【文章內容簡介】 有工程的觀測，而實驗室模擬卻可以對還沒有出現(xiàn)的事物、沒有發(fā)生的現(xiàn)象(如待設計的工程、機械等)進行觀察，使之得到改進。因此，實驗室模擬是研究流體力學的重要方法。理論分析　　理論分析是根據(jù)流體運動的普遍規(guī)律如質量守恒、動量守恒、能量守恒等，利用數(shù)學分析的手段，研究流體的運動，解釋已知的現(xiàn)象，預測可能發(fā)生的結果。理論分析的步驟大致如下：首先是建立“力學模型”，即針對實際流體的力學問題，分析其中的各種矛盾并抓住主要方面，對問題進行簡化而建立反映問題本質的“力學模型”。流體力學中最常用的基本模型有：連續(xù)介質、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體、平面流動等。數(shù)值計算　　其次是針對流體運動的特點，用數(shù)學語言將質量守恒、動量守恒、能量守恒等定律表達出來，從而得到連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。此外，還要加上某些聯(lián)系流動參量的關系式(例如狀態(tài)方程)，或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學基本方程組?！　∏蟪龇匠探M的解后，結合具體流動，解釋這些解的物理含義和流動機理。通常還要將這些理論結果同實驗結果進行比較，以確定所得解的準確程度和力學模型的適用范圍。　　從基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的數(shù)學問題，所以流體力學的發(fā)展是以數(shù)學的發(fā)展為前提。反過來，那些經過了實驗和工程實踐考驗過的流體力學理論，又檢驗和豐富了數(shù)學理論，它所提出的一些未解決的難題，也是進行數(shù)學研究、發(fā)展數(shù)學理論的好課題。按目前數(shù)學發(fā)展的水平看，有不少題目將是在今后幾十年以內難于從純數(shù)學角度完善解決的。　　在流體力學理論中，用簡化流體物理性質的方法建立特定的流體的理論模型，用減少自變量和減少未知函數(shù)等方法來簡化數(shù)學問題，在一定的范圍是成功的，并解決了許多實際問題?！　τ谝粋€特定領域，考慮具體的物理性質和運動的具體環(huán)境后，抓住主要因素忽略次要因素進行抽象化也同時是簡化，建立特定的力學理論模型，便可以克服數(shù)學上的困難，進一步深入地研究流體的平衡和運動性質?！　?0世紀50年代開始，在設計攜帶人造衛(wèi)星上天的火箭發(fā)動機時，配合實驗所做的理論研究，正是依靠一維定常流的引入和簡化，才能及時得到指導設計的流體力學結論?！　〈送?，流體力學中還經常用各種小擾動的簡化，使微分方程和邊界條件從非線性的變成線性的。聲學是流體力學中采用小擾動方法而取得重大成就的最早學科。聲學中的所謂小擾動，就是指聲音在流體中傳播時，流體的狀態(tài)(壓力、密度、流體質點速度)同聲音未傳到時的差別很小。線性化水波理論、薄機翼理論等雖然由于簡化而有些粗略，但都是比較好地采用了小擾動方法的例子?！　∶糠N合理的簡化都有其力學成果，但也總有其局限性。例如，忽略了密度的變化就不能討論聲音的傳播；忽略了粘性就不能討論與它有關的阻力和某些其他效應。掌握合理的簡化方法，正確解釋簡化后得出的規(guī)律或結論，全面并充分認識簡化模型的適用范圍，正確估計它帶來的同實際的偏離，正是流體力學理論工作和實驗工作的精華?！　×黧w力學的基本方程組非常復雜，在考慮粘性作用時更是如此，如果不靠計算機，就只能對比較簡單的情形或簡化后的歐拉方程或NS方程進行計算。20世紀30～40年代，對于復雜而又特別重要的流體力學問題，曾組織過人力用幾個月甚至幾年的時間做數(shù)值計算，比如圓錐做超聲速飛行時周圍的無粘流場就從1943年一直算到1947年。　　數(shù)學的發(fā)展，計算機的不斷進步，以及流體力學各種計算方法的發(fā)明，使許多原來無法用理論分析求解的復雜流體力學問題有了求得數(shù)值解的可能性，這又促進了流體力學計算方法的發(fā)展，并形成了“計算流體力學”。從20世紀60年代起，在飛行器和其他涉及流體運動的課題中，經常采用電子計算機做數(shù)值模擬，這可以和物理實驗相輔相成。數(shù)值模擬和實驗模擬相互配合，使科學技術的研究和工程設計的速度加快，并節(jié)省開支。數(shù)值計算方法最近發(fā)展很快，其重要性與日俱增。[6]集中研究方法要相輔相成　　解決流體力學問題時，現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析和數(shù)值計算幾方面是相輔相成的。實驗需要理論指導，才能從分散的、表面上無聯(lián)系的現(xiàn)象和實驗數(shù)據(jù)中得出規(guī)律性的結論。反之，理論分析和數(shù)值計算也要依靠現(xiàn)場觀測和實驗室模擬給出物理圖案或數(shù)據(jù)，以建立流動的力學模型和數(shù)學模式；最后，還須依靠實驗來檢驗這些模型和模式的完善程度。此外，實際流動往往異常復雜(例如湍流)，理論分析和數(shù)值計算會遇到巨大的數(shù)學和計算方面的困難，得不到具體結果，只能通過現(xiàn)場觀測和實驗室模擬進行研究。第二章 日常生活現(xiàn)象中的流體力學原理第一節(jié) 運動中的阻力物體在水或空氣等流體中的運動會受到流體對空氣的作用力，這種力的方向總是與物體運動的方向相反，這就是我們常說的阻力。日常生活中我們都有體會，當你在高速行駛的汽車上把手伸出窗外時會明顯感覺到阻力的作用。阻力現(xiàn)象與我們生產和生活有密切的關系，很早就引起人們的關注。但阻力的原因非常復雜，人們已經研究了2000多年也不能從根本上解決了這個問題。建立經典力學體系的偉大科學家牛頓本人就曾研究多年。只是到了20世紀，由于航空事業(yè)的發(fā)展和需要，人們才比較清楚的理解了這個現(xiàn)象。阻力與很多因素有關，比如物體的形狀、流體的性質、運動的速度等，很難給出統(tǒng)一的解釋，不同情況需要有不同的描述。在高速情況下，阻力變得至關重要，為了研究空氣阻力，人們發(fā)明了風洞。根據(jù)相對性原理，物體在靜止空氣中運動的受力情況相當于靜止的物體在流動空氣中的受力。風洞就是研究靜止物體在氣流中受力情況的設備，人們在一個固定管道內制造出可控制的氣流，模擬物體在空氣中運動時周圍的流場，通過傳感器測出各種形狀的物體在風中所受的阻力、升力、壓力等。目前在飛行動力學研究中，風洞實驗仍起著決定性作用。運動物體在流體中所受的阻力大體可以分為壓差阻力和摩擦阻力。如在空氣中，物體運動的前方總要擠壓和排開空氣，壓力較大，而在后方形成尾流區(qū)，尾流區(qū)中壓力較小，這就產生了壓差阻力。如汽車在空氣中，運動的前方總要擠壓和排開空氣，空氣的分子密度較大，相向速度較快，碰撞導致前方壓力較大。而在后方形成尾流區(qū)，尾流區(qū)中空氣密度相對較低，分子碰撞較少，產生的壓力較小，這在車體的前后形成壓力差。而在19世紀末，當時人們認為汽車阻力主要來自前部對空氣的撞擊，因此早期的汽車尾部是陡峭的，稱為箱型車，阻力系數(shù)很大，約為0。8。實際上汽車阻力主要來自后部形成的尾流，稱為形狀阻力。20世紀30年代起，人們開始運用流體力學原理改進汽車尾部形狀，出現(xiàn)甲殼蟲型，阻力系數(shù)降至0。6。20世紀50—60年代改進為船型，阻力系數(shù)為0。45。80年代經過風洞實驗系統(tǒng)研究后又改進為魚型，阻力系數(shù)為0。3。以后進一步改進為楔型。90年代以后，研究人員研制開發(fā)的未來型汽車，阻力系數(shù)僅為0。137；摩擦阻力很好理解，在物體與流體之間的界面處形成一個界面層，層間有相對運動，摩擦是必然存在的。進一步分析，物體在流體中運動的阻力主要來自于物質分子或原子之間的電磁作用力，如壓力來自于物體與流體分子或原子的碰撞；摩擦力主要來自于界面層中不同速度的分子或原子間的動量交換。運動速度對阻力的影響很大，一般情況下速度越快，阻力越大，應該是與速度的n次方成比例，究竟n是多大與很多因素有關。牛頓曾認為阻力與速度的平方成正比，這只是在某些場合下大致符合。除了速度，物體形狀對阻力影響很大，在同樣的截面和運動速度情況下，不同的形狀產生的阻力大小有很大差別。一般來說，形成的尾流區(qū)較小，產生的阻力就??；平穩(wěn)流動的層流邊界層比形成旋渦的湍流邊界層阻力小。風洞實驗和理論分析都證明，流線型是產生阻力最小的形狀，這也是在高速情況下廣泛采用流線型的原因。在正常情況下，物體表面越光滑，在邊界層越不容易產生湍流，摩擦阻力越小。但有時不光滑的表面反而會減小阻力，這說明阻力現(xiàn)象是復雜多變的，不能一概而論。比如布滿麻坑的高爾夫球要比光滑的高爾夫球飛行的更遠，這是因為粗糙的表面能使邊界層空氣更好地附著在球面，延遲了邊界層與球體的分離，分離點的后移使尾流區(qū)變小，尾流區(qū)壓力增大，使得壓差阻力變??；盡管麻坑是摩擦阻力增加了，但總的阻力減小了。在體育運動中，如短跑、滑冰、自行車、投擲等項目中空氣的阻力是不容忽視的，游泳中既要克服阻力，又要有效利用阻力才能取得更好的成績。尤其是在當今，體育成績已經接近運動極限，競爭更加激烈，運動成績在十分之一秒、百分之一秒間較量，阻力的影響就變得至關重要了。在自行車賽中，減小阻力的措施較為明顯，首先自行車賽車都是按空氣動力學原理設計的，騎自行車時，車手需俯身向前，處于符合氣體動力的位置，以便減少在空氣中的阻力。自行車運動的頭盔的水滴狀外形取代運動員頭部的自然外形，讓高速前進中的渦流效應最小化，降低了騎行中的空氣阻力。試驗顯示，戴上頭盔的空氣阻力明顯小于“剃光頭”時的空氣阻力。水的密度比空氣大很多，在水中的運動受到的阻力更大。游泳中既要千方百計降低身體前進的阻力，又要加大劃水的阻力，才能取得好的成績。比如人們在泳衣上下了很大功夫，最近的實驗表明，穿著適當?shù)挠疽卤嚷泱w游泳阻力小，進而人們又模仿鯊魚的皮質制造出仿鯊魚泳衣，使游泳成績有所提高。跳臺滑雪是一項高速的運動項目，合理的克服和利用阻力，效果更明顯。早期的跳臺滑雪空中動作讓身體和滑雪板盡量平行，雙臂伸向前方，后來改進為雙臂向后緊靠臀部，使空氣阻力進一步減小。此時，跳雪運動員的身體已經成了一個“飛行器”，從側面看去，酷似一架飛機機翼的剖面圖。氣流在平直的滑雪板下流速度較低，在頭肩隆起的人體背部流速較高，從而形成向上的升力。1985年，瑞典選手波卡羅夫首創(chuàng)了將兩只平行的滑雪板變成V字形，也就是一個“外八字”，是飛行距離提高了10%，并成為了跳雪的標準動作。雖然張開的滑雪板的空氣阻力大于平行的滑雪板，但因為滑雪板錯開漏出了身體使飛行面積增大，從而增加了升力，是“升阻比”更接近合理的值。[3]第二節(jié) 輪船的相互吸引1912年秋天，世界上最大的遠洋航輪之一“奧林匹克”號出了這樣一件事?！皧W林匹克”號在大海上航行著，同時在離它一百米遠的地方，有一艘比它小得多的鐵甲巡洋艦“豪克”號幾乎跟它平行地行駛著。當兩艘船靠近時卻發(fā)生了一件意外的事：小船好像是要服從著一種不可見的力量，竟扭轉船頭朝著大船，并且不服從舵手測控制，幾乎筆直地向大船沖來。結果就發(fā)生了撞船事故。這次撞擊非常劇烈，以致“豪克”號把“奧林匹克”號的船舷撞了一個大洞。其實這里發(fā)生了一個完全不能預料的情況：船在大海里發(fā)生了互相吸引的事故。這樣的事故以前在兩艘船平行前進的時候大概也發(fā)生過許多次?？墒窃谶€不能建造很大的船的時候，這種現(xiàn)象也顯得并不嚴重。在大輪船或軍艦旁邊駛過的小船所出的許多事故，大概都是同樣的原因引起的。當然，這里是談不上按照牛頓的萬有引力定律而出現(xiàn)的引力，這種引力太小了。這種現(xiàn)象完全有別的原因：丹尼爾伯努利在1726年提出的“伯努利原理”。這是在流體力學的連續(xù)介質理論方程建立之前，水力學所采用的基本原理，其實質是流體的機械能守恒。即：動能+重力勢能+壓力勢能=常數(shù)。丹尼爾伯努利在1726年首先提出時的內容就是：在水流或氣流里，如果速度小，壓強就大，如果速度大，壓強就小?？梢宰C明，如果液體沿著一條有寬有窄的溝向前流動，那么在溝的狹窄部分它就會流的快些，并且壓向溝壁的壓力也比寬的部分小些；而在寬的部分它就要流的慢些，并且壓向溝壁的壓力也比較大些。下面的幾個例子就是伯努利原理的體現(xiàn)：飛機為什么能夠飛上天?因為機翼受到向上的升力。飛機飛行時機翼周圍空氣的流線分布是指機翼橫截面的形狀上下不對稱,機翼上方的流線密,流速大,下方的流線疏,流速小。由伯努利方程可知,機翼上方的壓強小,下方的壓強大。這樣就產生了作用在機翼上的方向的升力。噴霧器是利用流速大、壓強小的原理制成的。讓空氣從小孔迅速流出,小孔附近的壓強小,容器里液面上的空氣壓強大,液體就沿小孔下邊的細管升上來,從細管的上口流出后,空氣流的沖擊,被噴成霧狀。汽油發(fā)動機的汽化器,與噴霧器的原理相同。汽化器是向汽缸里供給燃料與空氣的混合物的裝置,構造原理是指當汽缸里的活塞做吸氣沖程時,空氣被吸入管內,在流經管的狹窄部分時流速大，壓強小，汽油就從安裝在狹窄部分的噴嘴流出，被噴成霧狀，形成油氣混合物進入汽缸。球類比賽中的＂旋轉球＂具有很大的威力。旋轉球和不轉球的飛行軌跡不同，是因為球的周圍空氣流動情況不同造成的。不轉球水平向左運動時周圍空氣的流線。球的上方和下方流線對稱，流速相同，上下不產生壓強差。現(xiàn)在考慮球的旋轉，轉動軸通過球心且垂直于紙面，球逆時針旋轉。球旋轉時會帶動周圍得空氣跟著它一起旋轉，至使球的下方空氣的流速增大，上方的流速減小，球下方的流速大，壓強小，上方的流速小，壓強大。跟不轉球相比，旋轉球因為旋轉而受到向下的力，飛行軌跡要向下彎曲。比如乒乓球的上旋球，轉動軸垂直于球飛行的方向且與臺面平行，球向逆時針方向旋轉。在相同的條件下，上旋球比不轉球的飛行弧度要低下旋球正好相反，球要向反方向旋轉，受到向上的力，比不轉球的飛行弧度要高。列車進站的時候速度很快，車廂附近的空