí)，則，即“大大取大”（2）當(dāng)時(shí)，則，即“小小取小”（3）當(dāng)時(shí)，則，即“大小小大取中間”（4）當(dāng)時(shí)，則無解，即“大大小小取不了”二、典型例題：1．下列關(guān)系不正確的是（ ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2．已知且，為任意有理數(shù)，下列式子中正確的是（ ）A． B． C． D．3．下列判斷不正確的是（ ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．若不等式ax＞b的解集是x＞，則a的范圍是（ ）A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜05．解關(guān)于x的不等式 解：6．解關(guān)于x的不等式。解：2a0，即a2時(shí)，2a0，即a2時(shí)，2a=0，即a=2時(shí)，不等式即 0x3 ，不等式有任意解7．若不等式是同解不等式，求m的值。解：另解：因?yàn)榉匠?x5=0的解是x=所以方程m(x2)=x+1的解是x=將x=代入，解得m=88．不等式組的解集為________________.解：9．若不等式組的解是x3，則m的取值范圍是（ ）A． B． C． D．分析：10． 關(guān)于x的不等式組 有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A． B． C． D．分析：不等式組可化為所以，解得：11．已知關(guān)于、的方程組的解適合不等式，求的取值范圍.解法一：由方程組可得∴ 的取值范圍是。解法二：（1）+（2）：2xy=3a 由題意：3a1 所以12．解下列不等式（1） （2） 解：（1）不等式解集為：（2）不等式解集為 思考題：解下列含絕對(duì)值的不等式。（1） （2）第7講：一元一次不等式（組）的應(yīng)用一、能力要求：1．能夠靈活運(yùn)用有關(guān)一元一次不等式（組）的知識(shí)，特別是有關(guān)字母系數(shù)的不等式（組）的知識(shí)解決有關(guān)問題。2．能夠從已知不等式（組）的解集，反過來確定不等式（組）中的字母系數(shù)取值范圍，具備逆向思維的能力。3．能夠用分類討論思想解有關(guān)問題。4．能利用不等式解決實(shí)際問題二、典型例題1．m取什么樣的負(fù)整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的解不小于－3.分析：解方程得：x=2m+2 由題意：2m+2≥3，所以m≥ 符合條件的m值為1，22．已知、滿足且，求的取值范圍. 分析：解方程組 得 代入不等式，解得3．比較和的大小。（作差法比大?。┙猓?．若方程組 的解為x、y，且2k4，求 xy的取值范圍。 分析：用整體代入法更為簡(jiǎn)單。5．若2(a3)＜，求不等式＜xa的解集分析：解不等式2(a3)＜ 得：a由＜xa 得（a5）xa 因?yàn)閍 所以a50 于是不等式＜xa的解集為x6．取怎樣的整數(shù)時(shí)，方程組的解滿足.7．閱讀下列不等式的解法，按要求解不等式.不等式的解的過程如下：解：根據(jù)題意，得或解不等式組，得；解不等式組，得所以原不等式的解為或請(qǐng)你按照上述方法求出不等式的解.分析：典型錯(cuò)誤解法：由不等式
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