內(nèi)蒙古赤峰市巴林左旗林東第五中學(xué)20xx屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-02 22:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線 y=x上，并寫出平移后拋物線的解析式 . 思路點(diǎn)撥： (1)根據(jù)已知條件，利用交點(diǎn)式得出 y=a(x1)(x3)，再求出 a的值，然后利用配方法即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)根據(jù)左加右減原則可得出平移后的拋物線的解析式 . 解： (1)∵ 拋物線與 x軸交于點(diǎn) A(1， 0)， B(3， 0)， 可設(shè)拋物線解析式為 y=a(x1)(x3). 把 C(0， 3)代入，得 3a=3. 解得 a=1. 故拋物線的解析式為 y=(x1)(x3)，即 y=x2+4x3. ∵ y=x2+4x3=(x2)2+1， ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2， 1). (2)先向左平移 2個(gè)單位，再向下平移 1個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為 y=x2，平移后拋物線的頂點(diǎn)為 (0， 0)落在直線 y=x上 . 解題指導(dǎo)： 解此類題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件選用合適的形式設(shè)二次函數(shù)的解析式以及根據(jù)平移性質(zhì)得出平移后的解析式 . 解此類題要注意以下要點(diǎn)： (1)二次函數(shù)有三種形式，即一般式、頂點(diǎn)式和交點(diǎn)式，要根據(jù)已知條件靈活選擇合適的形式； (2)一般求出二次函數(shù)的解析式后，利用配方法可求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)； (3)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減” . 考題再現(xiàn) 1. (2022茂名 )下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是 ( ) A. y=3x2+2 B. y=3(x1)2 C. y=3(x1)2+2 D. y=2x2 2. (2022廣州 )將二次函數(shù) y=x2的圖象向下平移一個(gè)單位，則平移以后的二次函數(shù)的解析式為 ( ) A. y=x21 B. y=x2+1 C. y=(x1)2 D. y=(x+1)2 D A 3. (2022廣東 )已知二次函數(shù) y=x2+bx+c的圖象如圖 336所示，它與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 (1， 0)，與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0， 3). (1)求出 b， c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值 y為正數(shù)時(shí)，自變量 x的取值范圍 . 解： (1)將點(diǎn) (1， 0)， (0， 3)代入 y=x2+bx+c中，得 解得 ∴ y=x2+2x+3. (2)令 y=0，解方程 x2+2x+3=0， 得 x1=1， x2=3. ∵ 拋物線開口向下， ∴ 當(dāng) 1＜ x＜ 3時(shí)， y＞ 0. 考題預(yù)測(cè) 4. 將拋物線 y=x22x+3向上平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為 ( ) A. y=(x1)2+4 B. y=(x4)2+4 C. y=(x+2)2+6 D. y=(x4)2+6 5. 將拋物線 y=x2向右平移 2個(gè)單位，再向上平移 3個(gè)單位后，拋物線的解析式為 ( ) A. y=(x+2)2+3 B. y=(x2)2+3 C. y=(x+2)23 D. y=(x2)23 B B 6. 將二次函數(shù) y=x22x化為 y=(xh)2+k的形式，結(jié)果為 ( ) A. y=(x1)2 B. y=(x1)21 C. y=(x+1)2+1 D. y=(x
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